新华东师大版八年级数学下册《19章 矩形、菱形与正方形19.3 正方形正方形的判定》教案_4_第1页
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文档简介

1、19.2.3正方形（第二课时）正方形的判定【学习目标】 1.熟记正方形的判定方法,会判定一个四边形是正方形. 2.理解并掌握正方形的定义，及它与矩形、菱形的关系；并会用这些方法进行有关的论证和计算.【学习过程】一、学习准备平行四边形矩形菱形对边平行且相等四条边都相等对角相等四个角都是直角对角线互相平分对角线互相垂直对角线相等每条对角线平分一组对角二、新知探究1. 叫正方形.2.由定义得正方形的判定方法：(1)有 的矩形-叫正方形.(2)对角线 的矩形-叫正方形.(3)有 的菱形-叫正方形.(4)既是 又是 的四边形-叫正方形.总结：正方形判定：(1)矩形 +（ ）=正方形 (2)菱形 +（ ）

2、=正方形(3)（ ）+ （ ）+平行四边形=正方形(4)两条对角线互相垂直，平分且相等的四边形是正方形方法总结：判定正方形的一般思路是：先证明它是平行四边形 再证明它是菱形（矩形） 最后证明它是正方形（方法如下图所示）3、 典例分析例1 如图，在ABC中ACB=90，CD平分ACB，DEBC，DFAC,垂足分别为E、F，求证：四边形CFDE为正方形例2 已知:正方形ABCD中，点E、F 、 G 、 H分别在AB、BC、CD、DA上，且AE=BF=CG=DH，试判断四边形EFGH是正方形吗?为什么?针对练习：1.已知，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列能判断它是正方形的条件的是：

3、（ ） A.AO=BO=CO=DO ACBD B.AC=BC=CD=DA C.AO=CO，BO=DO，ACBD D.AB=BC CDDA2.下列说法是否正确，并说明理由对角线相等的菱形是正方形（ ）对角线互相垂直的矩形是正方形（ ）对角线垂直且相等的四边形是正方形； （ ）四条边都相等的四边形是正方形； （ ）四个角相等的四边形是正方形 （ ）3已知点D，E，F分别是ABC的边AB，BC，CA的中点，连结DE，EF，要使四边形ADEF是正方形，还需要添加条件_ .三、反思总结：四、当堂检测1如图所示，直线L过正方形ABCD的顶点B，点A，C到直线L的距离分别是1和2，则正方形ABCD的边长是_

4、 2如图所示，四边形ABCD是正方形，点E在BC的延长线上，BE=BD且AB=2cm，则E的度数是 ，BE的长度为 3.如图，等边三角形EBC在正方形ABCD内，连接DE，则CDE 4.在正方形ABCD中，AC、BD交于点O，OEBC于点E，若OE2cm，则正方形ABCD的面积为 cm2（第3题）（第5题）5、如图，点E在正方形ABCD的边BC的延长线上，如果BE=BD，那么E 6.如图，正方形ABCD边长为2，两对角线交点为O，OEFG也为正方形，则图中阴影部分面积为 . 7.已知：如图，四边形ABCD是正方形，分别过点A、C两点作l1l2，作BMl1于M，DNl1于N，直线MB、DN分别交l2于Q、P点求证：四边形PQMN是正方

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