2016丰台二中高一下学期期末综合练习二

1、2016丰台二中高一下学期期末综合练习二 一、选择题（共10小题；共50分） 1.已知集合 ，那么 等于 A. B. C. D. 2.若 ，则一定有 A.- B.- C.- D.- 3.平面向量 ，且 的夹角等于与的夹角，则 A. B. C. D. 4.在下列向量组中, 可以把向量 表示出来的是 A. B. C. D. 5.已知菱形 的边长为 分别在边 上, A.- 6.当 .若 B.- -，则 C.- D. 执行如图所示的程序框图，输出的 值为 时, 满足 C. D. 7.已知数列 -，则 的前项和等于 A. B.- C. D. 8.下面是关于公差 :数列 的等差数列 的四个命题: 是递增数

2、列; 第5页（共7页） :数列 是递增数列; :数列 :数列一是递增数列; 是递增数列; 其中的真命题为 A. B. C. D. 9.如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高，将一个球放在容器口，再向容器 内注水，当球面恰好接触水面时，测得水深为，如果不计容器的厚度，则球的体积为 A. B. C. D. 10.设， A.若 是两条不同的直线， 是两个不同的平面，下列命题中正确的是 ，则 B.若 ，则 C.若 ，则 D.若 ，则 二、填空题（共 6小题；共30分） 11.已知向量 12.已知 ， 满足 是等差数列, ，且 ，公差 ，则 13.在 中，则 为其前 项和，若 成等比数列，则

3、 ，则 14.某几何体的三视图如图所示，则其体积为 15.如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到 的方向上，行驶后到达 处， 山的高度 . 16.如图正方体 的平面截该正方体所得的截面记为 号） ，棱长为 处时测得公路北侧一山顶在西偏北 测得此山顶在西偏北的方向上，仰角为 ，则此 为 中点， 为线段 则下列命题正确的是 上的动点，过、 .（写出所有正确命题的编 当 -时，为等腰梯形 当 -时，与交点满足 当- 时，为六边形 当 时，的面积为一. 解答题（共 4小题；共52分） 17.在锐角 中，角，所对的边为 （1）求角 的大小； (2)求 的面积. 18.在公差为 的等差数列中，已知

4、 (1)求 (2)若 ，求 -时, 为四边形 ，且 19.如图，在四棱锥 中, ，已知 平面 成等比数列. 平面 （1）求棱锥 的体积; (2)求证：平面 平面 (3)在线段 上是否存在一点 ，使 平面 ?若存在，求出一的值；若不存在，说明 理由. 20.设等差数列 (1)求数列 的前项和为 的通项公式； ，且 (2)设数列 前项和为 ，且 (为常数).令 .求数列 的前 项和 第4页(共7页) 第一部分 1. D2. D 6. C7. C 3. 8. 4. B 9. B 5. C 10. D 第二部分 11. 12. 13. 14. 15. 16. 第三部分 17. (1) 中, 由正弦定理

5、 ，即 又因为 解得 因为 为锐角三角形, 所以 中，由余弦定理 得- ，即 解得 时，因为 所以角 为钝角，不符合题意，舍去. 时，因为 ，且 所以 为锐角三角形，符合题意. 所以 的面积 18. (1) 由题意得 解得 所以 答案 为公差为的等差数列，得 第10页（共7页） 设数列 的前 项和为 .因为 ，由（1） 所以当 时, 时, 综上所述, 19. （ 1） 因为 中, 平面 所以棱锥 的体积为 （2） 所以 因为 平面 平面 又因为 所以 平面 又因为 平面 所以平面 平面 （3）结论: 在线段 上存在一点，且一-，使 平面 设为线段 上一点，且 过点作 交 于，则 因为 平面 平面 所以 又因为 所以 所以四边形 是平行四边形, 又因为 平面 平面 所以 平面