中考压轴题十大类型之动点问题

1、读书破万卷 下笔如有神 第一讲 中考压轴题十大类型之动点问题 一、解题策略和解法精讲 解决动点问题的关键是“动中求静”. 从变换的角度和运动变化来研究三角形、四边形、函数图像等图形，通过“对称、动点的运动”等研究手段和方法，来探索与发现图形性质及图形变化，在解题过程中渗透空间观念和合情推理。在动点的运动过程中观察图形的变化情况，理解图形在不同位置的情况，做好计算推理的过程。在变化中找到不变的性质是解决数学“动点”探究题的基本思路,这也是动态几何数学问题中最核心的数学本质。 二、精讲精练 1. （2011吉林）如图，梯形ABCD中，ADBC，BAD=90，CEAD于点E，AD=8cm，BC=4c

2、m，AB=5cm从初始时刻开始，动点P，Q 分别从点A，B同时出发，运动速度均为1cm/s，动点P沿A-B-C-E方向运动，到点E停xs，PAQD方向运动，到点D停止，设运动时间为B止；动点Q沿-C-E-2，（这里规定：线段是面积为0y的面积为 cm的三角形）解答下列问题： 922x=_ cm s时，=2sy=_ cm时，；当y=（1） 当x 2 （2）当5 x 14时，求y与x之间的函数关系式 4x的值 S时）当动点P在线段BC上运动时，求出（3?yABCD梯形 15（4）直接写出在整个运动过程中，使PQ与四边形ABCE的对角线平行的所有x的值 ，AD=75，ABAD中，BC，=DC=50A

3、BCD2007 2.（河北）如图，在等腰梯形-个单位长的速度向5以每秒DCADBA出发沿折线段B从点P点=135BC 下笔如有神读书破万卷 点C匀速运动；点Q从点C出发沿线段CB方向以每秒3个单位长的速度匀-AB于点E点PBC向上作射线QK，交折线段CD、DA速运动，过点QQ同时开始运动，当点P与点C重合时停止运动，点Q也随之停止设点P、Q运动的时间是t秒（t0） （1）当点P到达终点C时，求t的值，并指出此时BQ的长； （2）当点P运动到AD上时，t为何值能使PQDC ？ （3）设射线QK扫过梯形ABCD的面积为S，分别求出点E运动到CD、DA上时，S与t的关系式； （4）PQE能否成为直角

4、三角形？若能，写出t的取值范围；若不能，请说明理由 AD KDAEPCBCQ备用图 RtABC中，C=90，AB=50，AC （2008河北）如图，在=30，D，E，3.F分别是AC，AB，BC的中点点从点出发沿折线DE-EF-FC-CD以每DP秒7个单位长的速度匀速运动；点从点出发沿方向以每秒4个单位BAQBG于点点BC，过点长的速度匀速运动，作射线交折线-CAQP?QKAB，Q同时出发，当点绕行一周回到点时停止运动，点也随之停止设点DQP 下笔如有神 读书破万卷 0?t） 运动的时间是秒（tQP，F，D ； ） 两点间的距离是 （1 CDEF的分成面积相等的两部分？若能，求出（2）射线能否

5、把四边形tQK 值若不能，说明理由；FCEF?t的求上，3）当点运动到折线且点又恰好落在射线上时，（QKPP 值；ABPGPG 写出（4）连结的值，当时，请直接t CKC F DFDG P BBAEQAE 备用图 直四边形OABC是平行四边形山西太原）4.（2011如图，在平面直角坐标系中，l在(线经过O、C两点点A的坐标为8，0)，点B的坐标为11，4)，动点PAQ从点运动，同时动点O出发以每秒1个单位的速度向点A线段OA上从点垂直作C运动，过点PPM出发以每秒2个单位的速度沿ABC的方向向点两点中有一点到达终点时，另一、QCO-B相交于点M当Px于轴，与折线0t? 的面积为，秒、点也随之停

6、止运动，设点PQ运动的时间为t(MPQS)l 的坐标为（1）点C_，直线的解析式为_的取值（2）试求点Q的函数关系式，并写出相应的t与与点M相遇前St 范围 SS)(3（）试求题2中当t为何值时，的值最大，并求出的最大值的延长PMCBMQP4（）随着、两点的运动，当点在线段上运动时，设l为等腰三角形？请为何值时，试探究：当线与直线相交于点NtQMN 的值t直接写出y lCBQM 下笔如有神 读书破万卷 y lQC BM xOAP y l QMCB xOAP 的中ABO是BC23，点5.（2011四川重庆）如图，矩形ABCD6中，AB，个单1O点出发，以每秒3一动点E从BP点，点P在AB的延长线

7、上，且返回；另一动AOA点后，立即以原速度沿位长度的速度沿OA匀速运动，到达同、FPA匀速运动，点E点F从P点出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线为边作等边的运动过程中，以EF时出发，当两点相遇时停止运动在点E、F t0）的同侧，设运动的时间为ABCD在射线PAt秒（，使EFGEFG和矩形 的值；时，求运动时间tCEFG的边FG恰好经过点（1）当等边，SABCD重叠部分的面积为2）在整个运动过程中，设等边EFG和矩形（ t的取值范围；S请直接写出与t之间的函数关系式和相应的自变量，使tHAC的交点为，是否存在这样的3（）设EG与矩形ABCD的对角线 请说明理由的值；若不存在，tAOH是等腰三角形？若存在，求出对应的 DDCC AAPBPBOOFF EE1 备用图DC ABPOFE读书破万卷 下笔如有神 备用图2 三、测试提高 1 （2011山东烟台）如图，在直角坐标系中，梯形ABCD的底边AB在x轴上，416底边CD的端点D在y轴上直线CB的表达式为，点A、D?xy? 33的坐标分别为（4，0），（0，4）动点P自A点出发，在AB上匀速运动动点Q自点B出发，在折线BCD上匀速运动，速