新华东师大版八年级数学下册《17章 函数及其图象17.2 函数的图象平面直角坐标系》教案_0

1、17.2函数的图像第一课时 平面直角坐标系教学目标知识与技能：通过实例使学生感受和理解平面直角坐标系等概念，了解平面直角坐标系中点的坐标的特点。过程与方法：通过直观感知、操作确认的方式探索平面直角坐标系的特征，并进一步渗透树形结合的思想。情感态度与价值观：初步渗透对应思想，知道事物是相互联系的，培养学生的辩证唯物主义观。重点、难点 重点：平面直角坐标系及其相关概念。难点：对点的坐标的理解。教学过程 一、 情景导入播放有关平面直角坐标系的视频二、课前热身数轴上的点可以用什么来表示？可以用一个数来表示，我们把这个数叫做这个点的坐标。投影如图，点A的坐标是2，点B的坐标是3。类似于利用数轴确定直线上

2、点的位置,能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢?二、 合作探究1、 平面直角坐标系的相关概念（1）平面内的点的位置可以用有序数对来表示，为此，我们可以在平面内画出两条互相垂直、原点重合且具有相同单位长度的数轴组成直角坐标系来表示。水平的数轴称为x轴或横轴,习惯上取向右为正方向;竖直的数轴称为y轴或纵轴,取向上方向为正方向,两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。有了平面直角坐标系,平面内的点就可以用一个有序数对来表示了。（2）对应练习：【投影】2、点的坐标（1）如图,由点A分别向x轴和y轴作垂线,垂足M在x轴上的坐标是3,垂足N在y轴上的坐标是4,我们说A点的横坐标是3,纵坐标是4,有序数

3、对(3,4)就叫做点A的坐标,记作A(3,4)。注意：写点的坐标时，横坐标在前，纵坐标在后。（2）如图，点B坐标为（-3，-4），我们在图中要想描出点B的坐标，需要先找横坐标-3，再找纵坐标-4.（3）对应练习：投影A（-2,0） D（4,0） B（0，-3） F（0,3）总结：平面直角坐标系坐标轴上点的特点：x轴上的点纵坐标为0，可表示为(x,0)； y轴上的点横坐标为0，可表示为(0,y)。3、四个象限（1）建立了平面直角坐系以后,坐标平面就被两条坐标轴分成、四个部分,分别叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.坐标轴上的点不属于任何象限。 （2）游戏：把全班学生分为四个象限，每个学生把

4、自己的坐标写出了。思考：在四个象限内的点的坐标各有什么特征？ 第一象限上的点,横坐标为正数,纵坐标为正数;第二象限上的点,横坐标为负数,纵坐标为正数;第三象限上的点,横坐标为负数,纵坐标为负数;第四象限上的点,横坐标为正数,纵坐标为负数.（3）对应练习：【投影】4、小组讨论在平面直角坐标系中描出点A（2,-3），分别找出它关于x轴、y轴及原点的对称点，并写出这些点的坐标。 思考：（1）关于x轴对称的两点的坐标之间有什么关系？ （2）关于y轴对称的两点的坐标之间有什么关系？ （3）关于原点对称的两点的坐标之间有什么关系？学生展示：1、关于x轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数。 2、关于y轴对称的两点，纵坐标相同，横坐标互为相反数。 3、关于原点对称的两点，横纵坐标都互为相反数。 五、课堂小结1、在平面上画两条_、_且具有_的数轴， 这就建立了平面直角坐标系，通常把水平的数轴叫做_,取向_为正方向，铅直的数轴叫_，取向_为正方向。 2、四个象限内点的坐标的符号特征：第一象限（+，+），第二象限（_，_），第三象限（_，_），第四象限（_，_）， 3、x轴上的点的纵坐