2006年杭州市第一次高考科目教学质量检测.

1、2006年杭州市第一次高考科目教学质量检测 数学试题卷(文科) 一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 1. 不等式I x + 3 | x + 3的解是() (A) x 0(B) x 0 2. 若 f ( x ) = x3, f ( X0)=3，则 X0 的值为( (A)1(B) -1 兀 3. 函数y= sin(2x+二)的图象可由函数 3 (C) x 3 (D)3 73 y=sin2x的图象经过平移而得到，这一平移过程可以是 兀 (A)向左平移一 6 4.在数列an中，已知a1 = 1,且当 761 (B) 316 下面给出四个命题： 对于实数 m和向量a、b恒有： 对于实数

2、m,n和向量a,恒有： 若 ma = mb (m R, m 0 ),贝U (B)向右平移 (C)向左平移 (A) 6 n时，a1a2 an = 31 (C) 15 12 2 n , 兀 (D)向右平移 12 ) a3 + a5等于 11 (D) 5. (1) m(a -b) = ma -mb; (m -n)a = ma -na； a = b; 若 ma = na (m,n R,a 丸)，贝U m = n. 其中正确命题的个数是() (A)1(B)2 兀 6.函数 f ( x ) = 8sin(2x +)cos(2x + 5 (C)3 (D)4 (A) 4 (B) 2 兀 -)的最小正周期是 7

3、. 一个单位有职工80人，其中业务人员 的某种情况， 率为( 1 (A) 80 8. 从集合1 , 2, 数的个数为( (A) C4 C5 A5 9 .已知 f (x) = 1 关系可能是( (A) m a b n (C) a m b n 决定采取分层抽样的方法。 ) -(x ) 1 (B)24 4, 5, 6, 7, 8, 兀 (C)- 2 56人，管理人员 (D) 8人，服务人员 4 16人，为了解职工 抽取一个容量为10的样本，每个管理人员被抽到的概 9, 11 (C) -(D)- 84 10中，选出3个偶数2个奇数重新排列，可得六位 (b)c3c； a； -a )(x -b )，并且

4、m, (C) C： C； A(D) A； A； n是方程f (x) = 0的两根，则实数 a, b, m, n的大小 (B) a m n b (D) m a n b 5 10. 设知去，卅抵是从-1,0,1这三个整数中取值的数列.若a1 +a2 +卅+ 350 =9且 (a1 中1)中(32 +1) + lll + (a50 十1) =107 则 a1，a2，il(，a50 当中取零的项共有( (A) 10(B) 11(C) 15(D) 25 二.填空题：本大题有4小题，每小题4分，共16分. 11. 函数y= (0.2) x韦的单调递增区间是 . 12. 已知a = (1, -), b =

5、( 4, 2)，a与b的夹角为Q，则日等于 . 13. 若血色素化验的准确率是p，则在10次化验中，有两次不准的概率 14. 观察下列式子： 3 2 , 亠5 323, +丄+丄/ 32424, 1 1 + T， 22 1+21 -21- 则可以猜想的结论为：. 三.解答题：本大题有6小题，每小题14分，共84分. 15.(本小题满分14分) 已知a、b、c是 ABC中A、B、C的对边，关于x的方程b (x 2 + 1)+ c (x 2-1 ) 72ax = 0有两 个相等的实根，且sinCcosA -cosCsinA=0,试判定 ABC的形状. 16. (本小题满分14分) r , 2 解不

6、等式 log3(x -6x + 8 ) Tog 3X 0的最大n值. 18 .(本小题满分14分) S1 已知向量 a = ( sinx , 0 ), b = (cosx, 1),其中0 x ,求a -b |的取值范围. 19. ( 本小题满分 设函数，试求函数 14 分 ) f(x)存在最小值的充要条件，并求出相应的最小值 14分） 20. ( 本小题满分 某造船公司年最高造船量是20艘.已知造船x艘的产值函数为 R(x)=3700 x + 45X2 -I0 x3(单位： 万元),成本函数为C (x) = 460 x + 5000 (单位：万元).又在经济学中，函数f(x)的边际函数 Mf(X) 定义为：Mf (x) = f (x+1) -f (x).求： (1) 利