自动控制原理课程设计方案郎东旭

1、华蛀电力*孑 课程设计报告 (20 - 20 年度第 学期 名 称： 自动控制理论课程设计 题 目：基于自动控制理论的性能分析与校正 院系：动力工程系 班级：自动化10K1 学号：1019120181107 学牛姓名：郎东旭 指导教师：刘鑫屏 设计周数：1周 成绩: 日期：2018年1月18日 一、课程设计的目的与要求 1 目的与要求 本课程为自动控制理论 A的课程设计，是课堂的深化。设置自动控制 理论A课程设计的目的是使 MATLA成为学生的基本技能，熟悉 MATLA这一 解决具体工程问题的标准软件，能熟练地应用 MATLA软件解决控制理论中的 复杂和工程实际问题，并给以后的模糊控制理论、最

2、优控制理论和多变量控制 理论等奠定基础。作为自动化专业的学生很有必要学会应用这一强大的工具， 并掌握利用MATLAB寸控制理论内容进行分析和研究的技能，以达到加深对课 堂上所讲内容理解的目的。通过使用这一软件工具把学生从繁琐枯燥的计算负 担中解脱出来，而把更多的精力用到思考本质问题和研究解决实际生产问题上 去。 通过此次计算机辅助设计，学生应达到以下的基本要求： 1. 能用MATLA软件分析复杂和实际的控制系统。 2. 能用MATLA软件设计控制系统以满足具体的性能指标要求。 3. 能灵活应用 MATLA的 CONTROL SYSTEM具箱和SIMULINK仿真软件，分 析系统的性能。 2 主

3、要内容 1 前期基础知识，主要包括 MATLA系统要素，MATLA语言的变量与语 句，MATLA的矩阵和矩阵元素，数值输入与输出格式，MATLA系统工作空间信 息，以及MATLAB勺在线帮助功能等。 2控制系统模型，主要包括模型建立、模型变换、模型简化，Laplace 变 3控制系统的时域分析，主要包括系统的各种响应、性能指标的获取、零 极点对系统性能的影响、高阶系统的近似研究，控制系统的稳定性分析，控制 系统的稳态误差的求取。 4控制系统的根轨迹分析，主要包括多回路系统的根轨迹、零度根轨迹、 纯迟延系统根轨迹和控制系统的根轨迹分析。 5控制系统的频域分析，主要包括系统 Bode图、Nyqui

4、st图、稳定性判 据和系统的频域响应。 6控制系统的校正，主要包括根轨迹法超前校正、频域法超前校正、频域 法滞后校正以及校正前后的性能分析。 3 进度计划 序号 设计内容 完成时间 备注 1 基础知识、数学模型 1天 2 时域分析法、频域分析 1天 3 根轨迹分析 1天 4 系统校正 1天 5 整理打印课程设计报告，并 答辩 1天 4. 设计成果要求 上机用MATLAB编程解题，从教材或参考书中选题，控制系统模 型、控制系统的时域分析法、控制系统的根轨迹分析法、控制系统 的频域分析法每章选择两道题。第六章校正选三道，其中根轨迹超 前校正一道、频域法超前校正一道、滞后校正一道。并针对上机情 况打

5、印课程设计报告。 课程设计报告包括题目、解题过程及程序清单和最后的运行结果 曲线），课程设计总结或结论以及参考文献。 5. 考核方式 自动控制理论课程设计的成绩评定方法如下： 根据 1.打印的课程设计报告。 2 .独立工作能力及设计过程的表现。 3.答辩是回答问题的情况。 成绩评分为优、良、通过以及不通过 4等。 学生姓名：郎东旭 2018年1月18 日 指导教师：刘鑫屏 、设计正文 1控制系统模型 【1】已知系统的的传递函数为 ，在MATLAB境下获得其连 续传递函数形式模型。已知系统的脉冲传递函数为 在MATLAB境下获得其采样时间为8s的传递函数模型。 解：z=-1 -3。p=-2 -3

6、 -5。k=7。G仁zpk(z,p,k。Ts=8。G2=zpk(z,p,k,Ts Zero/pole/ga in: 7 (z+1 (z+3 (z+2 (z+3 (z+5 Sampli ng time: 8 【2】若系统在阶跃输入rt)=1=L(c=L = 解 1 ) Rs)=L1= 斗+ I 则系统的传递函数为 G+exp(-t。 plot(t,c 。 grid 。 xlabel(t ylabel(c(t 。title(输出响应输出响应曲线如图。 输出响应 -exp(-t。plot(t,g 。grid 。xlabel(t ylabel(g(t 。 title( 脉冲响应 如图所示 脉冲响应 2

7、控制系统的时域分析 【1】已知二阶系统的传递函数为|,11 ，求T =0.1 0.2 0.3 0.4。3时的阶跃响应和脉冲响应曲线。 解 wn=6。w2=wn*wr。num=w2 for ks=0.1:0.1:3 den=1 2*wn*ks w2。figure(1 。 step(num,den 。 hold on 。 figure(2 。 impulse(num,den 。 hold on 。 end 系统的单位阶跃响应曲线为 Step Response Time (sec 系统的单位脉冲响应曲线为 【2】已知线性定常离散系统的脉冲传递函数为 脉冲响应曲线。 解： 在 MATLAB命令窗口中输

8、入：num=1 2 4。den=1 10 5 4。dimpulse(num,den 运行后得到的离散时间系统的单位脉冲响应曲如图所示 Impulse Response eoac 7Q0CI 600CI 5O0U 4000 3000 20GCI 1001:1 Q -1000 1 1 1 L - - 1 1 1 1 .-L 1 1 4,55 3控制系统的根轨迹分析 【1】已知开环传递函数为 轨迹图。 解：I MATLAB 序为： G=tf(1,2,1,8,34,72,81 rlocus(G 。 ，试用MATLABT法绘制其闭环系统根 根轨迹为: Roof Locus -S/-2 Real Axis

9、 8 6 【2】 设反馈控制系统中|，概略绘出系统根轨迹图，并判断闭环 系统的稳定性。 解：1】系统的贾环传递函数为 ，特征方程 有缺项，闭环系统不稳定。 1）n=4,m=0,根轨迹有四条分支，起始于开环极点|终止于无穷 远处零点。 2）实轴上的根轨迹：-5,-2. 3根轨迹的渐近线： 4）根轨迹的分离点坐标满足方程 则 MATLAB序为：G=zpk(,0,0,-2,-5,1。rlocus(G 。 根轨迹图 Root Locus 4控制系统的频域分析、 【1】二阶系统开环传递函数为 ，利用Nyquist曲线球单位负反馈 构成的闭环系统的稳定性。 解：MATLAB序为：num=3 4 2 。de

10、n=2 3 4 nyq uist (nu m,de n Nyquist曲线如图所示: Nyquist Diagram Nyquist曲线没有包围-1 , j0 )点，且p=0，因此闭环系统稳定。 【2】有一系统r V )，绘制出系统的 Bode图。 解：MATLAB序为：k=100。z=-2 。p=0 -1-5 -10。num,den=zp2tf(z,p,k bode(num,den。 title(Bode Plot 。 Bode图为： -2 10 -1 10 0 10 1 10 2 10 10 Frequency (rad/sec) .Q)_lerud(ngl metres SB 3 5控制

11、系统的校正 【1】 频域法超前校正：设有单位反馈的火炮指挥仪伺服系统，其开环传递函数为: 若要求系统最大输出速度为，输出位置的容许误差小于，试求: (1) 确定满足上述指标的最小 K值，计算该K值条件下的相角裕度和幅值裕度; (2)在前向通道中串接超前校正网络 ，计算校正后系统的相角裕度 的幅值裕度，说明超前校正对系统动态性能的影响。 解：=1.328Db (2串联超前校正网络后，开环传递函数: 相角裕度: 复制幅度 由以上结果可知：采用超前校正可以使系统的相角裕度增加，从而减少超调量，提高稳定 性；同时也使截止频率增大，从而减少调节时间，提高系统的快速性。 MATLAB序为：k=6。GO=t

12、f(k,conv(1,0,conv(0.2,1,0.5,1。 Gc=tf(0.4,1,0.08,1。G=series(Gc,GO 。figure(1 。margin(G0。grid。 figure(2 。 margin(G。 grid 。 figure(3 。 G仁feedback(G0,1 。 G2=feedback(G,1 。 step(G1,G2 。 grid 。 系统校正钱开环对数频率特性图为： 00 1 50 Bode Diagram Gm = 1.34 dB (at 3.16 rad/sec) , Pm = 4.05 deg (at 2.92 rad/sec) tlaa 0050-

13、90 xloeoresanp 80 1 70 2 - - 、 p ; f e- -2 -1 10 0 10 1 10 2 10 3 10 Freque ncy (rad/sec) 系统校正后开环对数频率特性图为: Bode Diagram Gm = 9.9 dB (at 7.38 rad/sec) , P m = 29.8 deg (at 3.85 rad/sec) 50 -50 -100 -150 -90 -135 -180 -225 - - r L -270 -1 10 - - - - L 1 - -, - 0 10 1 10 2 10 3 10 Frequency (rad/sec) 系

14、统校正前后的闭环阶跃响应图为: 1.8 1.6 1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 试设计串联校正装置，使系统性 【2】滞后校正 1 J 1 1 1 f 1 1I z / r j ij I 1 1 I l / f、 / i 1 I 1 1 f - R f f 1 1 f I 1 1 i.i 1 1 |L 1 J I i 1 I 1 / 1s f / f I J J 7 1 V v 7 J Step Response Time (sec) 已知单位负反馈的开环传递函数为 能的指标满足单位阶跃输入信号时无稳态误差，相角裕度 解：根据静态指标，系统本身以满足要求。下面绘制校正前系

15、统的Bode图。 程序为：num=100。den=conv(1 0,0.2 1。figure(1 。margin(num,den。grid on 如图所示 * 一 _ - _一_” * - u 卜 60 40 20 0 -20 -40 -90 Gm = I nf dB (at I Bode D nf rad/sec) , P lagram m = 12.8 deg (at 22.1 rad/sec) -180 r | 二. -1 0 10 1 10 Freque ncy (rad/sec) 10 2 10 从图中可以看出相位裕度为12.8，穿越频率为22.1，系统本身对穿越频率没有要求，所以

16、可以牺牲穿越频率提高相位裕度，以满足系统性能指标的要求，此时可以设计串联滞后校 正。 串联滞后校正装置要放在系统的低频段，利用的是它自身的高频段幅值下降，但对相频特 性影响较小的特点。此时系统的第一个转折频率为5,先设校正后的穿越频率为2. 取 F从上图中可以看出原系统当角频率为2是，系统的对数幅频为 33.5，而由 20lga=33.5 和 1/T=。wc=2。T=1/(01*wc 。nc=T 1 。dc=a*T 1 。n=conv(num,nc。 d=conv(den,dc。figure(2 。margin(n,d 。grid on 校正后的系统Bode图为 .Q)Bud- i 150 1

17、00 50 0 -50 -100 -90 Bode Diagram Gm = Inf dB (at Inf rad/sec) , P m = 62.8 deg (at 1.98 rad/sec) -135 -180 X. L 、 、 、 1 气 / -4 -3 10 -2 -1 0 10 10 10 Frequency (rad/sec) 1 10 10 2 10 由图可以看出相角裕度为62.8，穿越频率为1.98，满足系统的相角裕度一I的要求。 t1=0:0.1:5。G仁tf(num,den。G11=feedback(G1,1。step(G11,t1。G2=tf(n,d。 G22=feedb

18、ack(G2,1。figure(3 。hold on。t2=0:0.1:20。step(G22,t2 动态校正前后系统的阶跃响应曲线如图所示 校正前 2 0.4 0.2 2 46 8 10 12 Time (sec) 141618 Step Response 8 6 0 0 earprnA 20 校正后 由图可以看出系统牺牲了响应速度，获得了更好的平稳性指标。 【3】已知系统的开环传递函数为 ，用根轨迹法确定一串联校正 装置。使得调节时间不大于 8s。 得到下图: 。num=1。G=tf(num,den 。 解：在 MATLAB中 输入程序 ：den=conv(1 1 0,1 2 rltool

19、(G 。 得 到 的 系 统 阶 跃 响 应 曲 线 图 为 pj LTI Viewer for SISO Design Tool File Edit WirL-lcw Help htUJV 0 Real-Time Update 25 3D LTIVfewer 稳定时间时间大于 8s 应添加根轨迹超前校正装置。 Filt Edi t Vi ewAnalysi s 晒Wiitdow Hl) x o 4 -5-tlM I X| W ReAxIs The compensator C has been updated. 此 时 系 统 的 阶 跃 响 应 曲 线 此时 的调节时间为6.87s小于要求的

20、8秒 符合条件! 【4】被控对象的传递函数为 ，采用单位负反馈，系统的动态性 能已经满足要求，现要求系统的速度误差系数不小于5. 解：根轨迹校正中的滞后网络用语改善系统的稳态性能，但不改变系统的动态性能，在 设计滞后网络时，为使校正系统的根轨迹主要分支通过闭环主导极点，同时能大幅度提高 系统的开环增益，通常把滞后网络零极点配置在离虚轴较近的地方，并互相靠近。 在 MATLAB输入程序：den=conv(1 2 0,3 5。num=3 G=tf(num,den。rltool(G 。 等到根轨迹图形为: File E di t Vi ew Camp ens atcrs Analjrsi s Tools Window Help Current Compenssttor C尊.1 F?cmI Locus Edit (it (C) -5-4-3-2-1012 Axis -C Right-click on the plots for more design options. 此时的系统的阶跃响应曲线为 Step Response .8.S4 o.o.o. apn 七-d$ 8 10 12 Tlw (sec) 14161820 LTI Viewer 回 Real-Time Update 只考虑黑色线) 利用系统根轨迹分析的图形界面时