2016年石家庄市高三复习教学质量检测(一)

1、2016年石家庄市高三复习教学质量检测（一） 一、选择题（共12小题；共60分） 1.复数一 第2页（共6页） A. B. C. D. 2.抛物线 的焦点为 A. B. C. D. 3.已知集合 ，则 A. B. C. D. 4.命题“ ”的否定为 A. B. C. D. 5.若圆的半径为 A. ，点 与点 关于点 对称，则圆 的标准方程为 B. 6.已知向量 A. B. C. D. 7.设 是定义在 上的周期为 的函数，当 时, ，则 A. B. C.- D. 8.实数 满足条件 的最小值为 A. B. C.- D. D. C. ，则向量 与的夹角为 9.已知函数 的导函数，则 A. B.

2、C. D. 10.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为 A. B. C. D. 11.双曲线 的虚轴端点到直线 的距离为 ，则双曲线的离心率 的最小值为 A. C.- D. 12.设函数 立，则 的取值范围是 为自然对数的底数）.若存在 A. B. C. D. 二、填空题（共 4小题；共 20分) 13.曲线 14.在数列 中, ，若 为数列 的前项和，则 15.已知函数 的图象关于轴对称 -，则 16.某几何体的三视图如图所示，若该几何体的所有顶点都在一个球面上，则该球的表面积为 止觇罔 屈视圈 rfrr f- 一 俯视阳 三、解答题（共6小题；共78 分） 17

3、.数列 （1）求数列 为公差不为 的等差数列, 的通项公式； ，且 成等比数列. （2）若数列 的前项和为，求数列一的前项和. 18.在 的值. 中，角 的对边长分别为 ，且 ，求 19.随机抽取某中学高三年级甲、乙两班各名同学，测量出他们的身高（单位: 数据的茎叶图如图其中甲班有一个数据被污损. ），获得身高 2 1ft 1 1 u 17 0 J 6 X 9 S S 3 2 16 2 5 it 15 9 若已知甲班同学身高平均数为 (1) ，求污损处的数据； 现从乙班这名同学中随机抽取两名身高不低于的同学，求身高为 学被抽中的概率. 的同 20.如图，在四棱锥中，底面 分别为 ，的中点. 为

4、正方形，侧棱 处的切线方程为 (2) 第3页（共6页） 平面 (1) 求证： (2) 求点 到平面 的距离. 21.定长为的线段的两个端点，分别在轴、轴上滑动，动点满足 (1)求点 的轨迹曲线的方程； 第3页(共6页) (2)若过点 的直线与曲线 交于 两点，求 的最大值. 22.已知函数 (1) 若 (2) 若 ，求 的单调区间； ，求的取值范围. 第一部分 1. A 6. D 2. C3. C 7. D8. B 4. D 9. D 5. A 10. B 答案 11. B - 第二部分 12. A 13. 14. 15. 16. 第三部分 17. （ 1）设数列 所以 的通项公式为 的公差为

5、 ，由题意得 ，解得 （舍）, 所以 （2）由（1）得 18.因为 所以 所以 又由余弦定理得 所以 解得 因为 不符合题意，舍去, 所以 19. （ 1） 解得 ，所以污损处是 （2） 从乙班 身高为 设 名同学中抽取两名身高不低于 的同学被抽中”的事件为 ， 的同学有 ，共 个基本事件, 而事件 含有个基本事件, 第10页（共6页） 所以一 20. (1) 分别取 和的中点 所以 所以四边形 为平行四边形. 所以 , 又 平面 ,平面， 所以 平面 . (2) 在平面 内作 于点 侧棱 底面 , 所以平面 底面，且平面 所以 平面 所以 . 因为 为的中点， 所以 一, 又因为 - - -. 所以 一 一 一 设点 到平面 的距离为， 所以- , 解得 , 所以点 到平面 的距离为一. 21. (1) 设 , , , 由 得 即 又因为 所以- 化简得- 故点的轨迹方程为一. (2) 当过点 的直线为 时， 底面 的直线不为 当过点 时, 连接 联立 可设直线方程为 化简得 由韦达定理得 所以 又因为 恒成立, 所以 ，对于上式，当 时, 综上所述, 的最大值为- 22. （ 1）当 的定义