新华东师大版八年级数学下册《17章 函数及其图象17.3 一次函数一次函数》课件_1

1、第第1717章章 函数及其图象函数及其图象 17.317.3一次函数一次函数 1 . 1 . 一次函数一次函数 问题问题1 导导 入入 小明暑假第一次去北京，汽车驶上A地的高速公路后，小 明观察里程碑，发现汽车的速度是95 千米/小时，已知A地直 达北京的高速公路全程为570千米，小明想知道汽车从A地驶 出后，距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么 关系，以便根据时间估计自己距北京的路程。 若设汽车在高速公路上的行驶的时间为t小时， 汽车距北京的路程为s千米， 你能写出s与t之间的函数关系吗？ 即 s=-95t+570 s=570-95t 导导 入入 弹簧下端悬挂重物，弹簧会伸长，弹簧

2、的弹簧下端悬挂重物，弹簧会伸长，弹簧的 长度长度y（厘米）是所挂重物质量（厘米）是所挂重物质量x(千克）的函数千克）的函数. 已知一已知一弹簧在不挂重物时长弹簧在不挂重物时长6cm，在一定的弹性，在一定的弹性 限度内，每挂限度内，每挂1千克重物弹簧伸长千克重物弹簧伸长0.3cm，求这，求这 个函数关系式。个函数关系式。 y=0.3x+6 问题问题2 自变量是？其取值范围是？ 弹性限度弹性限度x 观察上述两个函数关系式，你能发现两 个函数具有什么共同特点共同特点吗？ 共同特点:自变量的指数都是一次一次。 s=-95t+570 y=0.3x+6 自变量所在的式子是整式整式 具有上述特征的函数，我们

3、称之为具有上述特征的函数，我们称之为一次一次函数。函数。 定义定义:形如形如y=kx+b (K,b是常数，是常数，k0)k0)的的 函数，叫做函数，叫做一次一次函数。函数。 谨记谨记三点三点: 1.变量变量x、y的次数必须都是的次数必须都是一次一次的，的， 2.Kx+b必须是必须是整式整式， 3.k0。 随堂训练随堂训练1 1 下列函数中，一次函数的个数有下列函数中，一次函数的个数有:（ ） y=- x+6， y= ， y=3(x-3)+2x， y=-4x+2， y=2 x- . A 1个；个； B 2个；个； C 3个；个； D 4个个. D 2 1 x 5 2 x 5 1.1.y=kx+b

4、(K0)y=kx+b(K0)中，中，b b可以取可以取0 0吗？吗？ 2.2.当当b=0b=0时，时，y=kXy=kX十十b b(K0)(K0)变变成成 了什么形式？了什么形式？ y=kxy=kx(k0)(k0) 这是一次函数这是一次函数y=Kx+b的的特殊特殊形式，形式， 思思 考考 一一 下下 可以可以 正比例正比例 一次函数一次函数y=kx(K0)也也叫做叫做 函数函数。 随堂训练随堂训练2 2 下列函数中，哪些是一次函数，哪些是正下列函数中，哪些是一次函数，哪些是正 比例函数？请将标号填入相应空格上。比例函数？请将标号填入相应空格上。 y=-2x; y=- ; y=- 4+ x ; y

5、=-6x2; y=x(x-4)-x2; y+x=4. x 4 5 1 一次一次函数：函数： 正比例正比例函数：函数： 例例 题题 分分 析析 一一 函数函数y=(m-3)x y=(m-3)x 3- m 3- m + +m- m-2 2， 1.m1.m为何值时，为何值时，y y是是x x的的一次一次函数？函数？ 2.m2.m为何值时，为何值时，y y是是x x的的正比例正比例函数？函数？ 2.依题意，得 m-30 3-m=1 m=2或4解得 m-2=0 解得 m=2 1.根据題意，得解解: 随堂训练随堂训练3 3 1. 函数函数y=(a-2)x a-1 是正比例函数，则是正比例函数，则a的值是（

6、的值是（ ） A. 2; B. 0; C. 2或或0; D.1. 2.若关于若关于x的函数的函数y=(m-1)x m -5是一次函数，则是一次函数，则m的值的值 为（为（ ） A. 1; B. -1; C. 1; D. 2. 3.若函数若函数y=(a+3)x+a2-9是正比例函数，则是正比例函数，则a= . B B 3 3 例题分析二例题分析二 某风景区集体门票收费标准是某风景区集体门票收费标准是20人以内（含人以内（含20人），每人人），每人25 元，超过元，超过20人的部分，每人人的部分，每人10元。元。 （1）写出应收门票费）写出应收门票费y（元）与游览人数（元）与游览人数x（人）之间的

7、函数关（人）之间的函数关 系式；系式； （2）利用）利用（1）中的函数关系式，计算某班中的函数关系式，计算某班54人去该风景区时人去该风景区时 购买门票共花了多少钱。购买门票共花了多少钱。 解解： 当当0 x20时，时， y=25x. 当x20时，时，y=2025+10(x-20)= 10 x+300 （1） （2）y=1054+300= 答：购买门票共花了答：购买门票共花了840元。元。 注意2种 情形 840 （元）（元） 1.1.今年植树节，同学们种的树苗高约今年植树节，同学们种的树苗高约1.801.80米，据介绍，这米，据介绍，这 种树苗在种树苗在1010年内每年长高约年内每年长高约0

8、.350.35米米. .树高树高h h（米）与年数（米）与年数n n之间的之间的 函数关系式是函数关系式是 ， ， 4 4年后这树约有年后这树约有 米。米。 2.若某地打长途电话若某地打长途电话3分钟之内收费分钟之内收费1.8元，元，3分钟以后每增加分钟以后每增加 1分钟（不到分钟（不到1分钟按分钟按1分钟计算）加收分钟计算）加收0.5元元,当通话时间多余当通话时间多余3分分 钟钟时，电话费时，电话费y（元）与通话时间（元）与通话时间t之间的函数关系式为（之间的函数关系式为（ ） A.y=t+2.4; B. y=0.5t+1； C. y=0.5t+0.3; D. y=0.5t-0.3. h=0

9、.35n+1.80 3.2 课堂训练课堂训练 c 表达式是表达式是 y=1.8+0.5(t-3) =0.5t+0.3 知识小结 1.一次一次函数： A.变量x、y的次数都是一次的， 谨记 三点 B.Kx+b是整式， C.k0。 2. 2.正比例正比例函数： 形如y=kx+b(K0)的函数，叫做一次一次函数。 形如y=kx(K0)的函数，叫做正比例正比例函数。 它是一函数y=Kx+b的特殊形式（b=0时）。 3.会列实际问题的一次函数的表达式。 ZUOYEZUOYE 作业作业 1.已知等腰三角形的周长是已知等腰三角形的周长是18cm，腰长，腰长y(cm) 是底边长是底边长x(cm)的函数，试写出这个函数的关系的函数，试写出这个函数的关系 式，并写出自变量的取值范围。式，并写出自变量的取值范围。 2.某市出租车计费标准如下：行程不超过某市出租车计费标准如下：行程不超过3千米，