2015-2016学年北京市海淀进修实验学校高二上学期期中考试

1、2015-2016学年北京市海淀进修实验学校高二上学期期中考试 一、选择题（共 8小题；共40分） 1.下列说法正确的是 A. 三点确定一个平面 B. 梯形一定是平面图形 C.四边形一定是平面图形 D.平面？?和平面？?有不同在一条直线上的三个交点 2.已知命题？ “?？ 0,有e? 1成立”，贝y ? ?为 A. ?0，有e? 1 成立B. ? 1 成立 C. ?0,有e?0,有e? 0;命题？若一条直线不在平面内，则这条直线就与这个平面平 行，则下列命题中为真命题的是 B. ?A? A. ?V? C. ? ? V? D. ? ? A ? ? 5.已知？?，？?表示两条不同直线，？?表示平面

2、，下列说法正确的是 A.若？/ ? ?/ ?贝U ?/ ?B.若？丄？ ？?？ ?贝U ?丄？ C. 若？丄？ ？丄？贝U ?ll ? D. 若？/ ? ?丄?则？丄? 6.设？,?,？?均为直线，其中 ？?,？?在平面？?内，贝U ?!?是” ？?！?且？丄？?的 A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 ? 7. 设？?、？?、？?、？?是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是 A.若？?与？?共面，则 ？?与？?共面 B.若？?与？?是异面直线,则 ?与？?是异面直线 C 若？= ? ?： ?则 /1I ， ?= ? D.若？= ? ? ?贝U

3、 ?丄? 8. 如图，已知正方体 ？?？?？, ?、？?分别是？?、？?勺中点，则至少过正方体3个顶 点的截面中与？?平行的截面个数为 A A. 2 c B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（共 6小题；共 30分） 9.高为2的圆柱侧面积为 4 n,此圆柱的体积为 10. 已知直线？7/平面？平面？7/平面？则直线?与 ?的位置关系为 . 11. 命题 如果直线？垂直于平面？?内的两条相交直线，则直线？垂直于平面？?”勺否命题是 该否命题是 命题（填 真”或 假”） 12. 给定下列命题： 若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面互相平行； 若一个平面经过另一个平面的垂线

4、，那么这两个平面互相垂直； 垂直于同一直线的两条直线互相平行； 若两个平面互相垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂 直.其中为真命题的序号是 . 13. 某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥四个面的面积中最大值是 14.如图，在四棱锥 ? ?中？ ?= 1 ?= 3?= 2 若占 ,， _I丿、 ?久底面？?？?底面 ？?？?为梯形，？?L ? ? ?是线段？?上的动点，则满足/ ?）0 的点？?的个数是 A 三、解答题(共4小题；共52 分) 15. 已知命题？?2+ 2?- 3 0成立.命题？关于？勺方程？- 2?- 1 = 0有实数根.若 ？? 为假命题，？?人？

5、?为假命题，求实数 ?的取值范围. 16. 如图，在正方体 ？?？?？中，？为底面?的?中心，？?、？?分别是棱?1?、？?？ 的中点. -T 第8页(共6页) A (1) 画出面？?与面？?的交线，简述画法及确定交线的依据. (2) 求证：平面？?？平面？?？ 17. 如图所示，在三棱柱?中，？?？为正方形，?1?是菱形，平面 ？?？丄 18.如图所示，在四棱锥?- ? ?L平面?又 ?,? ?且？?学?= 3?= 3. 丁t+m + .丄 (2) 求证：平面 ？?！平面？?？ (3) 求证：棱？?上存在一点？使得?平面？?并求?的值 第一部分 1. B2. C 6. A7. C 第二部分

6、3. C 4. A 5. B 8. B 答案 9. 2n 10. ？?/ ？或 ？ ？ 11. 如果直线？不垂直于平面？内的两条相交直线，则直线？不垂直于平面？真 12. 13. 2 34 14. 2 第三部分 15. 由？ ？为假命题，？人？为假命题可知， 命题？为真命题，命题 ？为假命题. 命题？ + 2？- 3 0 可得？ - 3,1 , 命题？方程？ - 2？- 1 = 0有实数根，可得 ？ - g ,1 U 1, + 8. 由于？为假，则？ - 1,1 , 综上，？ - 1,1 . 16. (1)作法：延长 ？与？,交于点？，连接？得？虫卩为面？与面？的交线. ？ 直线？ 又因为 直

7、线？面？ 所以？ 面？ 同理可证？ 面？则？在面？与面？的交线上， 又因为 ？面？且？面？则？也在面 ？与面？的交线上， 且面？与面？有且只有一条交线，则 ？即为所求交线. (2)连接？ ？易证四边形？为平行四边形， ？ ？, .？力 面？叨 面？ I I I I , I I I I ) /.？面？ 同理可证？勿面？ ？= ？ ？7？面？ ？面？ .面？面？ 17. (1) 在菱形？中，？ ？. ？?平面？ , ？平面？?？.， ?平面？. (2)连接？?？ ?中？丄？. I ，_I I 平面?1?丄平面?1?平面?i?n平面？?？?= ?1?, ?平面？?？, /.?!平面?1? ?平面？?？ ?丄？ 在菱形？?？?？?中，？?？丄？ ？ ?平面？?？?？平面？?？ ？?？n ?= ? ?丄平面？?.? ?平面? ?丄？ ?- ?的?正视图如图所示. I + 所以 因为 (2)因为？?！平面?7?7?平面? ?| ? I ? ? ?n ?= ? ? 平面? 平面? ， ? I I I ， II I ， 所以 ?丄平面? 因为 ?平面? 所以 平面？?丄平面? 99991 (3)分别延长？?？ ？?交于点？连接?在棱？?上取一点？使得為=2 ?平面? 因为