金属切削原理与刀具)第一章_齿轮刀具

1、第十一章 齿轮刀具 第一节 齿轮刀具的主要类型和选用 第二节 成形齿轮刀具 第三节 齿轮滚刀和蜗轮滚刀 第四节 剃齿刀 第五节 插齿刀 第六节 非渐开线齿轮刀具 小结 习题 第一节第一节 齿轮刀具的主要类型和选用齿轮刀具的主要类型和选用 齿轮的种类很多，加工要求又各有不同，因此 齿轮刀具的品种极其繁多。通常按加工齿轮的品种 和加工原理的方法来分类。 11.1.1 按加工齿轮的品种分 1、加工渐开线圆柱齿轮的刀具。、加工渐开线圆柱齿轮的刀具。 2、加工蜗轮的刀具。、加工蜗轮的刀具。 3、加工锥齿轮的刀具。、加工锥齿轮的刀具。 4、加工非渐开线齿形工件的刀具。、加工非渐开线齿形工件的刀具。 11.

2、1.2 按加工原理分 11.1.2.1 成形齿轮刀具 这类刀具的切削 刃廓形与被加工的直 齿齿轮端剖面内的槽 形相同。这类刀具中 有盘形齿轮铣刀、指 形齿轮铣刀、齿轮拉 刀、插齿刀盘等。 . 盘形成形齿轮铣刀。 . 指形齿轮铣刀。 11.1.2.2 展成齿轮刀具 这类刀具切削刃的廓形不同 于被切齿轮任何剖面的槽形。切 齿时除主运动外，还需有刀具与 齿坯的相对啮合运动，称展成运 动。工件齿形是由刀具齿形在展 成运动中的若干位包络切削形成 的。用这类刀具加工齿轮时，刀 具本身好像也是一个齿轮，它和 被加工的齿轮各自按啮合关系要 求的速比转动，而由刀具齿形包 络出齿轮的齿形。这类刀具中有 齿轮滚刀、

3、插齿刀、梳齿刀、剃 齿刀、加工非渐开线齿形的各种 滚刀、蜗轮刀具和锥齿轮刀具等。 11.1.2.3 齿轮刀具的选用 根据不同的生产要求和条件，选用合适的齿轮刀具是 很重要的。在以上所说的各类齿轮刀具中，要数加工 渐开线圆柱齿轮的刀具应用最广泛；而在这类刀具中， 又以齿轮滚刀最为常用。 插齿刀的优越性主要在于既可加工外啮合齿轮，也能 加工内啮合齿轮，还能加工有台阶的齿轮如双联齿轮、 三联齿轮和人字齿轮等。经过滚齿和插齿的齿轮，如 果需要进一步提高加工精度和降低表面粗糙度，可用 剃齿刀来进行精加工。 孔径小的内齿轮或渐开线花键孔，用拉刀来拉削是唯 一的方法。 对于精度要求不高的单件或小批量齿轮，采

4、用盘形齿 轮铣刀加工是比较方便和经济合算的。 在锥齿轮刀具中，成对刨刀是多年来加工直齿锥齿轮 的基本刀具，由于其加工效率和精度不高，现已逐渐 被成对盘铣刀所代替。在生产批量较大的情况下，还 可采用效率更高的拉铣刀盘来加工。 成形齿轮刀具常用 的有下列几种： 盘形齿轮铣刀； 指形齿轮铣刀； 齿轮拉刀。 第二节 成形齿轮刀具 11.2.1 成形齿轮刀具的种类和应用范围 11.2.2.1 加工直齿外齿轮的铣刀分组 齿轮铣刀的齿形由两部分组成：渐开线部 分和过渡曲线部分。 11.2.2.2 铣刀齿形的过渡曲线部分 铣刀这部分的齿形应按被加工齿轮齿槽底 部过渡曲线的形状考虑。 11.2.2 加工直齿外齿

5、轮的铣刀的分组和铣刀齿形 11.3.1 齿轮滚刀 11.3.1 .1 滚齿的应用范围和滚 齿运动 齿轮滚刀是按展成法加工齿 轮的刀具。在齿轮制造中应用广 泛，可用来加工外啮合的直齿轮、 斜齿轮、标准齿轮和变位齿轮。 加工齿轮的范围很大，从模数大 于0.1mm到小于40mm的齿轮，均 可用滚刀加工。 加工齿轮的精度 一般达79级，在使用超高精度 滚刀和严格的工艺条件下也可以 加工56级精度的齿轮。用一把 滚刀可以加工模数相同的任意齿 数的齿轮。 第三节 齿轮滚刀和蜗轮滚刀 11.3.1.2. 齿轮滚刀的基本蜗杆 齿轮滚刀一般是指加工渐开线齿轮用的滚刀。 它是按螺旋齿轮啮合原理加工齿轮的，由于被它

6、加 工的齿轮是渐开线齿轮，所以它本身也应具有渐开 线齿轮的几何特性。 滚刀基本蜗杆的分圆柱导程角为： (11.1) 式中：mn 滚刀基本蜗杆的法向数，它等于 被加工齿轮的法向模数； z0 滚刀基本蜗杆螺纹头数； d0 滚刀的分圆柱直径。 滚刀基本蜗杆的法向分圆齿距为： (11.2) n0 0 0 m z sin d n 0n pm 基本蜗杆螺纹在分圆柱面上的截形展开图： n0n 0 00 coscos x pm p 由图可得基本蜗杆的轴向齿距： 当z01时，基本蜗杆的导程为： 00000 tan xx pp zd 11.3.1.3. 齿轮滚刀的结构 11.3.1.3.1 齿轮滚刀的结构形式 整

7、体式滚刀 镶齿式滚刀 11.3.1.3.2 齿轮滚刀的直径 强齿轮滚刀的直径大小是可以自由选定的，但 直径大些会有下列优点： (1) 当分度圆柱直径较大时，分度圆柱导程角就较 小，这样能减少近似齿形滚刀的齿形误差。 (2) 滚齿时，在轴向进给量相同的情况下，能减小 齿轮齿面上的轴向波纹度。 (3) 能使刀齿的数目增多，从而减轻每个刀齿的切 削负担，并有利于传出切削热和降低切削温度。 (4) 能使滚刀的孔径加大，因而可采用较粗的心轴， 提高心轴刚性，并能用较大的切削用量进行滚 齿。 但是如果滚刀的直径过大，也有下列缺点： (1) 不但浪费高速钢，而且滚刀的制造、刃磨和安装 都不方便。 (2) 会

8、使滚齿机刀架内部的传动零件受到较大的扭矩， 切削时容易发生冲击振动，影响加工精度。 (3) 会增加滚齿时的切入长度和切入时间，影响生产 效率。滚刀的外径一般为： a1k 2() 2 D dtH 式中： t1键槽尺寸，即键槽底面到对面孔壁的距离； D 滚刀孔的直径，D(0.200.45)da； 滚刀刀体的壁厚，(0.25 0.30)D； Hk 容屑槽深度。 11.3.1.3.3 齿轮滚刀的长度L 吃轮滚刀的长度，无论对滚刀的设计者还是滚 刀的使用者来说，都是应该重视的一个问题。 滚刀的长度应能满足三项要求： (1) 滚刀端头的刀齿不可负荷过重； (2) 滚刀必须完整地包络出被加工齿轮的 齿形；

9、(3) 为了使滚刀整个长度上的刀齿磨损均 匀、减少滚刀的重磨次数、增加每两 次重磨之间的使用寿命，滚刀还应有 充分的“窜刀”长度。 11.3.1.3.4 滚刀的切削锥部 当齿轮的螺旋角大于20时，就应当在滚刀上 做出切削锥部。为了使滚刀轴线的安装倾斜角不太 大，滚刀的螺旋方向应与被加工齿轮的螺旋方向相 同。这样，切削锥部总是做在齿轮坯转出的一边。 必须注意，将现成的标准齿轮滚刀改磨为有切削锥 部的滚刀时，必须验算剩下的圆柱部分是否还有足 够的长度来包络齿轮的完整齿形 。 11.3.1.4滚刀的削参数 (1) 滚刀前刀面结构与选择 滚刀前刀面的一般形式是由直母线形成的螺 旋面。它的特征由前角、容

10、屑槽螺旋角决定。 前角与螺旋角组合可能有四种形式： 零前角直槽滚刀： ry0、k0 正前角直槽滚刀： ry0、k0 零前角螺旋槽滚刀：ry0、k0 正前角螺旋槽滚刀：ry0、k0 (2) 滚刀后刀面结构参数 后面包括齿顶铲面及左、右侧铲面，它们都 是阿基米德螺旋面。 11.3.1.5 齿轮滚刀的外形尺寸 滚刀的外形尺寸包括外径d、孔径D、全长L、 凸台直径d1、与宽度l1等。 下表列出了部分标准齿轮滚刀的外形尺寸： 11.3.1.6 阿基米德齿轮滚刀的齿形误差 生产中普遍使用的齿轮滚刀是阿基米德齿轮 滚刀。但是它与渐开线滚刀相比，其齿形是有误差 的。这个误差就是由于其基本蜗杆是阿基米德蜗杆，

11、而不是渐开线蜗杆。 11.3.2 蜗轮滚刀 11.3.2.1 蜗轮滚刀的结构和工作方式 蜗轮滚刀是加工蜗轮的主要刀具。从结构上来说， 直径较大的蜗轮滚刀是在刀体内做出孔和轴向键槽、 以孔定位套装在心轴上加工蜗轮；直径较小时则在滚 刀的端面上做出端面键槽。对于直径很小的蜗轮滚刀， 考虑到强度和刚度问题，就不能在刀体内做出孔，此 时必须将滚刀做成连柄式，即滚刀与心轴连成一个整 体，如图所示。 蜗轮滚刀切削蜗轮时，可采用两种不同的进给方 式；径向进给方式和切向进给方式用径向进给方式时， 滚刀每转一周，蜗轮转过的齿数应等于滚刀的头数， 这样就形成了展成运动。 切削锥部的位置，可按下述原则确定：即面对滚

12、 刀的前刀面，左螺旋滚刀的切削锥部在左端，右螺旋 滚刀的切削锥部在右端。 11.3.2.2 阿基米德蜗轮滚刀的设计计算 1)基本参数和尺寸 如前所述，蜗轮滚刀的基本蜗杆必须符合工作 蜗杆，不但蜗杆的类型要相同，而且它们的主要尺 寸也应相同，阿基米德型的工作蜗杆是以轴向模数 m和轴向齿形角表示的，所以阿基米德蜗轮滚刀也 是以这两个参数来表示。此外，这种滚刀的下列一 些参数也与工作蜗杆相同： 螺纹头数 z0=z1 (11.13) 分圆柱导程角 tan0 = tan1 (11.14) 轴向齿距 px0=px=m (11.15) 法向齿距 pn0=mcos0 (11.16) 螺纹的导程 pz0=px0

13、z1=mz1 (11.17) 分圆柱直径 pz0=px0z1=mz1 (11.18) 2) 蜗轮滚刀的铲削量 滚刀的后角是由径向铲齿获得的。对于螺旋槽 和直槽的滚刀，为了使其端削面内能铲出顶刃后角 p，则铲削量应为： a 0 p k tan d k z （11.24） 滚齿时，考虑滚刀顶刃工作后角(p)在顶后刀 面的螺纹方向较为合理，而p与p的关系为 a0 p0 k tancos d k z 代入式(11.24)，得径向铲削量为 ： pp0 tantancos（11.25） （11.26） 3) 蜗轮滚刀的长度 式中：lk滚刀切削锥部的长度： lc滚刀圆柱部分的长度： 11 Llm 1c 4.

14、55 k Lllm 4.55 k lm c 2lm 径向进给滚刀的切削部分长度为： (11.27) 式中：l1工作蜗杆螺纹部分的长度 径向进给滚刀的切削部分长度为： (11.28) 4) 圆周齿数的选择 设计蜗轮滚刀时，如何选择其圆周齿数(即容屑 槽数)是一个相当重要的问题，选得是否恰当，对于 被加工的蜗轮齿形精度和表面质量以及滚刀刀齿的 切削负荷都有很大的影响。 (1) 径向进给蜗轮滚刀的圆周齿数zk。 (2) 切向进给蜗轮滚刀的圆周齿数zk。 11.3.3 滚刀的合理使用 11.3.3.1 齿轮滚刀的选用和合理安装 在加工齿轮时，选用适当的滚刀是很重要的。 滚刀的法向模数和法向齿形角应选得

15、与被加工齿轮 的法向模数和法向齿形角相同。同时还应注意滚刀 的精度等级是否与齿轮要求的精度等级相当。 11.3.3.2 滚刀的重磨 使用磨损了的滚刀滚齿时，会降低齿轮的齿形 精度和恶化表面质量，还会加剧机床的振动。滚刀 的磨损量在粗切时超过0.8一1mm或精切时超过 0.20.5mm，就需要重磨前刀面。滚刀的重磨精 度对于滚刀的齿形精度有很大影响，必须十分重视。 为保证滚刀的重磨精度，滚刀刃磨需使专用的刃磨 机。它具有精密的分度机构、正弦尺螺旋运动机构 及砂轮修正机构。在工具磨床上加装附件也可刃磨 滚刀。 11.3.3.3 重磨滚刀时产生的误差及其检验方法 重磨或刃磨滚刀时可能产生的误差主要有

16、三项： (1) 前刀面径向性误差。 (2) 前刀面与滚刀轴线的平行性误差。 (3) 圆周齿距误差。 11.3.3.4 蜗轮飞刀 由于蜗轮滚刀是专用刀具，当制造蜗轮的数量 很少时，用蜗轮滚刀往往不够经济。此时可用蜗轮 飞刀(简称飞刀)来加工。 11.3.3.4.1 蜗轮飞刀的工作原理 所谓飞刀，就是在刀杆2上装一把刀头1来代替蜗轮 滚刀的一个刀齿，所以飞刀可以看作是单齿的蜗轮滚刀， 由于它的刀齿数目少，因而加工生产率比滚刀低得多。 但是它的结构简单，制造容易，因而较适宜于在修配工 作中或在单件小批生产中加工蜗轮。用飞刀加工蜗轮， 需在具有切向刀架的滚齿机上进行。加工时，飞刀每转 一转，蜗轮转过的

17、齿数等于工作蜗杆的头数，这就是分 齿运动。为了切出蜗轮的正确齿形，用飞刀加工蜗轮时 还必须有展成运动 。 11.3.3.4.2 飞刀刀杆与刀头的结构 (1) 飞刀刀杆的结构 飞刀刀头装入刀杆后，应装卡牢固，不能在 切削时发生转动或移动,安装位置应精确。飞刀的 径向尺寸应能调整。 (2) 刀头结构 飞刀刀头一般做成圆柄式，其前角一般为零 度，前刀面须通过轴心线，顶刃与侧刃后角可取 为812，重磨时重磨后刀面。 (3) 刀头的安装位置与飞刀齿形 与蜗轮滚刀一样，飞刀的两侧刀刃应在基本 蜗杆的螺纹表面上。故加工不同类型的蜗轮时， 刀头的安装位置及其齿形也有所不同。 第四节 剃 齿 刀 11.4.1

18、剃齿刀的类型和应用 剃齿刀是一种精加工齿轮用的刀具，剃齿后齿轮精 度可达67级，较剃齿前约提高一级。因剃齿刀的耐 用度和生产率较高，所用的机床简单，调整方便，因 此生产中不少齿轮是用剃齿刀来精加工的。 剃齿法的主要限制是不能加工淬硬 的齿轮(一般要低于HRC 35)。剃齿 刀按其结构，分为三种： (1) 齿条形剃齿刀。 (2) 盘形剃齿刀。 (3) 蜗轮剃齿刀。 11.4.2 剃齿原理 11.4.2.1 剃齿时的切削速度 盘形剃齿刀加工齿轮时，切削速度vp来自螺旋齿转 啮合时的齿面滑移运动。剃齿刀和齿轮的齿面相对滑移 速度vp为两者沿齿长方向的速度之差， 由图可看出 p10t1t0 1 sin

19、 cos vvvvv 式中： 剃齿刀和齿轮轴的交错角。 式中： 、 齿轮和剃齿刀的节圆螺旋角，当两者 螺旋角同向时上式取主+号，异向时取号。 10 1 0 以上分析的是盘形剃齿刀啮合节点处的切削速度。 由于啮合时接触点变化是的，所以齿面不同高度处各 点的切削速度是不同的，变化规律如下图所示 11.4.1. 2 剃齿时的啮合关系 啮合线PM的长度为 2222 110b0 1 1 b1b0b1b0 coscoscoscos b rrrrK P M P LKPPM 式中： 和 1 剃齿刀和齿轮 的节圆半径； 0 r r b0 r 和 剃齿刀、齿轮 的基圆半径； b1 r b0 和 剃齿刀、齿轮 的基

20、圆螺旋角。 b1 11.4.1.3 有效啮合线和剃齿刀顶圆根圆半径的确定 11.4.1.4 剃齿时的进给方向 现在常用的剃齿方法是工作的进给方向和被剃齿轮的 轴线一致 但这方法有如下缺点：(1)工作台行程 较长， (2)刀具齿面上仅有一部分被使用，不是整个齿面均 匀磨损。 s L 为缩短进给行程长度可采用斜 向进给，即对角剃齿法，如图 对角剃齿法可提高剃齿效率且使刀具全齿面磨损 均匀，提高剃齿刀耐用度。但这种方法要求： 剃齿机台面上增加一个回转工作台； 剃齿的切削力增加，要求机床有较高的刚度和功率； 刀具宽度增加； 要求有较高的剃齿调整工艺水平。 11.4.1.5 剃齿刀的齿形修正 生产经验表

21、明，正确渐开线齿形的剃齿刀并不能保 证被剃齿轮为渐开线齿形。现在生产中采用的解决办法 是先修正剃齿刀的齿形(修正后剃齿刀不是纯渐开线齿形)， 这样反而能加工出齿形精度高的齿轮。现在还只能先用 剃齿刀加工齿轮， 测量这种齿轮的齿形 误差，根据齿轮齿形 误差的位置大小，再 对剃齿刀进行齿形修 正。有时要反复修形 数次，才能得到较好 的剃齿效果。 11.4.3 剃齿刀主要结构参数的确定 11.4.3.1 剃齿刀的公称分度圆直径和齿数 11.4.3.2. 剃齿刀的分度圆螺旋角 剃齿刀的螺旋角0可根据被剃齿轮的分度圆螺 旋角1和轴交角 确定 01 剃齿刀和齿轮的轴交角是一个重要的参数。轴 交角太小将使实

22、际切削作用减小，影响剃齿效率； 轴交角太大将影响啮合的平稳性，降低剃齿精度。最 适宜的轴交角应为1015。 11.4.3.3 剃齿刀齿面的刃沟 (1)闭槽剃齿刀的刃沟 一种是平行于剃齿刀端面的(图a)， 另一种是垂直于齿面的(图b)。 (2) 通槽剃齿刀 模数在0.2mm1.75mm的剃齿刀因为牙齿较小， 一般制成通槽 11.4.3.4. 剃齿刀的变位量 闭槽剃齿刀用钝后应重磨其齿形表面，因此剃 齿刀相当于变位齿轮，新剃齿刀变位量最大，重磨 后变位量逐渐减小，如图。 新剃齿刀的最大变位量 受到下列因素的限制： 剃齿刀的齿顶变尖，齿 顶宽度 应大干1.5mm。 剃齿刀根圆处的齿间宽 度 不应小于

23、1.5mm，否 则齿面刃沟的加工有困难。 a0n s f 0n e 11.4.4 剃前刀具 剃前齿轮精度和剃齿余量对剃齿精度都有很大影响。 剃前刀具必须选择较好的余量形式，并且还应具有足够 的精度。 左图是一种较好的剃齿余 量形式，余量在齿轮齿面均匀 分布，近齿根处有微量沉切以 免剃齿刀顶角参与切削，齿顶 有一定修缘以免剃齿后齿顶有 毛刺。 第五节 插 齿 刀 11.5.1 插齿刀的工作原理、类型和应用 11.5.1.1 插齿刀的工作原理 插齿刀形状如齿轮，有 前角和后角以形成切削刃， 用展成原理来插制齿轮。插 齿时插齿刀本身有往复的切 削运动。 插齿刀和被切齿轮有配合的展成运动(圆周进给)，

24、 这种运动一方面包络形成齿轮的渐开线齿廓，另一方 面也是连续的确分齿运动；插齿刀每次后退空行程时， 有让刀运动以避免刀具和加工齿面的摩擦，让刀运动 可由刀具或工件完成；开始切削时有径向切入进给， 达到要求的切深时，径向进给停止，圆周进给的展成 运动继续进行，直到齿轮切完为止。 因为插齿刀是用展成原理加工齿轮的，所以同一 插齿刀可以加工模数和齿形角相同而齿数不同的齿轮。 可以加工标准齿轮，也可加工变位齿轮。 11.5.1.2. 插齿刀的类型 (1) 盘形直齿插齿刀，主要用于加工外齿轮和大直径 的内齿轮。 (2) 碗形直齿插齿刀，主要用于加工多联齿轮和某些 内齿轮。 (3) 锥柄直齿插齿刀 ，主要

25、用于加工内齿轮 。 11.5.1.3. 插齿刀的应用 插齿刀可以加工很多种不同形式的齿轮。 插齿刀可以用于加工斜 齿外齿轮和斜齿内齿轮，这 时可使用斜齿插齿刀。工作 原理如左图 插齿刀还可以加工带锥度 的外齿轮和内齿轮，如图a 所示；加工端面齿的非渐开 线齿轮，如图b所示。 直齿插齿刀的主要规格与应用范围见表 直齿插齿刀的类型、规格与用途 11.5.2 插齿刀的齿面形状、前角和后角 11.5.2.1 插齿刀的齿面形状 根据齿轮啮合的基本条件，这个产形齿轮的模数m 和齿形角应等于倍加工齿轮的模数和齿形角。因此插 齿刀及其产形齿轮的基圆直径为 b00 cosdmz 插齿刀的每个刀齿都有 三个切削刃

26、，如图，一个顶 刃和两个侧刃。 1分圆柱面 2侧后刀面 3侧刃 4顶刃 下图是插齿刀在其分圆柱面上的截形展开图，图中 的梯形表示刀齿在分圆柱面上的截形。由于侧后刀面做 成螺旋面，它在分圆柱面上的截线是螺旋线，所以在展 开图中的这些截线就成为了直线，即梯形的两个斜边。 剖面内的分圆齿厚为 式中： 直齿插齿刀 原始剖面中的分圆齿厚； m 直齿插齿刀的模数； 直齿插齿刀的齿形角 0 S 00 2tanSS 变位系数x0 为: 0 0 tan tan x m 插齿刀任意墙剖面中的齿形尺寸为 : 齿顶高(相对于分圆柱面) 齿根高(相对于分圆柱面) 顶圆半径 根圆半径 * a000 ()m a hhx *

27、 f 0f 00 ()mhhx * a00a00 (/2)mrzhx * f 00f 00 (/2)mrzhx 式中： 和 插齿刀的齿顶高系数和 齿根高系数 ， * a0 h * f 0 h 11.5.2.2 插齿刀的后角和前角 (1) 插齿刀的顶刃后角 和侧刃后角 标准直齿插齿 刀采用顶刃后角 6，插齿刀的侧刃后角 在侧 刃主剖面中测量，如图 p p c c cb0p tantansintan 齿形角 20 顶刃后角 6的插齿刀 其侧刃后角 2。 p c (2) 插齿刀的顶刃前角 和侧刃前角 标准直齿插齿 刀采用顶刃前角 5。 p c p 插齿刀的侧刃前角 在主剖面Po中测量。主剖面Po 和

28、基圆相切。 侧刃上任意点：y处的前角 c cy cp tantansin yy 式中： b cos y y r r 11.5.3 正前角插齿刀的齿形误差及其修正方法 由此式也可写出jPB上 半径为 的P点的齿形角 0 r 0 pp 0 tantantantantan j r r 由上式可以看出 这就是说：若将插齿刀的侧后刀面在端剖面内的截形 齿形角做成理论渐开线齿形角 ，则当顶刃前角 0 和顶刃后角 0时，插齿刀侧刃在前端面上的投影曲 线的齿形角 就会小于理论渐开线齿形角 p p 这样的齿形将使刀齿的齿顶变厚而齿根变薄，如 图所示。用这样的插齿刀加工的齿轮，也必然使齿形 角变小，齿顶变宽而齿根

29、被过切；而且这种缺陷还随 着插齿刀顶刃前角 和顶刃后角 的增大而加剧，所 以这种齿形误差必须给予修正。 p p 修正齿形误差的方法是： 将插齿刀侧后刀面在剖 面内的截形(渐开线)的 齿形角不做成 值，而 是改做成比 值稍大一 些的某值 ，即得 0 0 pp tan tan 1tan 要进行插齿刀的齿形误差修正，具体的办法是 将插齿刀侧后刀面(渐开螺旋面)的基圆柱直径 和基 圆柱螺旋角 加以改变。 修正齿形误差插齿刀侧后刀面的基圆柱直径应为 b0eb0e0000 ()2()2coscosdrrmz 分圆柱螺旋角 应为 0e0p tan()tantan 0e () 侧后刀面的基圆柱螺旋角 b0eb

30、e tan()tan() b0e ()应为 00 cossintan p 11.5.4 外啮合直齿插齿刀加工齿轮时的校验 外啮合直齿插齿刀是用途最广泛的一种插齿刀， 当按照所需加工的直齿齿轮的模数m和齿形角 来选 用直齿插齿刀时，须校验这把插齿刀的其他一些参数 是否合适。校验的内容有下列三项。 第一项校验 校验被加工的齿轮副啮合时是否 发生过渡曲线干涉 齿轮l和2啮合时，它们有效 齿形最低点的曲率半径k1 和k2分别为 齿轮l和2啮合时，它们有效齿形最低点的曲率半径k1 和k2分别为 11 11212121222 cos tantan 2 k m AkA Ak Azzz 22212211212

31、21 cos tantan 2 k m A kA Ak Azzz 为了两齿轮啮合时不发生过渡曲线干涉，插齿 刀切齿轮1和2时，应使齿轮的渐开线齿形在与过渡 曲线衔接的C1点和C2,点处的曲率半径 和 满足 下列条件： c1 c2 c1 ； 1k c2 2k 第二项校验 校验齿轮是否被根切 根切是因为当插齿刀的变位系数较小时，其 顶圆和啮合线的交点C1超出了啮合极限点A1。 当C1点和A1点重合时，刚好不发生根切。因此 齿轮1不被根切的条件是 1 0 c p 同理，齿轮2不被根切的 条件是 2 0 c p 第三项校验 校验齿轮是否被顶切 l校验第一类顶切。 用变位系数较小的插齿刀加工齿轮时，齿轮

32、的齿 角相对于插齿刀运动的轨迹从几何原理来讲也可能侵 入插齿刀的齿形内部。这种现象称为第一类顶切。 产生这种现象的原因是齿轮的顶圆和啮合线的交 点(k1或k2)超出了啮合极限点以外。 齿轮 l 不发生第一类顶切的条件是 2 0 k 齿轮 2不发生第一类顶切的条件是 1 0 k l校验第二类顶切 第二类顶切是指齿轮的齿顶与插齿刀的根圆之 间的径向间隙小于零而产生的顶切，如图。 当切削齿轮 l 时，径向间隙为 101010af Crr 当切削齿轮2 时，径向间隙为 202020af Crr 式中： 和 齿轮l 和2与插齿刀的中心距。 10 20 如果 和 大于零，就表示不发生第二类顶切。 20 C

33、 10 C 第六节 非渐开线齿轮刀具 11.6.1 非渐开线齿轮刀具的种类和用途 非渐开线齿形的齿轮有花键轴、链轮、圆弧齿轮、 摆线齿轮、棘轮、凸轮等。这类零件的加工方法与渐 开线齿轮类似可以用展成法或成形法加工，所用的 刀具称为非渐开线齿轮刀具。这类刀具有非渐开线滚 刀、非渐开线插齿刀和展成车刀。其中非渐开线滚刀 用得较多。 非渐开线滚刀的优点是：可以进行连续切削， 故生产率较高，刀具的齿距误差不影响工件的齿 距误差，可以加工长轴件等。因此该刀常用于花 键轴及其他零件的加工。 非渐开线滚刀按工作原理又可分为展成滚刀和 成形滚刀。 (1) 展成滚刀。它是按展成法工作的，与齿轮滚刀加 工渐开线齿

34、轮时类似。花键滚刀是常用的一种展 成滚刀。 (2) 成形滚刀。它是按成形原理工作的，用这种滚刀 加工时，工件上不产生过渡曲线，因此齿底不允 许有过渡曲线的工件常用成形滚刀加工。最典型 的例子是棘轮滚刀。 11.6.1.1 非渐开线滚刀 非渐开线插齿刀是按展成原理工作的。加工时， 刀具和工件好像是一对啮合的非渐开线齿轮，在插 齿机上与一般插齿刀一样加工工件。由于用非渐开 线插齿刀能加工一些别的方法难以加工的零件，加 工精度与生产率也较高，且不需要用专用机床，因 此近年来它的应用日益增多。 11.6.1.2 非渐开线插齿刀 11.6.1.3 展成车刀 展成车刀是另一类展成刀具，它在专用机床上 或改

35、装的车床上以车削方式加工各种形状的回转体， 如蜗杆、丝杠、手柄和齿轮等。 用展成滚刀加工的零件形状虽然各不相同，但 是它们齿形的求法却有共同之处。通常是以能与工件 啮合的齿条齿形作为展成滚刀基本蜗杆的法向齿形， 也就是把滚刀和工件近似地看成是齿条和齿轮的啮合。 当滚刀的导程角较小时，这种齿形设计法的精度是足 够的。求齿条齿形的方法很多，可以用作图法，也可 以用计算法。 1. 作图法 利用“齿形法线原理”求齿条齿形的作图法， 这个方法的原理是：一对共轭齿形在任意接触点处的 公法线必定通过啮合节点。 2. 计算法 11.6.2 展成滚齿刀具的一般求法 11.6.3 工件节圆半径的选择 设计非渐开线

36、齿形的展成刀具时，如何选择工 件的节圆半径是一个很重要的问题。如果节圆半径 取得太小，会使工件齿顶处切不出完整的齿形；而 当节圆半径取得太大时，又会在工件齿根处留下较 高的过渡曲线。因此，节圆半径有一个合理的最小 值。 从齿形啮合原理可知：当工件齿形上任意一点 处的法线与节圆的交点旋转到啮合节点时，这一点 就成为这一瞬时的接触点。因此，要能加工出工件 齿形，首要的条件就是齿形上各点处的法线必须能 与节圆相交。 11.6.4 用近似圆弧代替理论齿形 由计算法求得的花键滚刀齿形是以若干点的坐 标值表示的。生产中一般可按此坐标值来制造和检 验滚刀齿形。但与此同时，常在工作图中标出齿形 的代用圆弧，以

37、供修整铲磨齿形砂轮时参考。用圆 弧近似代替理论齿形的方法在刀具设计中经常用 到。这种方法对刃形复杂的刀具设计有普遍意义。 三点共圆法求代用圆弧 前述计算法求出理论齿形上两个点的坐标值 A(x1,y1)和B(x2,y2)，连同啮合节点P(0，0)在内共有 三点。通过这三点作一圆弧，即可代替理论齿形。 圆弧的半径R1和中心坐标值(x0,y0)按下列公式计算： 21 1 2sinsin() xx R 012 012 cos() sin() xRx yRy 1 1 tan y x 2 2 tan y x 21 21 tan xx yy (11.110) (11.111) 其中、按下列公 式计算： (1

38、1.112) (11.113) (11.114) 用一个圆弧代替理论齿形时，如果误差超过容 许值，应该用两个圆弧来代替理论齿形，此时要在 理论齿形上求出三点的坐标(x1,y1)、(x2,y2)和(x3,y3)连 同啮合节点P(0，0)在内共四点，如图所示。用第一 个圆弧连接P(0，0)、(x1,y1)和(x2,y2)三点，其半径R1 和圆心坐标(xa,ya)的求法仍与上面一样。第二个圆弧 仅连接(x2,y2)和(x3,y3)两点，但它的圆心(xa,ya)应与点 (x2,y2)和点(xa,ya)在同一条直线上，这样才能使两个 圆弧在点处(x2,y2)圆滑地连接。第二个圆弧的半径R2 和圆心坐标(

39、xa,ya)可由田求得为： 32 2 2sincos() yy R (11.115) 02 cos()xRx 022 sin()yRy 32 32 tan yy xx (11.116) (11.117) (11.118) 式(11.115)中的按式(11.118)计算： 式中的、仍按式 (11.112)，式(11.113)，式 (11.114)计算。 本章 小结 齿轮刀具的种类，按加工齿轮的品种分，可分为： 加工渐开线圆柱齿轮的刀具：齿轮铣刀、插齿刀、 梳齿刀、齿轮滚刀和剃齿刀等。 加工蜗轮的刀具：蜗轮滚刀、飞刀和蜗轮剃齿刀等。 加工锥齿轮的刀具：加工直齿锥齿轮的成对刨刀和 成对铣刀，加工弧齿和摆线齿锥齿轮的铣刀盘等。 加工非渐开线齿形工件的刀具：花键滚刀、圆弧齿 轮滚刀、棘轮滚刀、花键插齿刀和展成车刀等。 按加工原理分，可分为： 成形齿轮刀具：盘形成形齿轮铣刀、指形齿轮铣刀、 齿轮拉刀和插齿刀盘等。 展成齿轮刀