第6章习题详解

1、第6章触发器和定时器 6.1已知由与非门构成的基本RS触发器的输入波形如图 P6.1所示。画出基本RS触发器的Q 和Q端波形。 RS触发器输入信号 R和S直接改变触发器的状态，且它的特性方程是: Qn 1 S RQn 且 R S 1，则其波形如下： C S Q S 1 Qi Qi Q2 Q2 CP 1 iii111111it1 1 i11图 P6.5I11 11 111 i! i1 1 1 i i 解：根据CP A、B的波形图画出 A、B的波形图，再据 A、B构成的与非门和或非门基本 RS触发器画出波形如上：1)A CP?A,B CP?B 或非门基本RS触发器特性方程为： Qn 1 A BQn

2、 且 AB0， 2) A CP?A, B CP?B 与非门基本RS触发器特性方程为：Qn 1 A BQn且 B A1， 3) A CP a,b CP B 或非门基本 RS触发器特性方程为： Qn 2）又已知JK触发器的特性方程为 Qn 1 A BQn且 1 1 AB 0， 4) A CP a,b CP B 与非门基本 RS触发器特性方程为： Qn 1 1 A BQn且 b a 1 , 6.6已知JK触发器组成的电路及各输入端波形如图P6.6所示，画出Q端的电压波形，假设 初态Q=0。 解：1）由传输延时型边沿 JK触发器的触发时刻是 CP的下降沿，输入 J、K时CP下降沿前 瞬的逻辑值，即触发

3、器状态的更新发生在CP脉冲的下降沿 2）又已知JK触发器的特性方程为 Qn 1 JQn KQn及设触发器的初始状态为 Q 0 3）由此，可用A、B的波形定出J、K的波形即：J A B且K A根据已知的波形画 出Q的波形如下： B A CP A B P6.6 6.7逻辑电路图及A, B， CP的波形如图P6.7所示, 试画出Q的波形（设Q的初始状态为0）。 JK触发器的触发时刻是 CP脉冲的下降沿 CP的下降沿，输入 J、K时CP下降沿前 解：1）由传输延时型边沿 瞬的逻辑值，即触发器状态的更新发生在 JQn KQn及设触发器的初始状态为 Q 0 的波形即：J A B且K悬空（输入1），根据已

4、3）由此，可用A、B的波形定出J、 知的波形画出Q的波形如下： A B cp厂 A _ B P6.7 Q 6.8 JK触发器的输入端波形如题图P6.8所示，试画出输出端的波形。 解：1）由传输延时型边沿 JK触发器的触发时刻是 CP的下降沿，输入 J、K时CP下降沿前 瞬的逻辑值，即触发器状态的更新发生在CP脉冲的下降沿 2）又已知JK触发器的特性方程为 Qn 1 JQn KQn。且知当异步置位信号 Sd 0,可将 触发器置为1，当异步复位信号Rd 0，可将触发器置为0,且它们优于时钟信号。 3）由此，根据已知的波形画出 Q、Q 的波形如下: Sd J CP K Rd 图 P6.8 6.9电路

5、如图P6.9（a）所示，若已知 CP和J的波形如图P6.9 （b）所示，试画出 Q端的波形图, 设触发器的初始状态为Q=0。 解：1）由传输延时型边沿 JK触发器的触发时刻是 CP的下降沿，输入 J、K时CP下降沿前 瞬的逻辑值，即触发器状态的更新发生在CP脉冲的下降沿 2） 又已知JK触发器的特性方程为 Qn 1 JQn KQn及设触发器的初始状态为 Q 0,当 异步信号Rd为0时，可将触发器置为 0,且它们优于时钟信号。 3） 由此，根据已知的波形画出 Q 的波形如下： (a) 6.10 JK触发器组成的电路如图P6.10所示，试画出Q、Q和丫1、Y2的波形。设触发器的初 始状态为Q=0o

6、 解：1）由传输延时型边沿 JK触发器的触发时刻是 CP的下降沿，输入 J、K时CP下降沿前 瞬的逻辑值，即触发器状态的更新发生在CP脉冲的下降沿 2） 又已知JK触发器的特性方程为 Qn 1 JQn KQn及设触发器的初始状态为 Q 0 3） 由此，由Q、Q定出J、K的输入信号：J Q、K Q，据Yi CP?Q、Y2 CP?Q ，和已知的波形可画出 Q,Q,Yi,Y2的波形： 6.11 逻辑电路如图P6.11所示，当A=“0”，B=“1 ”时，C的正脉冲来到后 D触发器（A （A）具有计数功能（B）保持原状态（C） 置“ 0”（D） 置“1 图 P6.11 解: D _（b _Q） a 因为

7、 a 0,B1 所以 D Q A Q 即 Qn 1 Qn BQ QB A 6.12已知CMO边沿D触发器输入端 D和时钟信号 CP的电压波形图如图 P6.12所示，试画 出Q和Q端波形。触发器的初始状态为Q= 0。 解：1） CMO边沿触发器的动作特点及图 6.12所示的D触发器的图形符号可得触发器状态更 新发生在CP的上升沿 2） 又已知D触发器的特性方程 Qn 1 D，及其初始状态为0 3） 由此，在触发器各输入端CP和D的波形，可得 Q,Q的波形 1D CP C1 CP D CPAB的波形如图P6.13所示，画出输出端Q的波形（设 6.13已知维持阻塞 D触发器输入端 触发器初态为0）。

8、 解：1） CMO边沿触发器的动作特点及图6.12所示的D触发器的图形符号可得触发器状态更 新发生在CP的上升沿 2）又已知D触发器的特性方程 Qn 1 D，及其初始状态为0 3）由此，由A B的输入波形定出 D的输入信号D AB，根据已知的波形画出 Q的波形如 下： Q 形。 CP波形画出Q端的输出波 解：1） CMO边沿触发器的动作特点及图 6.12所示的D触发器的图形符号可得触发器状态更 新发生在CP的上升沿 2） 又已知D触发器的特性方程 Qn 1 D，及其初始状态为0 3） 由于D的输入端口为高电平及根据已知的波形画出Q的波形如下： 由于D的输入端口接地（输入 0）及根据已知的波形画

9、出 Q的波形如下: 由于D的输入端口为 Q及根据已知的波形画出 Q的波形如下: 由于D的输入端口为 Q及根据已知的波形画出 Q的波形如下: cpUWWL I I I I I I I I I I I I 图 P6.14I 6.15电路如图P6.15所示，分析电路逻辑功能，画出状态转换图。 1J Q C1 FF 1K Q 图 P6.15 CP 1T Q C1 Q CP 图 P6.16 解：该图是由JK触发器和与非门构成的逻辑电路，其中 J X、K X将其代入JK 触发器特性方程 Qn 1 J由该电路的状态方程可知该电路为由 T触发器构成的JK触发器，其 状态图如下图所示 B= X A=1 B= X

10、 A=0 6.17在图P6.17电路中, Qn 4 Qn A的电路为图（3）、图（4）。 1 1J Q CP C1 1K Q CP 1R n C1 1S n Q A D 图 P6.17 6.18用RS触发器和与非门构成 D、T和T触发器。 解：用RS触发器构成D触发器：由RS触发器特性方程 Qn 1 S RQn且RS 0和D触 发器特性方程Qn 1 D可知令R S且R输入端作为D触发器输入端即可，逻辑电路图如 用RS触发器构成T触发器：由RS触发器特性方程Qn 1 S RQnK RS 0和T触 发器特性方程Qn 1 TQn TQn可知令RS触发器S RQn且将R输入端作为T触发器输 入端即可，

11、电路图如下图所示 用RS触发器构成T触发器：由RS触发器特性方程Qn 1 S只0“且RS 0和T 触发器特性方程Qn 1 Qn可知令S Qn、R Qn即可，电路图如下图所示 1S CP Q C1 Q 1R 6.19用JK触发器和或非门构成 D和T触发器。 解：用JK触发器构成D触发器：由 JK触发器特性方程Qn 1 JQn KQn和D触发器特 性方程Qn 1 D可知令JK触发器K J Qn且J输入端作为D触发器输入端即可，逻辑 电路图如下图所示 JQn KQ：和T触发器特 A 用JK触发器构成T触发器：由JK触发器特性方程 Qn 1 性方程Qn 1 TQn TQn可知只要将JK触发器的J、K端

12、连接在一起作为 T端就构成T触 发器，逻辑电路I图如下图所示Revision B Date : 1-Apr-2009Shee t of File : D:Program FilesDesign Explorer 99 SEEDxawmplByMyDesign. ddb 5 6 6. 20用D触发器和与或非门构成 JK和T触发器。 解：用D触发器实现JK触发器：由 D触发器特性方程 Qn 1 D 和JK触发器特性方程 Qn 1 JQn KQn于是令Di JQin KQ；则可构成JK触发器，其 逻辑电路如下图所示 用D触发器实现T触发器：由 D触发器特性方程 Qn 1 D和JK触发器特性方程 Qn

13、 1 JQn KQn及T触发器特性方程 Qn 1 TQn TQn可知T触发器可由J=T, K=T 的JK触发器，可由 JK触发器来实现，其电路见下图 1 , n 6. 21用T触发器构成D和JK触发器。 解：由T触发器构成D触发器：由T触发器特性方程 Qn 1 TQn TQn和D触发器特性方 程Qn 1 D则可知令T触发器输入端T DQn DQn则可构成D触发器，电路图如下图 所示 Title Siz e Num ber T itle 108 Siz e Nui B Date : 30-M File :D:P Revision l1T Ql C1 Ql 由T触发器构成JK触发器：由T触发器特性

14、方程 Qn 1 TQn TQn和JK触发器特 性方程Qn 1 JQn KQn可知令T KQn?JQn则可构成JK触发器，电路图如下图所示 6.22设计一个用555集成定时器组成的多谐振荡器。输出方波的频率为 5kHz,占空比为75% 电源电压为15V。 解：555定时器引脚5通过一 0.01UF的电容接地，根据公式 R1 T1 T2 R-!R2 75% 可得 R1 3R2若选 R2=10K Q则 R=30K Q 由输出频率f=5KHZ可得其周期T 2 10 4S 根据公式T T1 T2 0.7（尺2R2）C并将R2=10K Q, R=30K Q代入公式可求得 此时C 0.0057uF，所以根据

15、以上计算设计的多谐振荡器如下图所示 109 + 15V 6.23用555集成定时器组成的单稳态触发器如图P6.23(a)所示。 (1)R=50kQ ,C=2.2卩F,计算输出脉冲宽度 Tw。 (2) Vi波形见图P6.23(b),Tw，对应画出Vc、V。的波形。 (3) Vi的波形见图P6.23(c) ,Tw，对应画出Vc、V。的波形。 Vdd 7 一 DIS 6 V DD Rd OUT TH Vi TRIG C-V ND 1 0.01 卩 F C (c) 图 P6.23 解：(1)单稳态触发器输出脉冲宽度为 36 TW 1.1RC1.1 50 102.2 10 S 0.121S (2) Vc

16、、Vo的波形图如下图(b)所示 (3) Vc、Vo的波形图如下图(c)所示 v I (b) Vi Vc 6.24试用555定时器设计一个单稳态触发器，要求输出脉冲宽度在 调。 解：设555定时器工作电压为15V，触发信号来自TTL，高电平为 （1）设计如下图所示 5 110秒的范围内连续可 3.4V，低电平为 0.1V。 若使电路正常工作， 触发信号必须将555定时器2脚电压(触发输入端)拉到Vt- 以下，而在触发信号到来之前2端电压应咼于V，由于Vt-=5V,而触发脉冲最高电平仅为 3 .4V所以需要在输入端加入分压电阻，使2端电压在没有触发脉冲时略高于5V,可取 Ri=2 2KQ,R 2=

17、18KQ，分压后2端电压为6. 7 5V，触发脉冲经微分电容Cd加 到2端 (2) 若T w在110 S范围内变化，取 C=1OOuF则电阻R的阻值变化范围为 Rmin Rmax TWmin 1.1C TW max 1.1C 1.1 100 10 10 1.1 100 10 6 9.1K 91K 可取100KQ的电位器与另一电阻串联作为R,即可满足在指定范围内调节脉冲宽度 Tw的要求。 6.25图P6.25是用555定时器构成的压控振荡器，试求输入控制电压和振荡频率之间的关系 式。当Vi升高时，振荡频率是升高还是降低? V DD R1 5.1k U 100 C1 Vdd Rd DIS OUT

18、TH trig c-v GND 8 4 斗 7 6 1 5 C3 100k Rw _ C4 33uF 0.01uF 0.01uF 图 P6.26 图 P6.25 解：振荡器震荡周期为 T T1 T2 (RA Rb)CIn亘 RBC ln 凶 Vcc VtVt 其中 VtViVt-0.5Vi 则 T R 罟 RBCln2 可见当Vi升高时，T变大，振荡频率将下降。 6.26分析图P6.26所示的电子门铃电路，当按下按钮S时可使门铃鸣响。 (1 )说明门铃鸣响时 555定时器的工作方式。 (2 )改变电路中什么参数能改变铃响持续时间？ (3) 改变电路中什么参数能改变铃响的音调高低？ 解(1) S

19、按下后，555定时器的复位端 4由低电平变为高电平，使 555定时器成为多 谐振荡器，而输出交流脉冲，喇叭鸣响。 (2) S断开后，复位端4依靠C4上的充电电压维持一段高电平时间，因此C4、R w 值越大，铃响持续时间越长。 (3)改变R 1、R2、和C 1可改变555定时器 6.27图P6.27是救护车扬声器发声电路。在图中给定的电路参数下，设Vcc=12V时，555定 时器输出的高、低电平分别为11V和0.2V，输出电阻小于100 Q,试分析电路的工作原理， 计算扬声器发声的高、低音的持续时间， 解：图示中两个 555定时器均结成了多谐振荡器。左边555定时器振荡输出 V01的高、 低电平

20、作为右边555定时器的控制电压 Vco，从而改变其振荡频率 (1)当R2为最大值为100K Q时 VO1的高电平持续时间为 tH(R1R2 )C1 In 2代入数据可求得tH 0.77S 当V01为高电平 此时Vo1=11V，利用叠加定理计算出加到右边555定时器5脚 上的电压Vco8.8V。因此 W=8.8V , Vt-=4.4V，则在左边555定时器输出为高电平时，若此 时2为100KQ则右边振荡器的振荡频率，即扬声器声音的周期为 T1 (R3R4)C2In乞 R4C2 In2代入数据可求得1.65ms VCC VT 1 则 f1606 HZ T1 若R4逐渐减小则T1变小，R4接近0时求

21、极限可得此时 T1(min) 0.24ms 则 f1(max)4167HZ VO1低电平持续时间为 tLR2C1 ln 2代入数据可求得tL =0.7S 此时，Vo1=0.2V，根据叠加原理可以计算出，加到右边一个555定时器5脚上的电压 Vc0=6V,故Vt+=6V, Vt-=3V。若此时F4为100KQ则右边555定时器的振荡周期为 T2(R3 R4)C2 ln VCC Vtr4c2|n2 代入数据可求得 T2 1.15ms Vcc Vt 因此, 1 T2 870HZ 若R4逐渐减小则Ti变小，R4接近0时求极限可得此时T2（min） 0.0405ms 则 f2（max）24691HZ 由上述分析可知，此时扬声器发出声音的最高频率和持续时间分别为24691H Z,持续时 间为0.0405mS;低音最低频率为 606HZ ;持续时间为0.77S。 （2）当R2为最小值接近0时。 VO1的高电平持续时间为 tH（R1 R2 ）C1 ln 2 代入数据可求得 tH 0.0357mS Vo1低电平持续时间为约为 0 此时扬声器发出声音的最高频率和持续时间分别为24691HZ,持续时间为0.0357mS;低 音最低频率为606HZ;持续时间为0 6.28图P6.28是一个由555定时器构成的防盗报警电路，a、b两端被一细铜丝接通，此铜 丝置于认为盗窃者必经之处。当盗窃者闯入室内将铜丝