9.2.4圆的参数方程

1、数学学科教案设计（首页）班级：课时：1授课时间：年 月 日课题：*924 圆的参数方程目的要求：理解圆的参数方程中各参数的意义，掌握建立圆的参数方程的方法，会将 圆的参数方程与标准方程互相转化.重点难点：教学重点是理解圆的参数方程及其参数的几何意义，会由圆的参数方程写 出圆心坐标与半径并化为圆的标准方程，掌握建立圆的参数方程的方法.教学难点是了解圆的参数方程的推导方法.教学方法及教具：采用讲授法、讨论法与直观演示法相结合完成教学，多媒体设备与作图工 具辅助教学.教学反思:作业或思考题：读书部分：复习教材中 9.2.4 ;（2）书面作业：修改课堂练习并完成学习手册第138页中强化练习12.数学学

2、科教案设计 (副页)教学过程教师 活动学生 活动设计 意图时间*揭示新知识介绍倾听点明教03分钟在解析几何中，曲线(含直线)方程通常有两个变说明了解学内容量x, y，对于解决某类数学题(如最值冋题)比较复杂.因此有必要引进参数方程，参数方程中只有-个变量，解决这类数学问题就比较简单.*创设情景新知识导入07播放观看通过回分钟回顾复习课件课件忆圆的1.圆的标准方程.质疑思考普通方2圆的一般方程.程，引 导学生提出问题思考确如何确定圆的参数方程，它需要哪些已知条件呢？定圆的参数方 程的方引导自我法与条分析建构件.*观察思考探索新知归纳探研运用向10分钟建立圆的参数方程量的知(1)圆的参数方程识，引

3、 导学生如图9-10所示，设P(x, y )为圆心在点C(a, b讲解理解探讨圆y的参数半径为r的圆上的动点，.e 方程，作Cx7/x轴，则射线Vx并理解 参数的cp的转角为日，因为强调记忆意义.1 T OP =oc +CP .Ata.-换用坐标表示，得0Ix(x, y )=(a, b)+(rcos日，r sin8 ).即Jx=a+rcosT,(1)ly =b +rsin 日.方程(1)称为圆心是C(a, b),半径为r的圆的参数方程，其中。为参数.说明：如果圆心在原点上，即圆心坐标为(0, 0),数学学科教案设计 （副页）教学过程教师 活动学生活动设计 意图时间此时圆的参数方程为$ = rc

4、os日，(y =r si n 日.（2）曲线的参数方程一般地，在取定的直角坐标系中，如果曲线C上任归纳探研通过参数方程一点的坐标为（x, y卜x， y都是某个变量t的函数概念的讲解，lx = f ft 龙 ft D (2)帮助学y=g(t).生理解曲线的其中D为t允许取值的集合，并且对每一个t芒D，讲解理解参数方方程（2）确定的点都在曲线 C上，那么方程（2）就叫程及圆做曲线C的参数方程，变量t叫做参变数，简称参数.的参数 方程与说明：相对参数方程，前面学过的是直接给出曲线方 /| 土 J 标准方上一点的坐标关系的方程，叫做曲线的普通方程从曲程互相线的参数方程中，消去参数，可以得到曲线的普通方

5、程.转化的强调记忆原理.圆的参数方程与标准方程从圆的参数方程（1）解出a x a. 口 y bcos 廿=,sin 廿=rr利用sin2日+cos2日=1消去日，得到圆的标准方程2 2 2(x-a) +(y-b) =r .*巩固知识典型例题10质疑思考通过例分钟例题9 根据下列圆的参数方程，求圆的圆心坐标题的讲和半径：解，帮助学生|x=1+3cos 日，fx=cos 日，(1) (2) 掌握由ly =2+3sin 日；ly=Y+sin日.分析回答圆的参数方程x = 1 +3cos 日，写出圆解：（1）由圆的参数方程4小 得圆的圆心坐标y =2 +3si nTJ与半径的常规心坐标为（-1, 2

6、），半径为3;讲解理解方法.（2）由圆的参数方程r cos , r得圆的圆心坐ly = Y+si n 日数学学科教案设计 (副页)教学过程教师 活动学生活动设计 意图时间标为(0, _4卜半径为1 .质疑思考通过例 题的讲例题10 写出圆心在点 C(/, 5卜半径为2的圆解，帮 助学生的参数方程.分析回答掌握建解：圆心在点C(d, 5 ),半径为2的圆的参数方程立圆的 参数方为程的方 法与技；x = 一2 +2cos 日， y =5 +2sin 日.讲解理解巧.*运用知识跟踪练习质疑思考及时了10分钟跟踪练习9 根据下列圆的参数方程，求圆的圆心解学生坐标和半径：对由圆 的参数(1) J x=4+U2cos日，(2) jx=5cos8, y=书+的si nO;W =5si 门吐方程求 圆心坐 标与半跟踪练习10 写出圆心在点C(0, 3 )，半径为5巡视求解径以及 建立圆的圆的参数方程.指导交流的参数 方程的 常规方 法掌握 情况， 并查漏 补缺.*归纳小结强化新知05本