八级数学下册第4章一次函数4.4用待定系数法确定一次函数表达式课件新版湘教版0222265

1、第4章一次函数 4.4 用待定系数法确 定一次 函数表达式 第4章 一次函 数 4.4用待定系数法确定一次函数表达式 1 1在理解点的坐标与有序数对的基础上，会用在理解点的坐标与有序数对的基础上，会用 待定系数法求一次函数的表达式待定系数法求一次函数的表达式 2 2通过对实际问题的分析，构建一次函数模型，通过对实际问题的分析，构建一次函数模型， 解决生活中的一些实际问题解决生活中的一些实际问题 目标目标一会用待定系数法求一次函数的表达式一会用待定系数法求一次函数的表达式 例例1 1 教材补充例题教材补充例题 如图如图4 44 41 1，根据图象信，根据图象信 息求这个一次函数的表达式息求这个一

2、次函数的表达式 图图4 44 4 1 1 4.4用待定系数法确定一次函数表达式 解析解析 设一次函数的表达式为设一次函数的表达式为y ykxkxb b（k k，b b为常数，为常数， k k0 0）. .观察图象可知一次函数的图象经过点（观察图象可知一次函数的图象经过点（1 1， 1 1），（），（2 2，3 3），分别将点（），分别将点（1 1，1 1），（），（2 2，3 3） 代入代入y ykxkxb b中，得到关于中，得到关于k k，b b的二元一次方程组，的二元一次方程组， 解之即可求得一次函数的表达式解之即可求得一次函数的表达式. . 4.4用待定系数法确定一次函数表达式 4.4用

3、待定系数法确定一次函数表达式 【归纳总结】【归纳总结】用待定系数法求一次函数表达式用待定系数法求一次函数表达式 的四步法的四步法 (1)(1)设：设一次函数表达式为设：设一次函数表达式为y ykxkx b b( (k k0)0) (2)(2)代：将已知点的坐标代：将已知点的坐标( (或或x x，y y的对应值的对应值) )代代 入所设表达式中，得到关于入所设表达式中，得到关于k k，b b的方程组的方程组 (3)(3)解：解方程组求得解：解方程组求得k k与与b b的值的值 (4)(4)写：将写：将k k，b b的值代入所设表达式，写出表的值代入所设表达式，写出表 达式达式 4.4用待定系数法

4、确定一次函数表达式 目标目标二会构建一次函数模型，解决实际问题二会构建一次函数模型，解决实际问题 例例2 2 教材例教材例2 2针对训练针对训练 如图如图4 44 42 2，拇指与，拇指与 小指尽量张开时，两指尖的距离称为指距某小指尽量张开时，两指尖的距离称为指距某 项研究表明，一般情况下人的身高项研究表明，一般情况下人的身高h h是指距是指距d d的的 一次函数下表是测得的指距与身高的一组数一次函数下表是测得的指距与身高的一组数 据：据： 指距指距 d d(cm)(cm) 2020 2121 2222 2323 身高身高 h h(cm)(cm) 1616 0 0 1616 9 9 1717

5、8 8 1818 7 7 图图4 44 42 2 4.4用待定系数法确定一次函数表达式 (1)(1)求出求出h h与与d d之间的函数表达式之间的函数表达式( (不要求写出自不要求写出自 变量变量d d的取值范围的取值范围) )； (2)(2)某人身高为某人身高为196 cm196 cm，一般情况下他的指距应，一般情况下他的指距应 是多少？是多少？ 4.4用待定系数法确定一次函数表达式 解析解析 （1 1）根据题意设）根据题意设h h与与d d之间的函数表达式为之间的函数表达式为h h kdkdb b，从表格中选取两组数据，利用待定系数法，求，从表格中选取两组数据，利用待定系数法，求 得函数表

6、达式；（得函数表达式；（2 2）把）把h h196196代入函数表达式即可求代入函数表达式即可求 得得. . 4.4用待定系数法确定一次函数表达式 4.4用待定系数法确定一次函数表达式 【归纳总结】【归纳总结】根据实际情境求一次函数的表达根据实际情境求一次函数的表达 式的关键是理解题意，找出两个变量之间的一式的关键是理解题意，找出两个变量之间的一 次函数关系，把已知次函数关系，把已知x x，y y的两对对应值的两对对应值( (或图或图 象上的两个点的坐标象上的两个点的坐标) )代入，求出待定的常数代入，求出待定的常数k k， b b. . 4.4用待定系数法确定一次函数表达式 知识点知识点一待

7、定系数法一待定系数法 小结小结 待定系数法：通过先设定函数表达式待定系数法：通过先设定函数表达式( (确定函数确定函数 模型模型) )，再根据条件确定表达式中的未知系数，再根据条件确定表达式中的未知系数， 从而求出函数的表达式的方法称为待定系数从而求出函数的表达式的方法称为待定系数 法法 4.4用待定系数法确定一次函数表达式 知识点知识点二用待定系数法求函数表达式的步骤二用待定系数法求函数表达式的步骤 (1)(1)根据确定的函数模型，设出含有待定系数根据确定的函数模型，设出含有待定系数 的函数的函数_； (2)(2)利用已知条件，代入表达式，得到利用已知条件，代入表达式，得到 _(_(组组) )； (3)(3)解方程解方程( (组组) )，求出，求出_的系数；的系数； (4)(4)将求得的