三角函数的图像和性质练习题

1、 下笔如有神 读书破万卷 3.21 周末测试题 一、选择题) Z，k，则A与B的关系是(Zx|xk，k，Bx|xk1集合A 22 BAB ABA 以上都不对DCAB C 答案. B解析 在坐标系中画出两个集合中的角的终边可知A) 是第三象限的角，则下列结论中错误的是2如果( A为第二象限角 B180为第二象限角 为第一象限角C180 为第四象限角D90B 答案终边关于原点对称；180终边关于x轴对称；180终边与解析 与 y轴对称终边与终边关于原点对称，180终边关于终边与) 1,2)，则sin( 3角的终边过点P(525 A.B.55552 CD 55B 答案5y222. ，xy由三角函数的

2、定义知，解析 x1，y2，r5sin 5r x?sin4) 函数y(的最小正周期是 ?42 A 2B C4 D. 2C 答案 cossin) (，则5若2sincos的值是 cossin33 A B. 101033 C D. 410读书破万卷 下笔如有神 答案 B sincos解析 由2得，tan3， cossinsincostan3sincos. 102221costansin56已知，则点P(sin，tan)所在的象限是( ) 8A第一象限 B第二象限 D第四象限 C第三象限 D 答案5 0，0，tan0， 3 下笔如有神读书破万卷 B. 排除D，故选) 下列函数中，图象关于直线x对称的是

3、(9 3?2xsin Ay ?3?2xsin By ?6?2xsin Cy ?6x? sinyD ?62B 答案 ，x解析 x时，2 263?2xsinB. y取到最大值1，故选 ?6) ( a0)，则sin的值为10设角终边上一点P(4a,3a)(33 B A. 5544 D C. 55B 答案22 a)，4a)5(3r解析 a0，a(33aB. ，故选sin 5r 二、填空题5_. )tan，则cos(11(2010苏北四市)设是第三象限角， 1212 答案 135 ，为第三象限角，tan解析 121212. coscos()cos， 1313?x2sin已知关于x的方程12k0k在，上有

4、两解，则实数的取值范围是 ?4 _ 下笔如有神读书破万卷 2 k答案 1?x2sin，yk，在同一坐标系内作出它们的图象如图，解析 令y，(0x) ?124?x2sinyk2时，直线yk与曲线 (0x)有两个公共点，由图象可知，当1 ?124 0，若a?5b3a? ?3126a? 解得，?32312b? ?52ab? 若a0)的最大值为，最小值为. 22(1)求函数y4asin(3bx)的周期、最值，并求取得最值时的x； (2)判断其奇偶性 解析 (1)yabcos3x，b0， 3 ?1?yab a?max2 2? ，解得1?1aybb? min2函数y4asin(3bx)2sin3x. 2此

5、函数的周期T， 3k2当x(kZ)时，函数取得最小值2； 63读书破万卷 下笔如有神 2k当x(kZ)时，函数取得最大值2. 36(2)函数解析式f(x)2sin3x，xR， f(x)2sin(3x)2sin3xf(x)， y2sin3x为奇函数 2x的最小值为g(a)(aR)12a2acosx2sin )21(本题满分14分)函数f(x(1)求g(a)； 1(2)若g(a)，求a及此时f(x)的最大值 22x 2sin2acosx1(1)由f(x)2a解析 2x) cosacosx2(112a22x2acosx(22cosa1) 2aa?2cosx2cosx1. 2a1.这里1 ?222aaa ；a1时，f(x)2若11，则当cosx min222a ；4af(x)1，则当若1cosx1时， min2a1. x)x1时，f(若1，则当cos min2 ?2)a (2)a14a (1(2)g(a). 211若a2，则有14a，得a，矛盾； 2821a若2a2，则有2a1