20米简支T梁公路桥

1、1设计资料 1.1 计算跨径：20 38 0.1 =23.8m1.2设计荷载公路-II级，人群荷载3.5kN/ m 21.3材料及工艺混凝土：主梁用C50,栏杆及桥面铺装用C3C。预应力钢筋采用公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTGD62- 2004)的?s15.2钢绞线，每束6根，全梁配4束，fpk=1860MPa.普通钢筋直径大于和等于12mm勺采用HRB335钢筋；直径小于12mnt勺均用R235钢 筋。按后张法施工工艺制作主梁，采用内径 70mm外径77mm勺预埋波纹管和夹片锚具。1.4、结构尺寸该设计桥梁按二级公路桥梁净空进行设计，行车道宽度为8.5m，人行道宽 度为0.7

2、5m;全桥每跨采用5片预制的钢筋混凝土 T形梁，每片梁行车道板宽 2.00m,沿主梁纵向每 45m布置1道横隔梁。如图所示：桥梁横断面布置及主梁一般构造。行车道板间的连接视为刚性连接。半支点截面砒师示駆1主梁高度预应力混凝土简支梁桥的主梁高度与其跨径之比通常在1/151/25,随跨度增大而取较小值。当建筑高度不受限制时，增大梁高往往是较经济的方案，因为增大梁高可以 节省预应力钢束的用量，同时梁高增加一般只是腹板加高，而混凝土用量增加不多。综 上所述，本设计取用150c m的主梁高度是。高跨比约为1.5/23.8=1/15.82主梁截面细部尺寸T梁翼板的厚度主要取决于桥面板承受车轮局部荷载的要求

3、，还应考虑能否满足主梁受弯 时上翼板受压的强度要求。本设计中预制T梁的翼板厚度取用15cm翼板根部加厚到20cm以抵抗翼缘根部较大的弯矩。在预应力混凝土梁中腹板内主拉应力较小，腹板厚度一般由布置预制孔管的构造决定，同时从腹板本身的稳定条件出发，腹板厚度不宜小于梁高的1/15。本设计中取腹板厚度为18cm。马蹄尺寸基本由布置预应力钢束的需要确定的，设计实践表明，马蹄面积占截面总面积 的10%- 20%为合适。本设计中考虑到主梁需要配置的预应力钢束，将钢束按一层布置，一 层最多排三束，同时根据公预规949条对钢束净距及预留管道的构造要求（净距不应 小于40mm且不应小于管道直径的0.6倍），初拟马

4、蹄宽度为40cm,高度30cm马蹄与腹 板交接处作三角形过渡，高度11cm以减小局部应力。当腹板内有预应力箍筋时，厚度不 得小于腹板高度的1/20，无预应力箍筋时，不得小于1/15.跨中截面如下图：跨中截面几何特性结算表（23.8m）分块 名称分块面积Ai分块 面积 形心 至上 缘距 离yi分块面积 对上缘静 矩Si=Ai*yi分块面积 的自身惯矩Iidi=ya-y i分块面积对 截面形心的 惯矩lx=Ai*di*diI=Ii+Ix=(1) *(6) =(1) * * (5)二+6大毛截面翼板2730.00 -7.5020475.0056250.0054.037573650.058025777

5、.66三角 承托455.0015.336975.152877.7846.25973273.44976151.22腹板1800.0070.00126000.001500000.00-8.54131276.801631276.80下三 角220.00127.3328012.6813.39-65.83953389.56954202.56马碲580.00140.00180000.0019333.33-78.483572284.033591617.365875.00361462.27515179025.6小毛截面翼板2160.00 (5.0012960.0025920.0083.5115063667.4

6、215089587：irn?3on号inWillcnr三.42三角 承托410.0015.336286.532277.7874.182255913.202258190.98腹板3654.00113.50414729.0012548140.50-23.992102950.4514651090.95下三 角121.00211.3325571.29813.39-121.821795742.041796555.43马碲800.00225.00180000.00-135.4914686032.0814712698.757145.00639546.8248508123.52大毛截面形心至上缘距离：ya=8

7、1.86小毛截面形心至上缘距离：ya=89.512.检验截面效率指标p以跨中截面为例:上核心矩：Ks5151.79 1031.99cm!Ayx 461462275下核心矩：Kx 心 151.79 1050.93cmTA, ys587550.7截面效率指标：-Ks kx 31.99 叽辭h160根据设计经验，预应力混凝土 T型梁在设计时，检验截面效率指标取二0.450.55,且较大者亦较经济。上述计算表明，初拟的主梁跨中截面是合理的3.横隔梁的设置在荷载作用处的主梁弯矩横向分布，当该处有横隔梁时比较均匀，否则直接在荷载作用下的主 梁弯矩很大。为减小对主梁设计起主要控制作用的跨中弯矩，当跨度较大时

8、应设置较多的横隔 梁。本设计设置5道横隔梁。中横隔梁间距为500cm边横隔梁440cm.横隔梁厚度：跨中设置 的横隔梁的宽度为17cm,端部设置的横隔梁宽度为30cm,以便于放置千斤顶！1.5荷载计算1主梁内力计算1.桥面板内力计算恒载及内力计算(以纵向1米宽的板条进行计算) 8cm 混凝土铺装层：0.08 1 25 =2.kN/m 5cm 沥青铺装层：0.05 1 23 =1.15.kN/mT型梁翼板自重：0.15 0.20g31.0 25 =4.375kN/m3 2合计：g = v gi=g1 g2 g3 =1.15 2 4.375 二 7.525kN /m每米宽板条的恒载内力：弯矩：1

9、2 1 2Magglo7.525 0.92 = -3.098kN mg 2 2剪力：Qag 二 g|。=7.525 0.92 =6.735kN(1)(1.2 0.24 1.37-0.12 0.12 1.37 0.12 0.00652 1.37) 2 25 - 24.8 = 0.788 KN m按铰接板计算行车道板(如下图)的有效宽度及车辆荷载产生的内力图5铰接悬臂行车道板图6悬臂板计算图式将车轮作用于铰缝轴线上，如上图所示，轴重力标准值为P=140kN,轮压分布宽度如下图 所示由桥规得：车辆荷 载后轮着地长度为a2 =0.20m,宽度为b 0.60m,桥面铺装层厚度 H =0.02 0.06

10、= 0.08m则：a1 二a? 2H =0.20 2 0.08 = 0.36mb f 2H =0.60 2 0.08 =0.76m荷载对于悬臂根部的有效分布宽度为：= a1 d 21 二 0.361.42 0.92 二 3.6m由于210 =1.84 : 5m,所以冲击系数采用 1=1.3作用于每米宽板条上的弯矩：2PbMap （1）产（10 -牛）4a4作用于每米宽板上的剪 力：-1.3 2 140 (0.92 _ 76) - -18.453kN m4X3.64,2P2X40Qap 二（1）1.325.278kNp4a4 3.6（3）荷载组合（承载能力极限状态内力组合）M j =1.2M a

11、g 1.4M a-1.2 3.098-1.4 18.453 =31.321 kN mQj -1.2Qag 1.4Qap =1.2 6.735 1.4 25.278 = 43.874kN1.1恒载内力计算跨中处边梁截面面积为0.6375m2，中梁截面面积也为0.5875m2。 中间横隔梁体积为：0.16 1.25 0.92-0.5 0.12 0.12 -0.5 0.92 0.05-0.5 (0.42 0.7) 0.2-0.1 0.7 - 0.300m3 端横隔梁体积为：0.16 1.25 0.8 -0.5 0.8 0.0434-0.5 (0.42 0.7) 0.2-0.1 0.71- 0.256

12、m3由马蹄增高抬高所形成的4个横置的三棱柱重力折算成的恒载集度：4-0.12 (4.75 0.15 -1.6 -0.08) 1.2 25 24.8 = 0.935 KN m由梁端腹板加宽所增加的重力折算成恒载集度：1.2铺装层计算： 8cm混凝土铺装层：0.08 8.5 25 =17.kN/m 5cm 沥青铺装层：0.05 8.5 23 =9.73.kN/m若将桥面铺装传给五片主梁，则g3 =5.36kN/m1.3 栏杆，一侧人行栏 1.5kN/m g(8)=( 1.52+4.99)2/5=2.61kN/m则边梁的二期荷载集度为：g2 =1.8+0.58+6.3+2.16=10.54kN/m/

13、m恒载计算表第期恒载主梁自重边主梁= 0.6375汽 25kN/m = 15.94kN/m中主梁= 0.5875汽 25kN/m = 14.69kN/m横隔梁折算荷载边主梁g1 =(0.256X2) +(0.30S 3)玄 253.5kN m23.8= 0.74kNm中主梁gL =(0.256汉 2)+(0.30B3)h 25kN m24.8 =1.48kN/m马蹄加高，梁宽加宽 增加的重量折算荷载g 0.935 + 0.758 二 1.693kN/m第期恒载桥面板铺装层g3 =(0.08疋 25 + 0.0525)H8.5kN m/5 = 5.36kN/m栏杆和人行道g； =10.54KN

14、m/5 =2.1kN/m合边主梁g 边=15.94 + 0.74 + 1.693 + 5.36+2.1= 25.82kNm计中主梁g 中=14.69 + 1.48 + 1.693 + 5.36+2.1= 25.32KN/m恒载内力计算截面位置x 内力边梁中梁3号弯矩M /(kN m)剪力Q/kN弯矩 M/(kN m)剪力Q/kNx =00307.260301.31lx =41371.16153.631287.54150.651x =21828.1801792.7801.4冲击系数和车道折减系数按“桥规”第232条规定汽车荷载在一梁上的冲击系数u采用13本设计按两车道设计，不折减，则 =1简支梁

15、控制截面内力影响线及影响线面积截面类型影响线面积影响线图式M l 20 =丄12 =丄就23.82口2 = 70.805m28 8Ql 2l 1Q=- = - 23.8 = 2.9758 810.321asQ00 =丄=空=11.92 2jr111.5荷载横向分布系数一、按杠杆法计算各梁支点处的荷载横向分布系数RRRRRRRR1122I2222.1AH0 1 noni附口杠杆原理法各梁横向分布系数V *10 8751 号梁：mqq = =0.4375, m二 =1.3125q 2 2q 10.12号梁：mq0.55，mr 二 0q 2 2q 10.1 0.353号梁：mioq0.725, mr

16、 = 0q 2 2【、利用偏心受压法计算各主梁的跨中汽车荷载横向分布系数75n, 1000 n2000 200nrtnrtwnc750rrn1RRRR111a218QA-LSOO -加Cl0.04 十亠-=0,280.2!II.! 11 一0,2G0.2 0,085L- 0360.3950.520,66漏芯受压法-238 = 2.8 - 2，故可按偏心受压法计 算横向分布系数mcB 8.5按最不利位置加 载，人群荷载不加载 各梁跨中横向分布系数1号梁:送 舄 0.575+ 0.395 十0.265+0.085mcq0.660q 2 2mcr =0.6625同理求出2号梁和3号梁的横向分布系数2

17、号梁:211a.a2-440=0.4251a2 a5 52 (-4)403号梁:31T-2ai40二 0.235a3a550 (-4)、a240=0.2号梁:3号梁: q 0.3875 0.2975 0.2325 0.1925mcq0.555q 2 2mcr =0.43125瓦 舄 0.2+0.2+0.2+0.2 小mcq0.4cq 2 2mcr =0.4梁号何载位置公路U级人群何载备注1跨中me0.660.662偏心压力法计 算支点m00.4381.312杠杆原理法法 计算2跨中me0.5550.431偏心压力法计 算支点m0.550杠杆原理法法 计算3跨中me0.40.4偏心压力法计 算支

18、点m00.7250杠杆原理法法 计算简支梁控制截面内力影响线及影响线面积截面影响线面积影响线图式类型Q| 2238 =11.92 2123.8=2.9758 81 2 1 2 2l223.82m2 = 70.805m8 8计算公路一U级荷载的跨中弯矩qk =10.5 0.75 =7.875 KN m,(23.8 -5) =191.2KN50 - 5Pk =180 0.75360 O180 O75边主梁：汽车荷载产生的跨中弯 矩：M|,2q =(1+巴上mcq(Pkyk+q浑k)23 8= 1.2 1 0.66 (191.27.875 70.805)= 1342.62 kN m人群荷载产生的跨中

19、弯 矩：Ml：2r =mcPr r =0.6625沃3.5汉70.705-164.179kN m车道活载跨中截面最大剪力：Qq =(1) mc (1.2Pkyk qkWc)= 1.2 1.0 0.66 (1.2 191.2 0.5 7.875 3.062) = 111.046kN人群荷载跨中剪力:Q二 mcr q r r = 0662 3.5 2.975 二 6.893kN计算支点截面车道荷载的最大剪力：绘制车辆荷载和人群荷载横向分布系数沿桥方向的变化图形以及支点剪力影响线图H050.J500500440m 0=0,438车遣荷载m 0=1.313人群荷载Q沪影响钱车道荷载最大剪力：Qq n(

20、1)mcq(1.2Pkyk qkWc) QQq =1.2 1.0 0.66 (1.2 191.2 17.875 11.9)：Q= 255.936：Q附加三角形荷载重心处的影响线坐标为11 (23.8 -4.4)y30.93823.8一 4 4：Q=1.2 1(0.438 -0.66) 7.875 0.938(0.438 - 0.66) 1.2 191.2 1=-65.45kN故公路-U级荷载支点剪力为：Q =255.936 -65.45 =190.48kN计算支点截面人群荷载最大剪力：人群荷载m变化区荷载重心处的影响线坐标y = 0.935。人群荷载引起的支点剪力为:a_4.4Qr = mcr

21、 pr 十 (m0 - mc) pr y = 0.662 3.5 11.9(1.312 0.662) 3.5 0.9382 2=30.235 kN主梁内力组合边主梁序号何载类别弯矩(kN m)剪力/ kN梁端跨中梁端跨中1恒载01828.18307.2602汽车何载01342.62190.48111.0463人群何载0164.17930.2356.89341.2汇(1)051.4X【2) +(3)06S =(4) +(5)0中主梁:汽车何载产生的跨中弯 矩：Ml2,q =(1)mcq(Pkyk qk k)23 8= 1.2 1 0.4 (191.27.875 70.805)= 813.71kN

22、 *m人群荷载产生的跨中弯 矩：Mur =mcPr r =0.4汉3.5汉70.805-99.127kN m车道活载跨中截面最大剪力:Qq = 0)me (1.2Pkyk qkWc)= 1.2 1.0 0.4 (1.2 191.2 0.5 7.875 2.975) = 66.302kN人群荷载跨中剪力：Qr = mcrq?r = 0.4 3.5 2.975 = 4.165kN计算支点截面车道荷载的最大剪力：绘制车辆荷载和人群荷载横向分布系数沿桥方向的变化图形以及支点剪力影响线图440500500500440rio-o.4ric=0,725车道荷载人群荷裁Q二影响线车道荷载最大剪力：Qq n(1

23、)mcq(1.2Pkyk qkWc) QQq =1.2 1.0 0.4 (1.2 191.2 17.875 11.9)：Q= 155.11附加三角形荷载重心处的影响线坐标为11 (23.8 -4.4)y30.93823.8一 4 4：Q=1.2 1(0.725 -0.4) 7.875 0.938 (0.725 - 0.4) 1.2 191.2 1_ 2= 97.378kN故公路-U级荷载支点剪力为：Q =155.1197.378 =252.488kN计算支点截面人群荷载最大剪力：人群荷载m变化区荷载重心处的影响线坐标y = 0.935。人群荷载引起的支点剪力为:a_4.4Qr = mcr2=

24、14.518kNpr r(m0 -mc) pr y = 0.4 3.5 11.9(0 -0.4) 3.5 0.938 主梁内力组合边主梁序号何载类别弯矩(kN m)剪力 kN梁端跨中梁端跨中1恒载01792.79301.3102汽车何载0813.7166.302252.4883人群何载099.12714.5184.16541.2汇(1)051.4汉【2) +(3)06S =(4) +(5)0载内力计算截面位置x 内力边梁中梁3号弯矩M /(kN m)剪力Q/kN弯矩 M/(kN m)剪力Q/kNx =00307.260301.31lx =41371.16153.631287.54150.651

25、x =21828.1801792.780在活载内力计算中，这个设计对于横向分布系数的取值做如下考虑：计算主梁活载弯矩时，均采用全跨统一的横向分布系数 me，鉴于跨中和四分点剪力影响线的较大坐标位于桥跨中部（图2.13），故也按不变化的me来计算。求支点和变化点截面活载剪力时，由于主要荷重集中在支点附近而应考虑支承条件的影响，按横向分布系数沿桥跨的变化曲线取值，即从支点到丨/4之间，横向分布系数用m0和me值直线插入，其余区段均取me值（见图2.14 和 2.15）。计算跨中截面最大弯矩及相应荷载位置的剪力和最大剪力及相应荷载位置的弯矩采用直接加载求活载内力，图 2.13示出跨中截面内力计算图式

26、，式中：S所求截面的弯矩或剪力；P匚车辆荷载轴重；y i -沿桥跨纵向与荷载位置对应的内力影响线坐标值。a.汽车和挂车荷载内力计算在表2.6内。6图2.13 跨中截面内力计算图式跨中截面车辆荷载内力计算表表2.6何载类别汽20挂1001 +卩1.191251me0.527150.3318最大 弯矩 及相 应剪 力Pi60120120250250250250Yi2.8500.29234.8750.54.1502.2502.8504.8754.250-0.42560.23080.29230.5-0.4358M max( kNm相应Q(KN)M max( kNn)相应Q(KN) Piy125426.

27、4663556.25146.8251号梁 内力值788.33716.6201179.96448.717最大 剪力 及相:合力p2X 120+60=300250 X 4=1000Qmax(KN)相应 M(KNUm)Qmax(KN)相应 M (KNJm)应弯矩y0.415940.33593.25PJy125.071200335.932501号梁 内力值78.540753.561111.4521078.35注：y栏内分子、分母的数值分别为 口对应的Mmax及相应Q影响线坐标值b.对于人群荷载q=0.75q=0.75X 3=2.25kN/m11Mmaxmcql20.6417 2.25 19.502 =

28、68.627KN |_m88相应的Q =011Qmax = mcql =泊 0.6417 2.25 19.5=3.52KN881212J相应的 Mmcql0.6417 2.25 19.5=34.313KN Lm16 16求四分点截面的最大弯矩和最大剪力(按等代荷载计算)计算公式为：S = (1_mc_k.|式中：门内力影响线面积，如图2.8所示，对于四分点弯矩影响线面积为 l35.65m2 ,32剪力影响线面积为 l = 5.48m2。32于是上述计算公式即为：Mmax=35. 65(1 Ung) kQmax=5. 4 8(1 Llm_ k1号梁的内力列表计算见表2.7.四分点截面内力计算表表

29、2.7何载类别项目1K (kN/m)Qmc内力值汽20Mmax(KNm)1.1912519.23635.650.52715430.637Qmax(KN)23.2045.4879.851挂100Mmax(KNm)1.045.83835.650.3318542.203Qmax(KN)61.0755.48111.050人群Mmax(KNm)1.02.2535.650.641751.472Qmax(KN)5.487.912求变化点截面的最大弯矩和最大剪力图2.14示出变化点截面内力计算图式，内力计算表见表2.81号梁变化点截面内力计算表表2.8何载类别汽20挂100人群1+u1.191251.01.0

30、最大 弯 矩mc0.527150.33180.6417合力p300250 X 4=1000q=2.25y1.1871.0741/2 X 19.5X 1.30Mmax223.62356.3518.30最 大 剪 力Pi12012060250250250250q=2.25yi0.9280.8750.6630.9280.8800.6700.6101x 0.9282y 人=0.882m10.4600.4860.527150.1950.2420.33180.3318 0.6417S8.11一 X 0.556X3.4752Qmax146.8204.714.0注：表中 Mmax 二(1) mc P y (K

31、N m)Qmax=(1)P y m (KN)求支点截面的最大剪力图2.15示出了支点最大剪力计算图式，最大剪力列表计算在表2.9内1号梁支点最大剪力计算表 表2.9何载 类别汽20挂100人群1+u1.191251.01.0P11201206070130250250250250Q=2.25y11.00.9280.7230.21001.00.9380.73320.6721.0/2y 人=0.928m10.4340.4600.52720.5100.430.140.1870.33180.33180.556X 19.50.5X0.7803X4.875Qmax159.24195.4116.17图2.15

32、支点剪力（1号梁）计算图式注：Qmax = (1 + 4)E Pm(KN)2.3 .主梁内力组合主梁内力组合表2.10序 号跨中截面四分点截面变化点截面支点截面荷载类别Mmax (KN m)Qmax(KN)Mmax (KN m)Qmax(KN)Mmax (KN m)Qmax(KN)Qmax(KN)第一期恒载585.6990439.50960.072156.030102.89120.14第二期恒载257.8810193.51426.44968.69913总恒载二十843.580633.02386.521224.72945.30252.899人群68.6273.5251.4727.91218.30

33、148.19173.04汽20788.33778.540430.63779.851223.6232挂-1001179.964111.452542.203111.05356.3514.016.17汽+人二十856.96482.06482.1090241.92146.8159.24恒+汽+人=+1700.5482.061115.1387.763466.71204.7195.41恒+挂二十2023.54111.4521175.23174.28581.079160.8175.41SI=1.2X恒 +1.4X2212.15114.881434.58197.57608.363308.99348.45SII

34、I=1.2X恒+1.1 X挂2310.26122.601356.05226.69661.66352.89368.451.4 x汽225.983453.22-_ x 100%(10)49.9%95.7%42%51.5%402.95422.601.仆挂ft/49.3%2X100%(11)403.0049.2%提高后的S56%100%44%59%提高后的Sj11154%51%2212.15114.881434.58608.36351%23561251383226.6967523056%453.22431402.9522411控制设计的计算内力23561251434.582306754114533.预

35、应力计算本桥各根主梁的横截面均相等，梁数n =5,梁间距为2.00m,5贝U 7 a2 = a2 af a3 a4 a；i 4=42 22 02（一2）2（-4）=40m各梁在两边的主梁处荷 载横向分布影响线的竖 标值1号梁:2 2匸5“16 =0.6n 25 40Z aii J1a1a514汇（一4）_ ic5 _ i丁 _ _0 215502n 寸 2540工aii J2号梁:.1a a214 221=0.4n J 2540X aii A口1a2a512汉（-4）25A20n J 2540乞ai A3号梁：31 丄严3 J 0.2n v 2540送aii d卄1 丄 a3a51 丄 0 汉（_4）cc0 355n 丁 2540