新华东师大版八年级数学下册《16章 分式16.1 分式及其基本性质分式的基本性质》课件_0

1、 31 62 = a a 22 1 nm n 2 m n 6 3 a a 2 1 22 a a = 2 a a 当 分式有意义时 1 22 a a = 2 nn mn m 当 分式、都有意义时 2 . nn mnm = 4 4、分数的约分，通分的依据是什么？、分数的约分，通分的依据是什么？ （P3P3问题）问题） 同理可以利用分式的基本性质对分式进行约分和同理可以利用分式的基本性质对分式进行约分和 通分通分 6 3 3 1 2 1 和 问：分式约分的依据是什么？问：分式约分的依据是什么？P3问题问题 答：分式的基本性质答：分式的基本性质 例题例题1 4 32 20 16 xy yx 44 4

2、2 2 xx x y x yxy xxy 5 4 54 44 ) 1 ( 3 3 解：原式 2 2 ) 2( ) 2)(2( ) 2( 2 x x x xx 解：原式 约去系数的最约去系数的最 大公约数，和分大公约数，和分 子分母相同字母子分母相同字母 的最低次幂的最低次幂 先把分子、先把分子、 分母分别分解分母分别分解 因式，然后约因式，然后约 去公因式去公因式. . 通分通分: 22 1 , 1 ) 1 ( abba . 11 , 11 , 11 2222 2222 22 22 ba a aab a ab ba b bba b ba ba abba 所以的最简公分母为与解： (1)(1)求

3、分式求分式 43223 6 1 , 4 1 , 2 1 xyyxzyx 的最简公分母。的最简公分母。 分析：分析： 对于三个分式的分母中的系数对于三个分式的分母中的系数2,4,6,2,4,6, 取其最小公倍数取其最小公倍数12;12;对于三个分式的分母对于三个分式的分母 的字母的字母, ,字母字母x为底的幂的因式为底的幂的因式, ,取其最高取其最高 次幂次幂x, ,字母字母y为底的幂的因式为底的幂的因式, ,取其最高取其最高 次幂次幂y4 4，再取字母，再取字母z. .所以三个分式的公分所以三个分式的公分 母为母为12xy4z. . (2)(2)求分式求分式 与与的最简公分母的最简公分母. 2

4、x(x2) 这这把把两个分式的分母中所有的因式都取到两个分式的分母中所有的因式都取到, 其中其中,系数取正数系数取正数,取它们的积取它们的积, 即即 就是这两个分式的最简公分母就是这两个分式的最简公分母. 2x(x2) (x2) 4x2x 2x(2 x) x4 (x2)(x 2) x4 1 4x2x 1 通分通分: : yxyx 1 , 1 )1( . )( )(11 , )( )11 , ),)( 11 22 22 22 yx yx yxyx yx yx yx yx yxyx yx yx yx yxyx yxyx （ 所以即 的最简公分母为与解： (2) xxy 1 xy 1 , xy_,

5、x xy_, 与与 的最简公分母为的最简公分母为_, 因此因此 xxy 1 xy 1 _, _, xxy 1 xy 1 (xy)(xy) x(xy) x(xy)(xy) x(xy)(xy) x x(xy)(xy) xy xxy x xxy x y 先把分母先把分母 分解因式分解因式 小结1： 一、分式的基本性质 )( , : 是不等于零的整式其中 公式表示为 M MB MA B A MB MA B A 二、分式的约分和最简分式二、分式的约分和最简分式 分式的约分：分式的约分：把一个分式的分子和分母的公把一个分式的分子和分母的公 因式约去，这种变形称为分式的约分。因式约去，这种变形称为分式的约分。 小结2： 最简分式：最简分