新华东师大版八年级数学下册《19章 矩形、菱形与正方形复习题》课件_5

1、 华东师大版八年级下册 任意四边形 平行四边形 矩形 菱 形 正方形 两组对边 一个角是 直角 邻边相等 邻边 相等 一个角是 直角 一、四边形的分类及转化一、四边形的分类及转化 平行 项目项目 四边形四边形 对边对边角角对角线对角线对称性对称性 平行四边形平行四边形 矩形矩形 菱形菱形 正方形正方形 平行且相等平行且相等 平行且相等平行且相等 平行平行 且四边相等且四边相等 平行平行 且四边相等且四边相等 对角相等对角相等 邻角互补邻角互补 四个角四个角 都是直角都是直角 对角相等对角相等 邻角互补邻角互补 四个角四个角 都是直角都是直角 互相平分互相平分 互相平分且相等互相平分且相等 互相

2、垂直平分，且每一互相垂直平分，且每一 条对角线平分一组对角条对角线平分一组对角 互相垂直平分且相等，每互相垂直平分且相等，每 一条对角线平分一组对角一条对角线平分一组对角 中心对称图形中心对称图形 中心对称图形中心对称图形 轴对称图形轴对称图形 中心对称图形中心对称图形 轴对称图形轴对称图形 中心对称图形中心对称图形 轴对称图形轴对称图形 二、几种特殊四边形的性质：二、几种特殊四边形的性质： 要使 ABCD成为矩形，需增加的条件是_ 要使 ABCD成为菱形，需增加的条件是_ 要使矩形ABCD成为正方形，需增加的条件是_ 要使菱形ABCD成为正方形，需增加的条件是_ 抢 答： 三、有关定理：三、

3、有关定理： 1.四边形的内角和等于 ，外角和等于 . n边形的内角和等于 ，外角和等于 . 2.梯形的中位线 于两底，且等于 . 平行平行 360 （n - 2）180360 两底和的一半两底和的一半 360 条件：在梯形条件：在梯形ABCD中，中，EF是中位线是中位线 AB FE DC 如：如： 结论：结论：EFABCD，EF= （AB+CD） 1 2 练习：一个多边形的每一个外角都等于45度，则 这个多边形的内角和等于_ 例1：如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于 点O，过点B作 BPOC，且 BP=OC，连结CP， 试说明：四边形COBP的形状。 AD B C O P 四、典型例题

4、如果题目中的矩形变为正方形(图二)，结论 又应变为什么？ 图二 如果题目中的矩形变为菱形(图一)，结论应 变为什么？ 图一 例1：如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于 点O，过点B作 BPOC，且 BP=OC，连结CP， 试说明：四边形COBP的形状。 归纳：解题时，要熟练运用各种四边形的性质归纳：解题时，要熟练运用各种四边形的性质 例2、如图，直线 L过正方形 ABCD 的顶点 B , 点A、C 到 直线 L 的距离分别是 1 和 2 , 则正方形的边长是 _ 在平面直角坐标系中，ABCD的顶点A、B、D的坐标分 别是(0,0)，(5,0)，(2,3)，则顶点C的坐标是（ ） A、（3，

5、7） B、（5，3） C、（7，3） D、（8，2） 矩形ABCD中， ，将角D与角C分别沿过A和B的 直线AE、BF向内折叠，使点D、C重合于点G， 且 ，则 22AB AGBEGFAD 归纳：在四边形的翻折、旋转问题中，要注意隐归纳：在四边形的翻折、旋转问题中，要注意隐 含着三角形全等。在中考中这类问题很常见。含着三角形全等。在中考中这类问题很常见。 例例3：如图，在梯形：如图，在梯形ABCD中，中，ABCD，中位线，中位线EF=7cm， 对角线对角线ACBD，BDC=30，求梯形的高线，求梯形的高线AH. A B C H D FE 分析：求解有关梯形类的题目，常需添加辅助 线，把问题转化

6、为三角形或四边形来求解，添 加辅助线一般有下列所示的几种情况： 平移一腰 作两高 平移一对角线 过梯形一腰中点和 上底一端作直线 延长两腰 例例3：如图，在梯形：如图，在梯形ABCD中，中，ABCD，中位线，中位线EF=7cm， 对角线对角线ACBD，BDC=30，求梯形的高线，求梯形的高线AH. A B C H D FE M 解： 过A作AMBD，交CD的 延长线于M 又ABCD 四边形ABDM是平行四边形， DM=AB，AMC= BDC=30 又中位线EF=7cm， CM=CD+DM=CD+AB=2EF=14cm 又ACBD，ACAM， AHCD，ACD=60 AC= CM=7cm 1 2

7、 AH=ACsin60= 3(cm) 7 2 例4、四边形ABCD中，AC=6，BD=8， ACBD，顺次连结四边形ABCD各边中点，得 到四边形A1B1C1D1；再顺次连结四边形 A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2 如此进行下去得到四边形AnBnCnDn . （1）求证：四边形A1B1C1D1是矩形； （2）写出四边形A1B1C1D1的面积； （3）写出四边形A2B2C2D2的周长； （4）写出四边形AnBnCnDn的面积； 平行四边形的四边中点所成的四边形为平行四边形的四边中点所成的四边形为_； 矩形的四边中点所成四边形为矩形的四边中点所成四边形为_； 菱形的四边中点所成四边形为菱形的四边中点所成四边形为_； 正方形的四边中点所成四边形为正方形的四边中点所成四边形为_;_; 梯形的四边中点所成四边形为