新华东师大版八年级数学下册《19章 矩形、菱形与正方形复习题》课件_6

1、垂直与平行在面积求解中的应用垂直与平行在面积求解中的应用 （复习课）（复习课） 学学习习目标：目标： 1 11 11 1掌握运用四边形中线与线之间垂直与平行的位置掌握运用四边形中线与线之间垂直与平行的位置 关系来求解面积，加深关系来求解面积，加深对对化归思想方法的理解；化归思想方法的理解； 2 2通过观察、分析、猜想、探究、交流等数学活动进通过观察、分析、猜想、探究、交流等数学活动进 一步一步提高提高运用知识解决问题的能力；运用知识解决问题的能力； 3 3在在解决问题的过程中，体会解题策略，渗透数学思解决问题的过程中，体会解题策略，渗透数学思 想；想； 4. 4.培养独立思考的习惯与合作交流的

2、意识，激发探索数培养独立思考的习惯与合作交流的意识，激发探索数 学的兴趣。学的兴趣。 重点：重点： 运用四边形中线与线之间垂直与平行的位置关系来求运用四边形中线与线之间垂直与平行的位置关系来求 解面积。解面积。 难点：难点： 理解运用四边形中线与线之间垂直与平行的位置关系理解运用四边形中线与线之间垂直与平行的位置关系 来求解面积的化归思想方法。来求解面积的化归思想方法。 1 11 1、如图，在菱形、如图，在菱形A AABCDABCD中，两条对角线相交中，两条对角线相交 于点于点O O，AC=8AC=8，BD=6BD=6，求菱形，求菱形ABCDABCD的面积。的面积。 A A 24 2 68 2

3、 68, BDAC S BDACBDAC ABCD ABCD菱形 ， 中，解：在菱形 四边形四边形三角形三角形 化归思想：化归思想： 变式：变式：如图，在四边形如图，在四边形ABCDABCDABCDABCD中，两条对角线中，两条对角线 ACBDACBD 于点于点O O，已知，已知AC=8AC=8，BD=6BD=6，求四边形，求四边形ABCDABCD的面积。的面积。 通过以上探究，你能得出一个什么猜想？通过以上探究，你能得出一个什么猜想？ 能证明你的猜想吗？能证明你的猜想吗？ 猜想：猜想：对角线互相垂直的四对角线互相垂直的四 边形的边形的面积等于它的两条对面积等于它的两条对 角线长的乘积的一半角

4、线长的乘积的一半。 四边形四边形三角形三角形 化归思想：化归思想： 2 BDAC S ABCD 四边形 ，中，在四边形BDACABCD 即即 四边形四边形三角形三角形 化归思想：化归思想： JiejJiej结论结论 ：对角线互相垂直对角线互相垂直 的四边形的的四边形的面积等于它的两面积等于它的两 条对角线长的乘积的一半条对角线长的乘积的一半。 2 BDAC S ABCD 四边形 ，中，在四边形BDACABCD即即 1 11 1、如图，已知、如图，已知AD/BCAD/BC，则：，则： ABC S) 1 (理由),( DBC S 同底等高同底等高 用到的性质用到的性质 平行线之间的距离处处相等。平

5、行线之间的距离处处相等。 关键：同底等高关键：同底等高 EE E F FF F （2 2）你还能找出多少个满足条件的你还能找出多少个满足条件的D D点，使得点，使得 ？请同学们动手画一画。？请同学们动手画一画。 关键：同底等高关键：同底等高 ABCDBC SS 关键：平行线之间的距离处处相等关键：平行线之间的距离处处相等 如图，正方形如图，正方形ABCDABCD的面积为的面积为9 9，点，点E E在在ADAD边上，点边上，点D D在线在线 段段CGCG上四边形上四边形EFGDEFGD也为正方形，也为正方形，FDG=FDG= ， ACD=ACD= ，所以，所以ACAC ，则则 S S A C F

6、A C F = = = = = = 4545 4545 ACD S ABCD S正方形 4.54.5 FFFDFFFD DDDDDD DDDDDD FDFD 变式变式1 1：如图，正方形：如图，正方形ABCDABCD的边长为的边长为5 5，G G在在CDCD的延长的延长 线上，线上，E E在在BCBC的延长线上，四边形的延长线上，四边形CEFCEFG G也为正方形，也为正方形， 求求DBFDBF的面积。的面积。 2 25 2 1 / ABCDDBCDBF DBCDBF SSS SS CFBDCF 正方形 （同底等高） ，易证解：连接 变式变式2 2：如图，四边形如图，四边形ABCDABCD和四

7、边形和四边形CEFGCEFG都是菱都是菱 形，其中点形，其中点D D在线段在线段CECE上，点上，点C C在线段在线段BGBG上，上， A=120A=120，AB=2AB=2，求，求BDFBDF的面积。的面积。 3 22 1 2 1 , 322 . 2,120 ,/ , BDAC SSS BDAC ABAABCD BDACCFBD ODBACCFAC ABCDBDCBDF o 菱形 ，可得 中，在菱形 ，易证 ，相交于点与，解：连接 OOO O 本节课你们有什么收获？还有那些疑惑？本节课你们有什么收获？还有那些疑惑？ 1、作业: :课本 习题A组第3题，B组第11题； 2. 能力提升: 每个同学编一道拓展提升题目，自己先解，然后 小组讨论。 124 P https:/ D%3D&idx=1&mid=2247484420&sn=31188f5bfd6b9a905beD%3D&idx=1&mid=224748442