教学设计和教学反思之参数方程和普通方程的互化

1、。教学设计和教学反思之参数方程和普通方程的互化一、教学目标( 一) 知识目标了解参数方程与普通方程之间的联系与区别，掌握它们之间的互化法则( 二) 能力目标掌握消去参数的基本方法， 能熟练地将常见参数方程化为普通方程并正确解决其等价性问题 ( 即 x、 y 的范围 ) ( 三) 情感目标方法论在研究和解决问题中的作用培养学生观察、 猜想和灵活地进行公式的恒等变形的能力即在“互化”训练中，提高学生解决数学问题的转化能力二、教学重点难点：1教学重点：参数方程与普通方程的互化法则，常见问题的消参方法2教学难点：整体元消参的方法，参数方程与普通方程的等价性( 即 x、 y的范围 ) 三、教学方法： 引

2、导启发式四、教学手段 ：多媒体辅助教学五教学过程（一）思考探究：1. 列举学过的曲线的标准方程。xt2. 参数方程（ t 为参数）表示什么曲线上点的轨迹？yt1（二）参数方程转化为普通方程1. 代入消元法：利用解方程的技巧求出参数 t, 然后代入消去参数引例：把参数方程xt1 （t 为参数）化为普通方程。y12t变式 1. 把参数方程化为普通方程，并说明表示什么曲线-可编辑修改 -。（ 1） xt 21 （t 为参数）（2）x= t1（t 为参数）y12t 2y 12t注：在参数方程与普通方程的互化中，必须使x，y 的取值范围保持一致。否则，互化就是不等价的.2.三角法：利用三角恒等式消去参数

3、xsin ,为参数）化为普通方程引例：参数方程（ycos变式 2. 把下列参数方程化为普通方程x3sin ,为参数）（ 2）xsin ,为参数）（ 1）（y（y2coscos2变式 3.：参数方程xsincos , 化为普通方程，并说明表示什么曲线y 1 sin 23. 整体消元法：根据参数方程本身的结构特征 , 从整体上消去。xt1引例：参数方程1t(t为参数 ) 化为普通方程，ytt小结：参数方程化为普通方程的一般步骤：1 、消掉参数 ( 代入消元，三角变形法，整体消元法 )2、写出定义域（ x 的范围）注意： 在参数方程与普通方程的互化中，必须使 x,y 前后的取值范围保持一致。（三）普

4、通方程化为参数方程课本 P25例4、求椭圆 x2 y 2 1的参数方程94（1）设 x3cos , 为参数。（2）设 y2t, t为参数练习： P26. 练习 5（四）课堂小结：-可编辑修改 -。引入参数普通方程参数方程消去参数六课后作业优化设计 P22 2 、3、4、5 题七、巩固与反思1本节学习的数学知识2本节学习的数学方法-可编辑修改 -。教学反思：这是我这学期的一节公开课教学设计，本节课的教学重点是参数方程与普通方程的互化法则， 常见问题的消参方法， 难点是整体元消参的方法， 参数方程与普通方程的等价性 ( 即 x、y 的范围 ) 由于课本设计是以几个例题来提供两者互化的方法和互化原则

5、，对我们学校这些基础比较薄弱的文科学生很难真正掌握，因此，我经过思考， 把课本的例题分化为几种有规律的互化模式，使学生既能够完成学习任务，又能够在掌握三角函数的基础上快速有效的解决参数方程问题。在教学中，我首先是和学生一起复习了三角函数的相关知识， 在由思考引入参数方程与普通方程的互化问题。 分别由引例介绍代入消元法、 三角消元法和整体消元法，让学生在思考与讨论中掌握三种方法的特点， 并设置好配套练习巩固。学生和听课教师都认为这样设计思路很清晰， 教学效果较好。 把课本内容分块教学是这节课的亮点。但经过评课和自我反思，也发现以下问题：首先，教学基本功不扎实， 最明显的就是板书设计， 在实际教学

6、中不能够按照预先的板书设计来规划黑板利用率。 上课板书随意性较大。 教学中画图经常不够规范，表达准确性也亟待提高。其次，对课本的处理能力不足。一节课 40 分钟处处都想讲到位，但时间不够，学生消化不了，本节课避免了这种问题，但平时上课此类现象较多。总有种顾头不顾尾的感觉。这些问题我也思考并和其他教师讨论过， 针对教学基本功问题， 我必须做到教学行为、教学语言和板书规范、实用，我也告诉学生和同时监督、提醒我，相信学生是使我规范教学行为的最好老师。 而教材处理上， 我最忽视的问题还是学生，教学的主体是学生， 对本班学生基础知识的掌握程度了解不到位， 自然会偏离教学实际， 课本知识想处理完， 课外知识想渗透这并不与上课时间相矛盾， 我们在掌握学生学习情况后， 对课本知识进行量化处理， 放心交给学生预习、 讨论、探究任务，不再一手包办。虽然这节课我比较满意，