2014年全国新课标I文

1、2014年全国新课标I文 第2页（共8页） 一、选择题（共12小题；共60分） 1.已知集合？= ?- 1 ? 3 , ?= ? - 2 ? 0 ,则 A. sin2 ? 0 B. cos? C. sin? 0 D. cos2? 0 3设?=丄+ 6以1+i A. 2 i，则 ?= D. 2 4.已知双曲线 ? ? 再-T =1（? 0）的离心率为 2，贝U ?= A. 2 5 C.兀 D. 1 5.设函数？?？?？的定义域都为？，且？?？是奇函数，？?？是偶函数，则下列结论中正确的是 A. ? ?是奇函数 B. ? ?是奇函数 C. ?是偶函数 D. ?是奇函数 6.设？?分别为 ?的三边？

2、?？?？?的中点，则 ？?？ ?= 1 B.訂?？ A. ? C. ? 1 D. 2? 7.在函数？?= cos 2?，？?= cos?，？?= cos 2?h n，?= tan 2?2 n 中，最小正周期 为n的所有函数为 A. B. C. D. 8.如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体是 A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱 9.执行如图的程序框图, 若输入的？?分别为1,2,3，则输出的？= 16 C.亏 15 D. T 10.已知抛物线 A. 4 ?= ?的隹占为 ? 是？上一占 ?= 5 ? 则 ?= Hj八、八、丿7 ? 0，0

3、* 八、5 4 * 0 ? 7、J 0 D. 8 B. 2 C. 1 ? ? ? 11.设？?满足约束条件? ?-且？?= ?+ ?的最小值为乙则？?= A. - 5 B. 3 C. - 5 或 3 D. 5 或-3 12.已知函数 ?= ?- 3? + 1，若？存在唯一的零点 ？，且？ 0，贝U ?的取值范围是 A. (-8，- 2) B. (1, + 8) C. (2, + 8) D. (- 8 , - 1) 二、填空题（共 4小题；共20分） 13.将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为 C三个城市时， 14.甲、乙、丙三位同学被问到是否去过 甲说：

4、我去过的城市比乙多，但没去过 乙说：我没去过C城市； 丙说：我们三人去过同一城市. 由此可判断乙去过的城市为 . e?-1, ? 1 B城市; ? 2成立的？勺取值范围是 16. 如图，为测量山高？?？，选择?和另一座山的山顶?为测量观测点从?点测得？点的 OOO 仰角/ ? 60,?点的仰角 / ?肖?45 以及 / ?=?75 ;从?点测得 / ?=? 60 .已知山高 ？?学100 m ，则山高 ？?= 三、解答题(共8小题；共104 分) 17. 已知？?？是递增的等差数列，?, ?是方程?- 5?+ 6 = 0的根. (1)求？?？的通项公式； (2)求数列尹？的前？?项和. ? 厶

5、厶亠厶 szrc, 18. 从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下 频数分布表：( begi narray|c|c|c|c|c|c| hli ne 质量指标值分组) 当 (1 - aright) 因为？?工 1,令?7? = 0，可得(x = 1 或 x = dfraca1 - (fleft ( 1 right) = dfrac1 - a2 - 1 = dfrac - 1 - a2 1，即 2 ? 1 时， (begi narray|c|c|c|c| hli ne ) 飞 w 1，即 1-? 1 ? 2时，?在1, + 8上单调递增，所以 (1ri

6、ght) = dfrac1 - a2 - 1 dfracaa - 1 )综上所述, 22. (1)由题设得， 又已知？?学?,?得 ?的取值范围是 -1 - (fleft (xright) _mathrmmin = fleft ,)解得 2, - 1 +2 U 1,+ 8 . ( - 1 - sqrt 2 a - 1 + sqrt ?四点共圆，所以 / ?=?/ ?所以 / ?= / ?= / ? / ?.? (2)如图， ? I ? I ， ?中点为？?，连接？?？则由？?= ?知 所以？?在？?上，又？?不是 O ?的直径，？为？?中点，故？?丄? 即？?丄?,?所以? ?,?故 / ?=

7、 / ? 又 / ?=?/ ?故 / ?= / ? 由(1)知，/ ?= / ?,?所以 ?为等边三角形. (begi ncases 23. (1)曲线？?的参数方程为 X = 2cos theta y = 3sin theta ) endcasesleft (theta 为参数 right) ,) 直线？的普通方程为 (2)在曲线？?上任意取一点 ？?2cos?3sin?到？的距离为(d = dfracsqrt 5 5left| 4cos theta + 3sin theta - 6 right| ,) 贝U(beginsplitleft| PA right| & = (theta + alpha right ) - 6 right| , dfracdsin 30circ & = dfrac2sqrt 5 5left| 5sin left 4 )其中？?为锐角，且tan ?= 3 . 22 5 当sin ?+?=- 1时，？?取得最大值 筈, 当sin ?+?= 1时，？?取得最小值 口. 5 第8页（共8页） , 1 1 2 24. (1)由?= ?+ ?话得？?2, 故