30米预应力装配式简支T梁桥的上部结构毕业设计

1、设计总说明书 材料特性表表1-1 1.1技术资料 1.1.1 桥面净空 净9+2X 1.5 （人行道） 1.1.2 设计荷载 公路n级，人群荷载3.0KN/m2 1.1.3 计算要求 设计流量 设计水位 确定桥长 确定桥面最低标高 上部结构内力计算 下部结构计算 1.2结构形式 上部采用30m装配式预应力混凝土 T形梁 1.3主要材料 1.3.1混凝土 主梁、人行道、栏杆及铺装层均采用 C40号混凝土。 1.3.2预应力钢束 采用 1X 7 标准型-15.2-1860- n -GB/T 5224 1995 钢绞线。 1.3.3普通钢筋 纵向抗拉普通钢筋米用HRB400钢筋, 箍筋及构造钢筋采用

2、HRB335钢筋。 1.3.4锚具 按后张法施工工艺制作主梁，采用 HVM15-9型锚具。 1.3.5基本计算数据 名称 项目 符号 单位 数据 混凝土 强度等级 C MPa 40 弹性模量 Ec MPa 4 3.25 X 10 轴心抗压标准强度 fck MPa 26. 8 抗拉标准强度 ftk MPa 2. 4 轴心抗压设计强度 fed MPa 18.4 抗拉设计强度 ftd MPa 1.65 钢绞线 抗拉强度标准值 fpk MPa 1860 弹性模量 Ep MPa 5 1. 9 10 抗拉强度设计值 fpd MPa 1260 抗拉强度标准值 fsk MPa 400 纵向抗拉 普通钢筋 弹性

3、模量 Es MPa 5 2.0 X 10 抗拉强度设计值 fsd MPa 330 箍筋 抗拉强度标准值 fsk MPa 335 弹性模量 Es MPa 2.0 X 105 抗拉强度设计值 fsd MPa 280 1.4上部结构说明书 1.4.1技术标准和技术规范 公路桥涵设计通用规范JTGD60-2004 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范JTJ021-89 公路工程技术标准JTJ01-88 142技术标准 标准跨径：30m 计算跨径：29.16m 主梁全长：29.96m 支点距端顶：0.40m 梁高：2.00m 设计荷载： 公路n级，人群荷载3.0KN/m 桥面净空: 净-9+2 X

4、1.5 1.4.3设计要求 A为减轻主梁的安装重量，增强桥梁的整体性，在预制 T梁上设40cm的湿接缝 B设计构件尺寸按规范图 C对内梁各截面进行验算 上部结构设计 4. 1横截面布置 4.1.1主梁间距与主梁片数如图4-1 主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济，同时加宽翼板对提高主梁截面 效率指标P很有效，故在许可条件下应适当加宽 T梁翼板。因该桥采用30m预应力混凝 土简支T形梁桥,主梁间距均为220 cm ,（T梁的上翼缘宽度为180 cm,保留40 cm的湿接缝）, 考虑人行道适当挑出,故净-9+2 X 1.5m人行道的桥宽采用五片主梁（如图4-1所示）。 上部结构一般构造图

5、450 450 现浇混凝土 C40昆凝土3-9.7厘米 0.015、 沥青混凝土 4厘米 0.015 4 。.也 20号水泥砂浆2厘米 、垫砂浆 -一一一一, -泄水管轴线 L110 丄 220 220 220 220 110 图4-1 4.1.2主梁跨中截面主要尺寸拟定 A主梁高度 预应力混凝土简支梁桥的主梁高度与其跨径之比通常在1/14-1/25之间,高跨比约 在1/18 1/19之间。当建筑高度不受限制时，增大梁高往往是较经济的方案，因为增 大梁高可节省预应力钢束用量，同时梁高加大一般只是腹板加高，而混凝土用量增加不 多。随跨径增大而取较小值，随梁数减少而取较大值。本设计取用主梁高度为

6、200 emo B主梁截面细部尺寸 T梁翼板的厚度取决于桥面板承受车轮局部荷载的要求，还应考虑是否满足主梁受 弯时上翼板受压的强度要求。本设计预制T梁的翼板厚度取用20 m,翼板根部加厚到 26 m,以抵抗翼缘根部较大的弯矩。在预应力混凝土梁中腹板内因主拉应力甚小，腹板 厚度一般由布置制孔管的构造决定，同时从腹板本身的稳定条件出发，腹板厚度不宜小 于其高度的1/15。因此T梁腹板厚度均取20 mo 马蹄尺寸基本由布置预应力钢束的需要确定的，设计实践表明，马蹄面积占截面总 面积的10%-20%为合适。初拟马蹄宽度54 m,高度29 cm。马蹄与腹板交接处做成45度 斜坡的折线钝角，以减小局部应力

7、。 按照以上拟定的外形尺寸，就可绘出预制梁跨中截面图（如图4-2所示） 180 46 - _T17 J I 7- / 跨中 图4-2 4.1.3横截面沿跨长的变化 本设计主梁采用等高度形式，横截面的 T梁翼板厚度沿跨长不变，马蹄部分和腹 4-3所示。 17 （外、 18 （内、 2 486 486 486 I- I 板为配合钢束弯起而从第一道内横隔梁开始向支点逐渐抬高。尺寸如图 4.1.4计算截面几何特性 见表4-1，图示4-4 内梁半立面 2996/2 = 19（外） 20（内） 218 219 Vfr 19卜180 芈 0 i 110F 90 _j19 图4-3 20 2C 厂 内梁 图4

8、-4 分 块 名 称 Ai (cm2) yi (cm) Si =Ayi (cm3) li (cm4) di = ys -yi (cm) lx fdi2 (cm4) 1 =li +lx (cm4) 内 梁 翼板 3600 10 36000 12000 66.42 15881819 15893819 三角承托 276 22 6072 552 54.42 817384 818344 跨中截面几何特性计算 表4-1 腹板 3020 95.5 288410 5738252 -19.08 1099420 6837672 下三角 289 165.3 47772 4640 -88.88 2283000 228

9、7640 马蹄 1566 185.5 290493 109751 -109.08 18632967 18742718 z 8751 Z 1 =44580193 外 梁 3600 10 36000 12000 65.43 15411906 15423906 438 22 9636 876 53.43 1250387 1251263 3020 95.5 288410 5738252 -20.07 1216471 6954723 289 165.3 47772 4640 -89.87 2334142 2338782 1566 185.5 290493 109751 -110.07 18972724

10、19082475 Z 8913 672311 21 =45051149 注：内梁截面形心至上缘距离ys=|=驚Jgcm 外梁截面形心至上缘距离ys “672311= 75.43cm 8913 4.1.5检验截面效率指标P （希望 P在 0.45-0.55 之间） 内梁上核心距 Ks 44580=41.22cm S Ayx8751x123.58 下核心距 Kx = I L 一 = 66.66cm 艺Ays 截面效率指标 K + K p=_=0.54 0.5 外梁上核心距 Ks 下核心距 Kx = 截面效率指标 送Ayx 45051149=40.58cm 8913X124.57 Z I =67.0

11、1 S Ays K + K p=_=0.537 0.5 表明以上初拟的主梁跨中截面尺寸是合理的。 4.1.6横隔梁的设置 在荷载作用处的主梁弯矩横向分布，当该处有内横隔梁时它比较均匀，否则直接在 荷载作用下的主梁弯矩很大。为减小对主梁设计起主要控制作用的跨中弯矩，在跨中设 置一道中横隔梁；当跨度较大时，四分点处也宜设置内横隔梁。本设计在两支座中心线 间每隔4.86m设置一道横隔梁。横隔梁采用开洞形式，尺寸见图 4-2。 4.2主梁内力计算 根据上述梁跨结构纵、横截面的布置，并通过活载作用下的梁桥荷载横向分布计算, 可分别求得各主梁控制截面(取跨中、四分点、变化点和支点截面)的恒载和最大活载 内

12、力，然后再进行主梁内力组合。 4.2.1恒载内力计算 内梁: 1.恒载集度 (1)预制梁自重 a.跨中截面计算，主梁的恒载集度 6)= 0.8751x25 =21.8KN/m b. c. 由于马蹄抬高所增加重量折算成恒载集度 4 g=二 X (0.60 -0.29)x4.86X 0.17 x 25/29.96 = 0.214 KN/m 2X2 由于腹板加厚所增加的重量折算成恒载集度 g(1.3494 -0.8751)(0.4 + 空6) 2 x 25/29.96 = 2.240 2 主梁端截面=1.3494韦 d. 横隔板 = 0.365 KN/m 隔梁体积W。185畀.9.71 +0.91卜

13、号-呼-罟型 = 0.275 KN/m 端横隔梁体积二2“.185%51.8291-0.29.06 g(4)=(0.365 x5) x(0.275x 2) x25/ 29.96 =1.970 KN/m 所以，预制梁恒载集度(内梁) g1=21.8+0.214+2.14+1.97=26.06KN/m 外梁：6)=0.9083咒 25 = 22.71 KN/m g=0.214KN/m gf2.240 KN/m gw =0.0398KN/m 所以，预制梁恒载集度(外梁) g1=22.71+0.214+2.24+0.0398=25.2KN/m 内梁: (2)二期恒载 现浇T梁翼板恒载集度 g=0.20

14、 X 0.4 X 25=2.0KN/m 外梁: 现浇T梁翼板恒载集度 g=0.20 X 0.2 X 25=1.0KN/m 另外, 一侧栏杆和人行道1.86KN/m 桥面铺装层： 4cm 沥青混凝土： 0.049.0咒24=8.64 KN/m 1 9.7cmC40混凝土：咒(0.03 +0.097 9.0 x25 =13.72KN/m 2 若两侧栏杆，人行道和桥面铺装均平摊给5片主梁，贝 g =1咒 21.86 + (8.64 +13.72) = 6.311KN/m 5 所以：二期恒载集度 内梁：g2 =2.0+6.311=8.311KN/m 外梁：g2=1.0+6.311=7.311KN/m

15、2. 恒载内力 如图(4-5)所示,设x为计算截面离左支座的距离，并令a=x/l,则: 主梁弯矩和剪力的计算公式分别为: Md= a （1- a ）1 2g/2 Qd=（1-2 a ）Ig/2 恒载内力见表4-2 1 i H 1 H H H U H 4 H rn 1 1 .1 - ! / - Cli _ K 、 1 l m . H i 1 t U 1 J1“ r -1 I - ,十 T (J 弯矩影响线 剪力影响线 恒载内力计算图图4-5 计算数据 内力 2 2 l=29.16m l=850.306m 项目 g M=a (1- a )1 2g/2(KNm) Q=(1-2 a )lg/2(KN)

16、 跨中 四分点 变化点 h/2处 四分点 变化点 h/2处 支点 a 0.5 0.25 0.167 0.034 0.25 0.167 0.034 0 内 梁 g1(KN/m) 26.06 2769.8 2078.5 1528.9 354.5 189.9 253.1 352.9 379.9 g2(KN/m) 8.311 885.5 664.5 488.8 113.3 60.7 80.9 112.8 121.5 外 梁 g1(KN/m) 25.2 2678.5 2009.9 1478.5 342.8 183.7 244.7 342.4 367.4 g2(KN/m) 99. 779.2 584.7

17、429.9 99.7 53.4 71.1 99.6 106.9 恒载内力计算表 表4-2 4.2.2活载内力计算（修正刚性梁法） 1. 冲击系数和车道折减系数 (4-1) 冲击系数：结构基频 V島 注：I- E- Ic- mc- 结构计算跨径（m） 结构材料的弹性模量（N/m2） 结构跨中截面的截面惯矩（m4） 结构跨中处的单位长度质量（kg/m） G-结构跨中处每延米结构重力（N/m） g-重力加速度（m/s ） 6 5 f1 2X29.162 V 3.25天104 X106 天 44580193x10， =3.75Hz 34.4 x103/9.81 因为 1.5Hz f 2 所以可按修正刚

18、性横梁法来绘制横向影响线和计算横向分布系数m a.计算主梁的抗扭惯矩It 对于T形梁截面，抗扭惯矩可近似按下式计算： m It=S Cibiti3 (4-2 ) 式中：bi和ti 相应为单个矩形截面的宽度和厚度; Ci 矩形截面抗扭刚度系数； M梁截面划分成单个矩形截面的个数。 对跨中截面，IT计算图示如图（4-6 ），It计算见表（4-3） 218 180 19 4 It pi E 20 I T计算图示图4-6 b.计算抗扭修正系数 主梁的间距相同，同时将主梁近似看成等截面，则: (4-3 ) 分块名称 bi (cm) ti(cm) ti 石 Ci m 3_3 4 It =2 Cibiti(

19、X 10 m ) i4 内梁 翼缘板 220 21.4 0.119 0.308 5.418 腹板 141.1 20 0.142 0.303 4.18 马蹄 54 37.5 0.694 0.190 5.896 Z 15.49361 It计算表 表4-3 式中：G 材料的剪切摸量，G=0.425E L材料的计算跨径，l=29.16m IT主梁抗扭惯矩，I T=0.01549361m I截面惯性矩，I内=28507373crn 则：P =2 ,c,c0.425EX29.162 x 0.01549361 1 +1.0422 E X 0.28507373X11 =0.855 C.按修正的刚性横梁法计算横

20、向影响线竖标值: (4-4 ) n Z+B aiaj n 式中：n=5 5 Z a/ =4.4 i# 2 2 2 X 2+2.2 X 2=48.4m n ij值列表表4-4 计算所得n ij值列表4-4中 150 150 *4H 梁 号 20 20 20 梁号 Ai(m) n i1 n i5 1 4.4 0.542 -0.142 2 2.2 0.371 0.029 3 0 0.2 0.2 d.计算荷载横向分布系数 1, 2, 3号梁的横向影响线和最不利布载，见下图 900 跨中的横向分布系数m计算图式图4-7 对于 1号梁: 汽车荷载: 人群荷载: 对于2号梁： 咛5 mcr=0.61 =-X

21、 (0.51+0.37+0.27+0.13)=0.64 2 汽车荷载: 1 =-X (0.16+0.23+0.28+0.35)=0.51 2 人群荷载: mcr=0.40 11 ncq= 5 =丄 X (0.2+0.2+0.2+0.2)=0.4 22 mr=0.2 汽车荷载: 4- 对于3号梁: 人群荷载： (2).支点的荷载横向分布系数m 按杠杆原理法绘制荷载横向影响线并进行布载，1、2、3号梁的横向影响线和最不 利不载图示如图4-8 0 I 8 0 1 对于1号梁: 汽车荷载: 人群荷载: 对于2号梁： 汽车荷载: 人群荷载: 支点的横向分布系数m计算图示图4-8 11 n0q= s =-

22、 X( 0.82+0) =0.41 22 n0r=1.39 11 noq= i =1 X (0.18+1.0+0.41)=0.80 22 mr=0 10 220 220 10 220 220 对于3号梁: 汽车荷载: 1 mq=送 口3 2 mr=0 =-X (0.18+1.0+0.41)=0.80 2 人群荷载： (3).横向分布系数汇总 荷载类别 梁号 m 1号梁 2号梁 3号梁 1号梁 2号梁 3号梁 汽车 0.64 0.51 0.40 0.41 0.80 0.80 人群 0.61 0.40 0.2 1.39 0 0 活载横向分布系数汇总表 表4-5 2. 计算活载内力 有多道内横个梁的

23、情况，m从第一道内横隔梁向m直线性过渡，当求简支梁跨中最 大弯距时，鉴于横向分布系数沿跨内部分的变化不大 ，为了简化起见，通常均可按不变 化的m计算。 计算跨中截面最大弯矩和最大剪力计算图示如图4-9 计算荷载：公路n级 其中集中力Pk=277X 0.75=207KN 在计算剪力时 Pk=207X 1.2=248KN 均布荷载 qk=10.5 X 0.75=7.875 KN/m 人群荷载 qr=3.0 X 1.5=4.5 KN/m 计算公式为： Mqik =(1+ 門匕天9何 + PNcy) Mq2K =qrmc0 (4-5 ) Qqik =(1 +卩)咒9小炉 + p Ecy) Q2K =q

24、rmcP (4-6 ) 卩一一车辆冲击系数； 匕一一车道折减系数； m主要荷载横向分布系数； Pk车辆荷载的轴重； 梁号 1号梁 2号梁 3号梁 荷载类别 集中力 均布何载 集中力 均布荷载 集中力 均布荷载 1+卩 1.22 1.22 1.22 1.22 1.22 1.22 表4-6 Q影响线面积； y影响线竖标。 a.对于集中力、均布荷载内力计算见表 4-6 跨中截面内力计算表 最大 弯矩 P 207 7.875 207 7.875 207 7.875 yi 7.29 7.29 7.29 Qi 106.29 106.29 106.29 m 0.64 0.51 0.40 Mna=1832 M

25、maX=1460 MnaX=1145 续表4-6 梁号 1号梁 2号梁 3号梁 荷载类别 集中力 均布荷载 集中力 均布荷载 集中力 均布荷载 1+卩 1.22 1.22 1.22 1.22 1.22 1.22 最大 剪力 Pi 248 7.875 248 7.875 248 7.875 yi 0.83 0.83 0.83 Q i 10 10 10 m 0.64 0.51 0.40 Qinax=222 QaX=177 (Qna)=139 0 3号梁m c Pk=248 剪力影响线 qk=7.875 弯矩影响线 跨中截面计算图示图4-9 b、人群最大剪力及弯矩 M Q2K = qrmc Qq2k

26、 ymcO 1号梁： Mmax =4.5咒 0.61 咒106.29 =292KNm Qmax =4.5x0.61x3.645 =10KN 2号梁: Mmax =4.5x0.40 x106.29 =191KNm Qmax =4.5咒 0.40 咒 3.645 = 8KN Mmax =4.5x0.2x106.29 =96KNm Qmax =4.5x0.40 x3.645 = 3KN (2).四分点截面的最大弯矩和最大剪力 计算图示如图4-10 l=29.16m qk=7.875 Pk=248 剪力影响线 9=7.875 Pk=207 弯矩影响线 四分点截面计算图示 图4-10 a.对于集中力、均

27、布荷载内力计算见表4-7 梁号 1号梁 2号梁 3号梁 荷载类别 集中力 均布荷载 集中力 均布荷载 集中力 均布荷载 1+卩 1.22 1.22 1.22 1.22 1.22 1.22 四分点截面内力计算表 表4-7 梁号 1号梁 2号梁 3号梁 荷载类别 集中力 均布荷载 集中力 均布荷载 集中力 均布荷载 1+卩 1.22 1.22 1.22 1.22 1.22 1.22 最 大 、r 剪 力 Pi 248 7.875 248 7.875 248 7.875 yi 0.75 0.75 0.75 0i 8.2 8.2 8.2 mi 0.64 0.51 0.40 Qnax=196 Qna)=

28、156 Qna)=196 最 大 弯 矩 Pi 207 7.875 207 7.875 207 7.875 yi 5.47 5.47 5.47 0i 79.75 79.75 79.75 mi 0.64 0.51 0.40 Mnax=1374 Mnax=1095 Mnax=859 续表4-7 b人群最大剪力及弯矩 Mmax =mcq0 1号梁： Mmax =4.5x0.61x79.75 = 219KNm Qmax =4.5咒0.61 沢 8.2 = 23KN 2号梁: Mmax =4.5x0.40 x79.75 =144KNm Qmax =4.5x0.51 沢 8.2 =19KN M max =

29、 4.5 咒 0.2 X 79.75 = 67KNm Qmax =4.5x0.2c8.2 =7KN 变化点截面的最大弯矩和最大剪力 计算图示如图4-11 l=29.16m qk=7.875 300 O -5 = 一一一一 Pk=207 变化点截面计算图示图4-11 弯矩影响线 a.对于集中力、均布荷载内力计算见表4-8 梁号 1号梁 2号梁 3号梁 荷载类别 集中力 均布荷载 集中力 均布荷载 集中力 均布荷载 1+卩 1.22 1.22 1.22 1.22 1.22 1.22 最大 弯矩 Pi 207 7.875 207 7.875 207 7.875 yi 4.05 4.05 4.05 0

30、i 59 59 59 mi 0.64 0.51 0.40 MnaX=1017 心811 Mna)=636 最大 Pi 248 7.875 248 7.875 248 7.875 变化点截面内力计算表 表4-8 yi 0.83 0.83 0.83 倉 10 10 10 mi 0.64 0.51 0.40 Qnax=222 Qax=177 Qna)=139 剪力 b、人群最大剪力及弯矩 1号梁： Mmax =4.5x0.61x59 =162KNm Qmax =4.5x0.61x10 =27KN 2号梁: M max =4.5x0.4x59 =106KNm Qmax =4.5x0.4x10 =18K

31、N M max =4.5X0.2X59 =53KNm Qmax =4.5咒 0.2咒 10 =9KN 支点截面的最大剪力 计算图示如图4-12 l=29.16m qk=7.875 剪力影响线 1号梁 2号梁 R=248 3号梁 支点截面计算图示图4-12 a.对于集中力、均布荷载内力计算见表4-9 b.人群最大剪力 1 (4-7) Qmax = mcq0 +-(m0 -me Pe1 丄 1095.8、 0.85(+) 875100360740X10 拟用*j15.2钢绞线，面积为ay = 139mm2，其抗拉强度标准值fpk =1860MPa 。 张拉控制应力取 Hon =0.75fpk =0

32、.75勺860 =1395MPa预应力损失按张拉控制应力的 20%+ 算。 所需钢绞线根数为：np =V（1 - 03爲6囂13严.14根（4-12） Npe 2.按承载能力估算 (4-13 ) 式中：ro混凝土强度安全系数，取ro =1.0， M 计算弯矩。采用跨中弯矩值， M=7040KNm h -梁高 h=200 cm. a 设计经验系数，取a =0.76 , fpd 预应力钢筋的抗拉设计强度, fp d=1260MPa 代入上式得Ap =旳040=3676mm 0.76x2x1260 np 哙罟=26根 3. 按施工和使用阶段应力要求估算 (1)按短暂状况 N p M gk 二云纵 N

33、 pGp + -yx 0.70fek (4-14) np X 0.8x139:1395 0.8751 np 29.86 t bet N p ep = ys M gk n p +0恥 (4-15) 4458019310 7000加 1.235毋 a竺竺10里 1.235釦5008000 4458019310 0.44580193 0.8751 皿竺週聲毀0.7642-吕%.7642+3竺週洩0.7642兰0.70“.8必1。6 044580193 np 53.4根 未指定书签。 按持久状况估算 上缘 Np 十 M K A I ys Npe ys 兰 0.5fek (4-16) nP 0.8751

34、 np 十 4372000 I 0.44580193 0.7642- np X 1.096 X 0.7642 0.5x 26.806 0.44580193 下缘牛yx NpNpe a ryx 0 (4-17) 4372000npnp x 1.096 X1.2358 + 0.7642 -x 1.2358 15.95根 综上，采用27根* j15.2钢绞线，分3束布置。 HVM15-9型锚具供给的预应力筋截面积 A=27X 139=3753mm 4.3.3钢束布置 1. 跨中截面钢束的布置，如图 4-14所示 对于跨中截面，在保证布置预留管道构造要求的前提下，尽可能使钢束群重心的 偏心距大些。本设

35、计采用直径80金属波纹成孔，预留管道直径87mm根据“公预规” 规定，构造要求：预留孔道间静距玄 40mm梁底静距玄50mm梁侧静距玄35mm图中布 置均满足要求。 缶门210+1x22 一 所以 ay = 14cm 3 跨中截面钢束布置图 图 4-14 2锚固面钢束布置 为了方便张拉操作将所有钢束都锚固在梁端。对于锚固端截面，钢束布置通常考虑 下述两个方面：一是预应力钢束合力重心尽可能靠近截面形心，使截面均匀受压；二是 考虑锚头布置的可能性，以满足张拉操作方便等要求。按照上述锚头布置的“均匀”、“分 钢束群重心至梁底距离为：ay = 60+120 +170 = 116.7cm 为验核上述布置

36、的钢束群中心位置，需计算锚固端截面几何特性，计算见表4-14 : 分块面积 Ai Yi Si Ii di lx I 翼板 3600 10 36000 120000 107.713 41845115 41857115 三角承托 174 55 3828 348 95.813 1597343 1598099 腹板 9720 110 1069200 26244000 7.813 593338 26837338 13494 1109028 70292552 锚固端截面几何特性 表 4-14 Ys iSi=82.187cm Yx = 200 - 82.187 = 117.713 cm 故计算得Ks = 7

37、0292552=44.216 lAiYs13494 X 82.187 II70292552 II Kx = lAi Yx = 63.382 13494X117.713 Y=ay - (Yx -Kx ) = 116.7- (117.713-63.382 ) = 62.235 cm 说明钢束群重心处于截面的核心范围内。 4.3.4其它截面钢束布置及倾角计算 1.钢束弯起形状及弯起角0 确定钢束起弯角时，既要照顾到因其弯起所产生的竖向预剪力有足够的数量，又要 考虑到由其增大而导致摩擦预应力损失不宜过大。为简化计算和施工，所有钢束布置的 线形均选用两端为圆弧线中间再加一段直线，并且整根钢束都布置在同一

38、个竖直面内。 采用圆弧曲线弯起 弯起角0 : 1，2号束采用T0 =12 ； 3号束采用日0 =6 2. 钢束计算 A计算钢束起弯点至跨中的距离 锚固点到支座中线的水平距离见图4-15 ax1 ax2 ax3 =28 -70tg12=13.121cm = 28-20tg12 = 23.749cm =28 -60tg6 = 21.694cm 如图4-15示出钢束计算图示，钢束起弯点至跨中的距离X2列表计算，见表4-15 : 钢束号 钢束弯起高度 c (cm) * cos sin R=c/ (1 cos ) R sin X =l/2+ ax i R sin 4 N1 148 12 0.9782 0

39、.2079 6772.71 1408.13 62.995 N2 110 12 0.9782 0.2079 5033.77 1046.58 435.169 N3 50 6 0.9945 0.1045 9127.24 954.06 525.637 钢束起弯点至跨中的距离 X2列表 表 4-15 3. 钢束弯起点及半径计算 C (4-18) 由 R-C=Rcos0 0得，R=C一 1 一 cos% 钢束弯起点k的位置：lw=Rsin 0 o 各截面钢束位置及其倾角计算： 由钢束弯起布置图4-16可求得计算点i离梁底距离：ai=a+c 图 4-16 式中：ai钢束弯起前其重心至梁底的距离； Ci计算截

40、面之钢束位置的升高值，Ci=R（1-cos 0 i） 钢束曲线半径； 0i计算截面i钢束的弯起角（既倾角）；0 i= si n，上 R li计算截面i至弯起点k的水平距离。 各钢束起弯点及其半径计算,见表4-16 钢束号 升高值 C （cm） 0 0 (度) Cos 0 0 R= C sin 0 0 Lw= Rs in 0 0 支点至锚 固点的距 离 d（cm） 起弯点k 至跨中线 水平距离 xk（cm） xk=l/2+d -lw 1 - COS% (cm) N1 156.4 12 0.9781 6772.712 0.20791 1408.1 13.12 62.995 N2 52.1 12 0

41、.9781 5033.772 0.20791 1046.6 23.75 435.169 N3 36.1 6 0.9945 9127.244 0.10453 954.06 21.69 525.637 表 4-16 各钢束弯起点及其半径计算表 4. 各截面钢束位置（A）及其倾角（0 i）计算，见表4-17 计 钢 li =Xi -Xk Ri 0 - . i Sin o Sinq Cosq G = R(1 -Cosq ) a ai = a + c 算 束 R (cm) (cm) (cm) （度） (cm) (cm) 截 编 表 4-17 各截面钢束位置（A）及其倾角（0 i）计算表 面 号 跨 中

42、截 面 X=0 1 li为负植钢束 尚未弯起 0 0 1 0 22 (同左) 2 10 3 10 平均倾角 0 0 1 钢束截面重心 14 l 4 截 面 X =729cm 1 666.0 6772.7 5.6434 0.0983 0.9951 33.186 22 55.186 2 293.8 5033.8 3.3464 0.0584 0.9983 8.557 10 18.557 3 203.4 9127.2 1.2767 0.0223 0.9998 1.825 10 11.825 平均倾角 3.4167 0.0541 ).9977 钢束截面重心 28.5 变化点 截面 X =972cm 1

43、909.0 6772.7 7.7133 0.1342 0.9909 61.279 22 83.279 2 536.8 5033.8 6.1220 0.1066 0.9943 28.707 10 38.707 3 446.4 9127.2 2.8031 0.0489 0.9988 10.921 10 20.921 平均倾角 5.5433 0.0951 0.9947 钢束截面重心 47.6 支点截面 X=1458cm 1 1355.0 6772.7 11.5410 0.2001 0.9798 136.931 22 158.931 2 982.8 5033.8 11.2592 0.1952 0.98

44、08 96.880 10 106.88 3 892.4 9127.2 5.6107 0.0978 0.9952 43.728 10 53.728 平均倾角 9.4667 0.1626 0.9862 钢束截面重心 106.5 5. 钢束长度计算 一根钢束的长度为曲线长度、直线长度与两端张拉的工作长度(2X 70 cm)之和, 其中钢束的曲线长度可按圆弧半径与弯起角度进行计算。通过每根钢束长度计算，就可 得出一片主梁和一孔桥所需钢束的总长度，以利备料和施工。计算结果见表4-18所示: 钢束号 R (cm) 钢束弯起 角度 * 曲线 长度S= Wr/180 直线 长度X2 (cm) 钢束有效长度 2

45、 (S+ X2) 钢束预 留长度 (cm) 钢束 长度 (cm) N1 6772.71 12 1418.47 62.99 2962.94 140 3102.94 N2 5.33.77 12 1054.27 435.17 2978.88 140 3118.88 N3 9127.24 6 955.80 525.64 2962.88 140 3102.88 钢束长度计算表 表 4-18 9324.696 每孔桥（四片梁）的钢束（9$ 15.2）计算长度为: 9324.696 X 5=46623.5cm 4.4计算主梁截面几何特性及钢束重心位置校核表 4.4.1主梁截面几何特性 4-17。 截面几何特

46、性的计算需根据不同的受力阶段分别计算。各阶段主梁截面见图 主梁从施工到运营经历了二个阶段： 1. 主梁混凝土浇筑，预应力筋束张拉（阶段1） 混凝土浇注并达到设计强度后，进行预应力筋束的张拉，但此时管道尚未灌浆， 因此，其截面几何性质为计入了钢绞线束的换算截面，但应扣除预应力筋预留管道的 影响。该阶段顶板的宽度为180mm 2. 二期恒载及活载作用（阶段2） 该阶段主梁截面全部参与工作，顶板的宽度为 220mm截面几何性质为计入了普通 钢筋和预应力钢筋的换算截面性质。 0 跨中 四分点 1990110 四分点 54 支点 图 4-17 毛截面几何特性计算表表 4-19 截面 位置 分块 名称 A

47、i 2 (cm ) yi (cm) Si = Ai yi (cm3) li 4 (cm ) di = ys - y (cm) iIxWi2 4 (cm ) 跨 中 截 面 小 毛 毛截面 8751 76.42 668746.7 44580193 -2.28 45491 扣除管道面积 -178.34 186 -33171.2 0 -111.86 -2231508 8572.6 635575 lm=2 li+S I x =42394176 大 毛 毛截面 8751 76.42 668746.7 44580193 -3.35 98208 混凝土接缝 800 10 8000 26667 63.07 3

48、182260 钢束换算面积 187.65 186 34903 0 -112.93 2392933 9738.7 711650 Im =2 IiI x =50280261 四 分 点 截 面 小 毛 毛截面 8751 76.42 668746.7 44580193 -1.98 34307 扣除管道面积 -178.34 171.5 -30585.3 0 -97.06 -1680078 8572.6 638161.4 Im =2 IiI x =42934422 大 毛 毛截面 8751 76.42 668746.7 44580193 -3.62 114677 混凝土接缝 800 10 8000 26

49、667 62.8 3155072 钢束换算面积 187.65 171.5 32181.98 0 -98.7 1828028 9738.7 708929 lm=S li+2 I x =5097777 变 化 点 截 面 小 毛 毛截面 8751 76.42 668746.7 44580193 -1.58 24342 扣除管道面积 -178.34 152.4 -27179 0 -77.56 -1072814 8572.66 641568 lmIjI x =43531721 大 毛 毛截面 8751 76.42 668746.7 44580193 -3.99 139317 混凝土接缝 800 10

50、8000 26667 62.43 3118004 钢束换算面积 187.65 152.4 28598 0 -79.97 1200059 9738.7 705345 Im =2 li +2 I x =49064240 支 点 截 小 毛 毛截面 13494 82.19 1109072 53272984 -0.15 304 扣除管道面积 -178.34 93.5 -16675 0 -11.46 -23422 1 13315.7 1092397 ImliIx =53249866 毛截面 13494 82.19 1109072 53272984 -3.84 198977 混凝土接缝 800 10 80

51、00 26667 68.35 3737378 钢束换算面积 187.65 93.5 17545 0 -15.15 43070 1 14482 1134617 Im =2 Ii +2 I x =57279076 大 毛 注: 跨中大毛截面 ys=73.07cm； yx=126.93cm,小毛截面 ys=74.14cm； yx=125.86cm 注: 四分点大毛截面 ys=72.8cm； yx=127.2cm,小毛截面ys =74.44cm； 变化点大毛截面 ys=72.43cm； yx=127.57cm,小毛 ys=74.84cm； 支点大毛截面 ys=78.35cm； yx=121.65cm,

52、小毛截面 ys=82.04cm； yx=125.56cm yx=125.16cm yx=117.96cm 预留管道面积: 钢束换算面积: jT22 nAA=3xx8.72 = 178.34cm2 4 (ny -1卜 niAy =(6-1eyE2 式中: E1 =kx +兽 Ny1 M g1 +M g2 +M p E2 =-Ks (4-19) Ny1 Ay 0.75 f pk =(4539)咒 1860% 0.8 咒 0.75 咒 10= 6980.58KN Kx Aj w KSAj a =0.8 Nyj -传力锚固时的预加力 Mg1 -构件恒载弯距 Mg2 -后加恒载g2引起的弯距 Mp-活载

53、引起的弯距 Aj-构件全截面混凝土面积（忽略管道面积） Kx -混凝土截面下核心距 Ks -混凝土截面上上核心距 钢束重心位置校核见表4-21 计算 截面 Aj Wjs Kx Ks Ny Mg1 Mg1 Ny E1 ey E2 说明 跨中 8751 5.72 3.37 65.4 38.5 3546.6 2770 78 144 111.8 115.6 ey97.06 76.64 表 4-21 钢束重心位置校核表 点 变化 点 8751 5.82 3.48 66.5 39.8 3546.6 1529 43 110 77.56 45.35 支点 13494 6.49 4.51 48.1 33.4 3

54、546.6 0 0 48 11.46 0 上表表明除跨中钢束重心不在束界范围内，即在使用荷载作用下，跨中梁底边混 凝土将可能出现拉应力，其他均在束界范围内。 4.5钢束预应力损失计算 根据“公预规”规定，当计算主梁截面应力和确定钢束的控制应力时，应计算预应 力损失值。后张法梁的预应力损失包括前期预应力损失（钢束与管道的摩擦损失，锚具 变形、钢束回缩引起的损失，分批张拉混凝土弹性压缩引起的损失）与后期预应力损失 （钢丝应力松弛、混凝土收缩和徐变引起的损失），而梁内钢束的锚固应力和有效应力 （永存应力）分别等于张拉应力扣除相应阶段的预应力损失。 111111111111111111111111 4

55、.5.1钢束张拉控制应力（bcon） 按公路桥规规定采用cTcon =0.75 fpk =1860X0.75=1395MPa 4.5.2钢束预应力损失 1.钢束与管边壁间摩擦引起的应力损失（円1） (4-20) 卩=0.25 rad计 巧1 con1- 式中：卩一一钢束与管壁的摩擦系数，对于橡胶管轴芯成型的管边取 0 从张拉端至计算截面间，平面曲线管边部分夹角之和，以 k 管道每米局部偏差对摩擦的影响系数，取k=0.0015 x从张拉端至计算截面的管道长度（以 m计） P 计算系数 a.对于跨中截面：； 0=日。该截面b 11见表4-22 钢束编号 0=00 x （m） kx P b con

56、（MP） bl1 （MP） 度 弧度 1 12 0.2094 0.0524 14.71 0.0221 0.0718 1395 100.16 2 12 0.2094 0.0524 14.82 0.0221 0.0718 1395 100.30 3 6 0.1047 0.0262 14.80 0.0222 0.0472 1395 65.91 平均值 88.79 b.对于四分点截面：xj+d宀 jS计算见表4-23 钢束编号 0=日0 ke x （m） kx P b con （MP） bl1 （MP） 度 弧度 1 6.3566 0.1109 0.0277 7.42 0.0111 0.0381 13

57、95 53.15 2 8.6536 0.1510 0.0377 7.53 0.0113 0.0479 1395 66.82 3 4.7233 0.0824 0.0206 7.51 0.0113 0.0314 1395 43.80 平均值 54.59 四分点截面摩擦应力损失CT I r计算表 表 4-23 C.对于距支点h/2截面：x=h + d ; = 日=日。-Wi计算见表4-25 支点截面摩擦应力损失 CT | 1计算表表 4-25 钢束编号 日=日0 X (m) kx P b con (MP) bl1 (MP) 度 弧度 1 0.459 0.0080 0.0020 0.13121 0.0

58、02 0.004 1395 5.58 2 0.741 0.0129 0.0032 0.23749 0.004 0.0035 1395 4.95 3 0.39 0.0068 0.0017 0.12694 0.002 0.0019 1395 2.65 平均值 4.39 各截面摩擦应力损失值b|i的平均值的计算结果列于表4-26 控制截面 跨中截面 四分点截面 变化点截面 支点截面 bx平均值（MP） 88.79 54.59 46.96 4.39 各设计控制截面Cj-l1的平均值 表 4-26 1.锚具变形、钢丝回缩引起的应力损失（2） 反摩擦影响长度If If心I Wp/% m = (4-21 )

59、 式中: %张拉端锚下控制张拉应力; Z凶一一锚具变形、钢束回缩值,锥形锚具为4mm W 扣除沿途管道摩擦损失后锚固端预拉应力; I 张拉端到锚固端之间的距离，I=1458+（ 13.12+23.749+21.694）/3=1477.5cm 当If l时，离张拉端X处由锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩引起的、考虑反摩擦 I X 后的预拉力损失 A bx为ib X = Ab , Ab =2也If If (4-22) 当If兰X时，表示该截面不受反摩擦的影响。 锚具变形损失的计算见表4-27及表4-28。 钢束号 1 2 3 反摩擦影响长度计算表 表 4-27 CTo =Crcon(M Pa) 139

60、5 1395 1395 W = bo -b|i(MPa ) 1294.8 1294.7 1329.1 Abd nbobj/l ( MP a /mm) 0.006779 0.006788 0.004461 l f (mm) 10726.66 10719.54 13223.04 锚具变形损失的计算表 截面钢束号 f 1 2 3 平均值 跨中 x(mm) 14775 14775 14775 0 3( MPa) 145.43 145.53 117.71 bl2( MP a) 0 0 0 四分点 x(mm) 7485 7485 7485 46.31 3( MPa) 145.43 145.53 117.7