新华东师大版八年级数学下册《19章 矩形、菱形与正方形小结》课件_2

1、 国培计划2017 初中数学1、2坊 第三次线下集中培训 主题：打磨优秀课例听课议课 第第1919章章 矩形、菱形与正方形矩形、菱形与正方形 平行四边形平行四边形 矩形矩形 菱菱 形形 正方形正方形 一个角是直角 一组邻边相等 有一个角是直角且 一组邻边相等 两条对角线相等且互相平分 对边平行且相等 四个角都是直角 边边 对角线对角线 角角 矩形的性质矩形的性质 定义法定义法 中心对称图形、轴对称图形 矩形的判定方法矩形的判定方法 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形. 对称性对称性 判定定理判定定理 有三个角是直角的四边形是矩形 对角线相等的平行四边形是矩形 两条对角线互相垂直且平分 四条边都

2、相等 对角相等，邻角互补 边边 对角线对角线 角角 菱形的性质菱形的性质 定义法定义法 中心对称图形、轴对称图形 菱形的判定方法菱形的判定方法 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. 对称性对称性 判定定理判定定理 四条边都相等的四边形是菱形 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 两条对角线相等且互相垂直、平分 四条边都相等 四个角都是直角 边边 对角线对角线 角角 正方形的性质正方形的性质 定义法定义法 中心对称图形、轴对称图形 正方形的正方形的 判定方法判定方法 有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边 形是正方形 对称性对称性 既是矩形又是菱形 平行四边形、矩形、菱形以及正方形四者之间有什么

3、关系？ 平行四边形 矩形 菱形 正正 方方 形形 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，APBD，DPAC， AP、DP相交于点P，则四边形AODP是菱形吗？说明你的理由 例题 解：四边形AODP是菱形，理由如下： APBD，DPAC， 四边形AODP是平行四边形 又矩形的对角线互相平分且相等， AO=DO， 四边形AODP为菱形（一组邻边相等的平行四边形是菱形） 1、矩形具有而一般的平行四边形不具有的性质是( ) A、对角相等 B、对角线相等 C、对边相等 D、对角线互相平分 2、菱形有而一般的平行四边形不具有的性质是( ) A、对角相等 B、对角线互相平分 C、对边平行且相等 D

4、、对角线互相垂直 B D 选一选 3、如图，在菱形ABCD中，AC=8，BD=6，则菱形的周长是( ) A.20B.24C.28D.40 4、如图，菱形ABCD中，B=60，AB=4，则以AC为边长的正方形 ACEF的周长是（ ） A.14B.15C.16D.17 A C 选一选 O 习题 5. 已知：平行四边形ABCD，添加适当的条件 （1）使它成为矩形的条件：. （2）使它成为菱形的条件：. （3）使它成为正方形的条件：. 习题 6、如图，在ABC中，AB=AC，点D是边BC的中点，AEBC，DEAB. 求证：四边形ADCE是矩形. 证明： AEBC，DEAB， 四边形ABDE是平行四边形

5、， AE BD， 点D是BC的中点， BD=DC, AE DC， 四边形ADCE是平行四边形， AB=AC，BD=DC， ADBC ADC=90， 四边形ADCE是矩形（一个角是直角的平行四边形是矩形）. 7、如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC，BD相交于点O，BEAC 交DC的延长线于点E. 求证：BD=BE. 证明：四边形ABCD是矩形， AC=BD，ABCD. 又BEAC， 四边形ABEC是平行四边形. BE=AC， BD=BE. 习题 8、如图，已知AD是ABC的角平分线，DE/AC 交AB于点E， DF/AB交AC于点F. （1）猜测AD与EF的关系； （2）尝试说明你猜测的正确性. 习题 1 2 3 习题 9、如图