八级数学上册 第14章 全等三角形 14.2 三角形全等的判定（第4课时）课件（新版）沪科版

1、14.2 三角形全等的判定 第四课时 AAS 第十四章 A B C D EF 如图，如图，下列各组条件能否判定下列各组条件能否判定ABCABCDEFDEF？如？如 果能，请说出判定方法。果能，请说出判定方法。 AB=DE A=D AC=DF AB=DE BC=EF AC=DF A=D AB=DE B=E ( SSS ) ( SAS )( ASA ) 以下就是我们已经学过的三种判定方法以下就是我们已经学过的三种判定方法 A B C D EF AB=DE A=D AC=DF AB=DE BC=EF AC=DF A=D AB=DE B=E ( SSS ) ( SAS )( ASA ) 每一种判定方法

2、都有三个条件，具体地：每一种判定方法都有三个条件，具体地： 一、三边一、三边 SSS 二、两边一角二、两边一角 SAS 三、一边两角三、一边两角 ASA 除此之外，在三角形除此之外，在三角形 的六个基本元素中，的六个基本元素中， 选择三个还可以配成选择三个还可以配成 哪些形式呢？哪些形式呢？ AAA, SSA, AAS ? ? AAA, SSA, AAS ? ? 提示：肯定一个结论，需要推理、验证，提示：肯定一个结论，需要推理、验证， 否定一个结论，只要举出一个反例即可。否定一个结论，只要举出一个反例即可。 演示一：演示一： A B C DE A 在在ABC和和ADE中中,有有 A=A B=D

3、 C=F 但但ABC与与ADE不全等不全等 AAA, SSA, AAS ? ? 提示：肯定一个结论，需要推理、验证，提示：肯定一个结论，需要推理、验证， 否定一个结论，只要举出一个反例即可。否定一个结论，只要举出一个反例即可。 演示二：演示二： A B C 在在ABC和和ABD中中,有有 D A B AB=A B AC=AD B=B 但但ABC与与ABD不全等不全等 AAA, SSA, AAS A B C D EF ? ? 提示：肯定一个结论，需要推理、验证，提示：肯定一个结论，需要推理、验证， 否定一个结论，只要举出一个反例即可。否定一个结论，只要举出一个反例即可。 在在ABC和和DEF中中

4、,有有 A=D C=F AB=DE 能得出能得出ABCDEF B=E ? ? A B C D EF ABCDEF 在在A AB BC C和和DEFDEF中中 AB=DE A=D C=F 两个角两个角 其中一个角的对边其中一个角的对边 ( AAS ) 两角分别两角分别相等相等且其中一组等角且其中一组等角 的的对边相等对边相等的两个三角形全等。的两个三角形全等。 “角角边角角边”或或“AAAAS S”。 全等三角形判定方法全等三角形判定方法 4 4 对应对应 相等相等 的的 元素元素 两边一角两边一角两角一边两角一边三角三角三边三边 两边两边 及其及其 夹角夹角 两边及两边及 其中一其中一 边的对

5、边的对 角角 两角及两角及 其夹边其夹边 两角及两角及 其中一其中一 角的对角的对 边边 是否是否 全等全等 一定一定 (SAS) 不一定不一定 一定一定 (ASA) 一定一定 (AAS) 一定一定 (SSS) 不一定不一定 判定三角形全等至少有一组边 有没有什么规律？有没有什么规律？ 1 1 2 2 D D B B A A C C E E F F 已知：如图，点已知：如图，点B B、F F、C C、D D在一条直线上，在一条直线上， AB=ED, ,ABDE,ACEF 求证：求证：BF=CD 已知：已知：AB=ED,ABDE,ACEF，求证：求证：BF=CD. 证明：证明： ABDE, AC

6、EF （ ） B=D,1 =2 B=D,1 =2 （ ） 在在ABABC C和和EDFEDF中中 ABABC CEDFEDF （ ） 1 1 2 2 B B=D ( D ( 已证已证 ) ) 1 1=2 ( 2 ( 已证已证 ) ) AB=ED ( AB=ED ( 已知已知 ) ) BC = DF BC = DF （ ） D D B B A A C C E E F F BC-FC=DF-FC BC-FC=DF-FC （ ） 即即 BF = CD BF = CD AAS 1.如图，1=2，D=C. 求证：AC=AD. C A D B 1 2 3 4 2.错例辨析 若ABC的B=C，ABC的B=C

7、，且BC=BC， 那么ABC与ABC全等吗？为什么？ 解：这两个三角形全等. 在ABC和ABC中 B=C BC=BC B=C ABC ABC 已知已知: :如图，如图，1 =2 =3, 1 =2 =3, ABAB=AD .=AD . 求证：求证：BE=DC.BE=DC. 3 3 4 4 5 5 有没有不同有没有不同 的方法呢？的方法呢？ 已知已知: :如图，如图，1 =2 =3, 1 =2 =3, ABAB=AD .=AD .求证：求证：BE=DC.BE=DC. 4 4 3 3 5 5 证明：证明： 1 =2 1 =2 （ ） 1+3=2+31+3=2+3（ ） 即即BAE BAE =DAC DAC 2 =3 2 =3 （ ） 4 =5 4 =5 （ ） C =E C =E （ ） 在在ABABE E和和ADCADC中中 BAEBAE=DAC (DAC (已证已证) ) E E=C ( C ( 已证已证 ) ) AB=AD ( AB