新华东师大版八年级数学下册《19章 矩形、菱形与正方形复习题》课件_10

1、 学习目标： 1、掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念。 2、熟练运用它们的性质和判定解决计算和证明类题目。 3、了解特殊四边形之间的区别与联系，结合几何中的 其他知识解答一些探索性、开放性问题、提高数学学习 能力。 四 边形 平 行 四 边 形 矩 形 菱 形 梯 形 一角为直角 一组邻边相等 正方形 两组对边分别平行 一组对边平行，另一组 对边不平行 一角为直角且一组邻边相等 一组邻边相等 一角为直角 等腰梯形 两腰相等 一、考点串讲一、考点串讲 有一个角是直 角 直角梯形 项目项目 四边形四边形 边边角角对角线对角线对称性对称性 平行四边形平行四边形 矩形矩形 菱形菱形 正方形正方形

2、 两组对边分别两组对边分别 平行且相等平行且相等 两组对边分两组对边分 别平行且四别平行且四 边相等边相等 两组对边分两组对边分 别平行且四别平行且四 边相等边相等 对角相等对角相等 邻角互补邻角互补 四个角四个角 都是直角都是直角 对角相等对角相等 邻角互补邻角互补 四个角四个角 都是直角都是直角 互相平分互相平分 互相平分且相等互相平分且相等 互相垂直平分，且每一互相垂直平分，且每一 条对角线平分一组对角条对角线平分一组对角 互相垂直平分且相等，每互相垂直平分且相等，每 一条对角线平分一组对角一条对角线平分一组对角 中心对称图形中心对称图形 中心对称图形中心对称图形 轴对称图形轴对称图形

3、中心对称图形中心对称图形 轴对称图形轴对称图形 中心对称图形中心对称图形 轴对称图形轴对称图形 几种特殊四边形的性质：几种特殊四边形的性质： 两组对边分别两组对边分别 平行且相等平行且相等 正方形具有而菱形不一定具有的性质（正方形具有而菱形不一定具有的性质（ ） A A、四边都相等、四边都相等 B B、对角线互相垂直且平分、对角线互相垂直且平分 C C、对角线相等、对角线相等 D D、对角线平分一组对角、对角线平分一组对角 C 四边形四边形 条件条件 平行平行 四边形四边形 矩形矩形 菱形菱形 正方形正方形 几种特殊四边形的常用判定方法：几种特殊四边形的常用判定方法： 1、定义：两组对边分别平

4、行、定义：两组对边分别平行 2、两组对边分别相等、两组对边分别相等 3、一组对边平行且相等、一组对边平行且相等 4、对角线互相平分、对角线互相平分 1、定义：有一角是直角的平行四边形、定义：有一角是直角的平行四边形 2、三个角是直角的四边形、三个角是直角的四边形 3、对角线相等的平行四边形、对角线相等的平行四边形 1、定义：一组邻边相等的平行四边形、定义：一组邻边相等的平行四边形 2、四条边都相等的四边形、四条边都相等的四边形 3、对角线互相垂直的平行四边形、对角线互相垂直的平行四边形 1、定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形、定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形 2、有一

5、组邻边相等的矩形、有一组邻边相等的矩形 3、有一个角是直角的菱形、有一个角是直角的菱形 1、一组对边平行，另一组对边相等的的四边 形是平行四边形。（ ） 2、两条对角线相等的四边形是矩形。（ ） 3、对角线互相垂直的四边形是菱形。（ ） x 判断题 x x 1、以不在同一直线上的三个点为顶点作平行四边形， 最多能作( ) A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 B 2、不能判断四边形ABCD是平行四边形的条件是( ) A、ABCD AB=CD B、 ABCD B=D C、AB=CD AD=BC D、ABCD AD=BC D 你准行 一、选择 二、填空： 1、菱形的对角线长为6和8，则菱形的边长

6、， 面积是. 2、矩形的对角线长为8，两对角线的夹角为60，则 矩形的两邻边分别长和. 5 24 44 3 A B C D A OO B C D 1 1题题 2 2题题 3、在平行四边形ABCD中，AB=6,BC=8,BC边上的高 为3，则AB边上的高是_ 4 特殊四边形是历年中考常考内容之一，特殊四边形是历年中考常考内容之一， 题型有填空题、选择题，更多以证明题、求题型有填空题、选择题，更多以证明题、求 值计算题及探索性问题、几何动态问题出现。值计算题及探索性问题、几何动态问题出现。 试题强调基础，突出能力，源于教材，变中试题强调基础，突出能力，源于教材，变中 求新，考查学生的发散思维能力求

7、新，考查学生的发散思维能力。 把握中考把握中考 直击中考 例1：(08山西)如图，在四边形ABCD中，点E、F是对角线BD 上两点，且BE=DF. （1）若四边形AECF是平行四边形， 求证四边形ABCD是平行四边形； （2）若四边形AECF是菱形，那么 四边形ABCD也是菱形吗，为什么？ （3）若四边形AECF是矩形，试判断 四边形ABCD是否为矩形，不必写理由 A B C D F E O A B C D F E O （1）证明：连接AC，交BD于点O 四边形AECF是平行四边形 OE=OF,OA=OC 又BE=DF OE+BE=OF+DF即OB=OD 四边形ABCD是平行四边形。 （2）解

8、：四边形ABCD是菱形。 四边形AECF是菱形 ACBD 由（1）得四边形ABCD是平行四边形 四边形ABCD是菱形 （3）四边形ABCD不是矩形 如图，已知，梯形ABCD中，ADBC，E为AC中点，连接DE并延 长交BC于点F，连接AF， （1）求证：四边形AFCD是平行四边形 （2）在原有条件不变的情况下，添加一个条件（补再添加 辅助线），使四边形AFCD成为菱形，并说明理由。 （3）在原有条件不变的情况下，添加一个条件（补再添加 辅助线），使四边形AFCD成为矩形，并说明理由。 A B F C D E 练习一 A B C D F E 1、（06周口）如图，在平行四边形ABCD中，对角线A

9、C,BD 相交于点O，E,F是对角线AC上的两不同点，当E、F两点满足 下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形（ ） A . AE=CF B. DE=BF C. ADE=CBF D. AED=CFB O B 例2、（06广东）如图，已知：M是平行 四边形ABCD的AB边的中点，CM交BD于E, 则图中阴影部分的面积与平行四边形 ABCD面积的比是_ M A B C D E 1:3 如图所示，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，如果将该 矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分的面积是 练习二 75 16 课堂小结课堂小结 通过本通过本 节课的学习，你节课的学习，你 有哪些收获有哪些收获？ 作作 业业 必做题：必做题：5+35+3P84P84页左页左4 4、5 5、6 6，右，右2 2、3 3、4 4、 7 7、1212、1313、1414、1515、1616、17 17 P98P98页、页、9999页页 1、如图1，M、N为直线AB外两个定点，在直线AB 上找一点P,使PM+PN的值最小。 2、如图2，点P是边长为4的正方形ABCD对角线AC上一个动点，点M是CD 边上的中点，DP+M