【特色训练】2.1有理数

1、七年级数学一教学教案-课时训练2.1.有理数【知识梳理】1、负数的引入在现实生活中，常会遇到这样一些问题：(1) 温度是零上10C或零下5C;(2) 运进80筐梨和运出50筐梨；(3) 盈利400元和亏损300元；2、负数的表示方法：用我们小学学过的数就不容易来区分这样相反意义的量了.在这里出现的每一对量，虽然有不同的具体内容，但都有一个共同特点：它们都是具 有相反意义的量.比如，零上5C和零下5C都用数字5来表示就会产生误会.也就是说，我们原来学的数不够用了.大家知道，在天气 预报中，零下5C是用-5C来表示的，“-5C”读作负5摄氏度.这样我们就引入了负数.1像5, 1.2, , 500,

2、这样的数叫做 正数，它们比0大.21在正数前面加上“-”号的数叫做 负数，如-10, - 3, - ，- 0.3145,它们比02小.0既不是正数，也不是负数.为了突出数的符号，也可以在正数前面加“1+ ”号，女0 +5, +1.2 , + , +500,2有了正数和负数就可以表示相反意义的量了:3、有理数的概念:引进了负数，我们学过的数可以分为:正整数整数零 和分数负整数正分数负分数整数和分数统称为有理数.4、有理数的分类可有两种方式:正整数 整数零(1)有理数*I负整数那務r正分数 数 I负分数正有理数(2)有理数零负有理数(正整数 I正分数负整数负分数也是我们在注意，0是一个特别的数，它

3、既不是正数，也不是负数，它是一个整数, 分类时很容易漏掉的数，在学习这节时要特别注意.5、至M在为止，我们学过的数有:正整数（也叫自然数），如 1, 2, 3,零，0;负整数，如一1,- 2,- 3,;正分数，如1 / 2, 5.3 , 2/3，;负分数，如一1/2, - 3.6 , - 6/ 7,。正整数、0、负整数统称整数，正分数、负分数统称 分数。整数和分数统称有理数。【重点和难点】重点：正负数的意义，有理数的分类。难点：正、负数的意义以及在表示相反意义的量中的应用。【典例解析】例1、下面两题是有关“正”和“负”的概念，怎样表示出来。(1)在收入和支出两项目中，若把收入定为正的，那么-1

4、60元表示什么?解:(1)在前进和后退的军训操练中，若把后退定为负的，那么-160元表示支出160元。+ 102米表示什么？+ 102米表示前进102米。例2、什么?如果把向北的方向规定为正，那么走 3.5千米，走-1.2千米，走0千米的意义各是分析：规定“向北”的方向为正，那么“向南”的方向就为负;解：（1）走3.5千米就是向北走3.5千米;走-1.2千米就是向南走1.2千米;走0千米意即原地未动.例3、把下列各数分别填在相应的表示集合的圈里.-b 8, - 0 03,召 -102.0,非正数的集合包含负数和零.应注意有限小数解:非正数集合自然数集合整数集合正分数集合分析：自然数包括正整数和

5、和无限循环小数都可以写成分数的形式，都是有理数.【过关试题】、选择题:1、F面说法中正确的是（A.“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量;B.如果汽球上升 25米记作+25米，那么-15米的意义就是下降-15米;C.如果气温下降 6C记作-6 C,那么+8C的意义就是零上 8C；D.若将高1米设为标准0,高1.20米记作+0.20米，那么-0.05米所表示的高是 0.95米.2、0 是（ ）A.正数 B.负数 C.整数3、 下列说法中正确的是（）A.整数又叫自然数C. 一个数不是正数就是负数D.正有理数B. 0是整数D. 0不是自然数4、F面说法中，不正确的是(A.在有理数中，零的意义仅

6、表示没有;B. 0不是正数，也不是负数，但是有理数;C.0是最小的整数;D. 0不是偶数.二、填空题：1、用正数或负数表示下列各题中的数量:如果火车向东开出 400千米记作+400千米，那么火车向西开出4000千米，记作球赛时，如果胜2局记作+2,那么-2表示若-4万表示亏损4万元，那么盈余 3万元记作+150米表示高出海平面 150米，低于海平面 200米应记作2、最小的自然数是 ，最大的负整数是是，最小的非负整数3.将下列各数分别填入相应的大括号里:25,3 , 2003, 0.02 , 6.8,正数集合负数集合4.不用负数，请讲出下列各题的意义。整数集合 分数集合(1)某公司在2003年

7、上半年营销情况是-50万元。(2)向西走了 -150米。(3)运走-80吨大米。解答题:1、把下列各数分别填在题后相应的集合中:_52 , 0, -1 , 0.73, 2,7-5 , 8 , -29.52 ,+28。(1)(2)(3)(4)(5)(6)正数集合： 负数集合： 整数集合： 分数集合： 正整数集合: 负整数集合:(7)正分数集合:2、某地一天中午 时的温度比傍晚12时的气温是6 C,傍晚5时的气温比中午 12时下降了 4 C,凌晨45时还低4 C,问傍晚5时的气温是多少？凌晨 4时的气温是多少？_5答案：一、1、D;二、1 ( 1)2、C； 3、B； 4、A4000 米；(2 )负 2 米;(3)+ 3万元;(4) 200 米2、0; 1 ; 0-0.02 ,-13, -273、正数集合5 , 2003, 6.8, 5 ;负数集合整数集合5 , 2003 , 0,-13 , -2；分数集合23 , 0.02 , 6.8,_ 52 ,754、(1)亏损50万元(2)向东走了 150米(3)运进80吨大米三、1、( 1)正数集合:0.73,负数集合:-1整数集合:0，1， 2,分