新华东师大版八年级数学下册《19章 矩形、菱形与正方形19.1 矩形矩形的判定》课件_6_第1页
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文档简介

1、 矩形的判定 八年级下册 学习目标学习目标 掌握矩形的两个判定定理，能根据不同条件，选取适当的定理 进行推理计算 复习巩固复习巩固 矩形的四个角都是直角 矩形 的两条对角线相等 O A B C D 猜想2：对角线相等的平行四边形是矩形 猜想猜想 猜想1：三个角是直角的四边形是矩形 如何证明这两个猜想？ w猜想1:有三个角是直角的四边形是矩形. 已知:如图,在四边形ABCD中,A=B=C=90. 证明: A=B=C=90, A+B=180, B+C=180. ADBC, ABCD. 求证:四边形ABCD是矩形. 四边形ABCD是平行四边形. D BC A 四边形ABCD是矩形. 证明猜想证明猜想

2、 6 矩形的判定方法： 有三个角是直角的四边形是矩形 。 A B C D A=B=C=90 四边形ABCD是矩形 几何语言： 总结总结 猜想2对角线相等的平行四边形是矩形 在ABCD中，对角线AC=BD求证：四边形ABCD是 矩形 BC DA 证明猜想证明猜想 BAD90 证明：在ABCD中 AB=DC,BD=CA,AD=DA BAD=CDA ABCD BAD +CDA=180 BAD90 四边形ABCD是矩形（有一个内角是直角的平行四边形是矩形） 8 对角线相等的平行四边形是矩形 。 矩形的判定方法： 几何语言： 四边形ABCD是平行四边形 AC=BD 四边形ABCD是矩形 （对角线相等且互

3、相平分的四边形是矩形。）A BC D O （或OA=OC=OB=OD） 总结总结 A B C D E F G H O 例4、已知： 矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O，E、F、G、H分 别是AO、BO、CO、DO上的一点，且AE=BF=CG=DH。 求证：四边形EFGH是矩形。 证明： 四边形ABCD是矩形 AO=BO=CO=DO 又 AE=BF=CG=DH OE=OF=OG=OH 四边形EFGH是平行四边形 又EO+OG=FO+OH 即EG=FH 四边形EFGH是矩形 归纳归纳 有一个角是直角的平行四边形是矩形。 对角线相等的平行四边形是矩形 。 有三个角是直角的四边形是矩形 。 矩形的

4、判定方法矩形的判定方法 随堂检测随堂检测 1、能够判断一个四边形是矩形的条件是（ ） A 对角线相等 B 对角线垂直 C对角线互相平分且相等 D对角线垂直且相等 2、如图,直线EFMN,PQ交EF、MN于A、C两点,AB、CB、CD、AD分别是 EAC、 MCA、 ACN、 CAF的角平分线，则四边形ABCD是（ ） A 菱形 B 平行四边形 C 矩形 D 不能确定 C C 3、如图，平行四边形ABCD中，AB= 6，BC= 8，AC= 10 ， 求证 : 四边形ABCD是矩形。 D BC A 证明： AB=6,BC=8,AC=10 AB2+BC2=62+82=100=102=AC2 B=90 又 四边形ABCD是平行四边形 ABCD是矩形 课堂小结课堂

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