新华东师大版八年级数学下册《19章 矩形、菱形与正方形19.3 正方形正方形的判定》教案_6

1、正方形的判定的教学设计 一、说教材正方形是华东师大版初中数学教材八年级下册的内容。正方形是在学生掌握了正方形的性质的基础上来学习正方形的判定。目的在于让学生通过探索正方形的判定，进一步学习、掌握说理和进行简单推理的数学方法。这一节课既是前面所学知识的延续，又是对平行四边形、菱形、矩形进行综合不可缺少的重要环节。 二、教学目标【知识与技能】1.掌握正方形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算2.理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别.【过程与方法】经历探索正方形有关性质、判定重要条件的过程.在观察中寻求新知，在探索中发展推理能力，逐步掌握说理的基本方法.【情感态度】通过正方形

2、与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学对学生进行辩证唯物主义教育，提高学生的逻辑思维能力【教学重点】掌握正方形的判定条件。【教学难点】利用特殊平行四边形的判定进行有关的论证和计算。三、教学过程1.温故知新提问的形式回忆上节课学习的正方形的定义、平行四边形，矩形，菱形，正方形的关系,正方形的边、角、对角线、对称性。【教学说明】小组交流，引导学生从角、对角线的角度归纳总结.使学生感受变化过程，更清晰地了解各种四边形之间的联系与区别.2.探究正方形的判定 （1）第一个判定是正方形的定义一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形为菱形。（2）根据矩形变正方形的过程变化，从矩形的角度判定正方形一组邻边相等的矩

3、形叫正方形。（3）根据菱形变正方形的过程变化，从菱形的角度判定正方形一个角是直角的菱形叫正方形。3.应用新知（1）下列命题中，正确的是（ ）A、四边相等的四边形是正方形 B、四角相等的四边形是正方形C、对角线垂直的平行四边形是正方形D、对角线相等的菱形是正方形（2）如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，则下列能判断它是正方形的条件是（ ）A、AO=BO=CO=DO，ACBD B、AB=BC=CD=DAC、AO=CO，BO=DO，ACBDD、AB=BC，CDDA（3）四个内角都相等，四条边也都相等的四边形一定是：（ ）A正方形 B菱形 C矩形 D平行四边形4、例题讲解例1如图正方形A

4、BCD的边长为1cm，AC为对角线，AE平分BAC，EFAC，求BE的长解：四边形ABCD为正方形，B90，ACB45，ABBC1cm.EFAC，EFAEFC90. 又ECF45，EFC是等腰直角三角形，EFFC.BAEFAE，BEFA90，AEAE，ABEAFE，ABAF1cm，BEEF.FCBE.在RtABC中，FCACAF( 1)cm，BE( 1)cm例2、直角三角形ABC中，CD平分ACB交AB于D，DEAC，DFBC。求证：四边形CEDF是正方形.证明： DEAC，DFBC DEC=90， DFC=90 ACB=90 四边形CEDF为矩形 CD平分ACB,DEAC， DFBC DE=

5、DF四边形CEDF是正方形.5.巩固练习（1）平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的是（） A对角线互相垂直 B对角线互相平分 C对角线相等 D对角线互相垂直且相等 （2）一个正方形的对角线长为2cm，则它的面积是（ ）A.2cm2 B.4cm2 C.6cm2 D.8cm2 （3）如果一个菱形的对角线相等，那么它一定是正方形 （ ）（4）如果一个矩形的对角线互相垂直，那么它一定是正方形 （ ）6、师生互动，课堂小结1.师生共同回顾正方形有哪些性质？2.师生共同回顾正方形有哪些判定定理？3.通过本节课的学习，你还有哪些疑惑？请与同伴交流.四、布置作业作业: 课本121页 习题 第1、2、3题五、

6、课后反思数学教育的价值并非单纯地通过积累数学事实来实现，它更多地通过对重要的数学思想方法的领悟、对数学活动经验的条理化、对数学知识的自我组织等活动实现。学生的数学学习过程是一个自主构建的过程，他们会带着自己原有的知识背景、活动经验的理解走进学习活动，并通过自己的主动活动，包括独立思考、与他人交流和反思等，去建构对数学的理解。学生的数学学习的过程是一种再创造过程，在这一活动过程中，获得经验、对经验的分析与理解、对获得过程以及活动方式的反思至关重要。1、在探索正方形判定方法的过程中，充分发挥了学生主体性，让学生经历自主“做数学”的过程动手折纸、演示自制教具，并播放矩形、菱形、平行四边形的一个角、一组邻边的变化得到正方形课件，成功的达到了学生对正方形直观认识，进而探索出正方形的判定方法。2、通过一道论证题的研讨，鼓励学生大胆尝试，同时鼓励其他同学进行互帮互助，交流自己解决问题的过程及成功的体验，给学生留下了充分的空间，不断激发学生的探索精神，培养了学生的动手操作、合作交流和逻辑推理能力，提高学生分析和解决问题的能力，使学生有成功体验。3、本节