22.2.4因式分解法

1、九年级下册数学精品示范教案 2224因式分解法 审核: 年级：九年级 科目：数学 课型：新授 主备: 备课时间：上课时间： 学习目标: 1. 会用因式分解法（提公因式法、公式法）法解某些简单的数字系数的一元二 次方程。 2. 能根据具体的一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题方 法的多样性。 1、重点：应用分解因式法解一元二次方程 2、难点：灵活应用各种分解因式的方法解一元二次方程 8 【课前预习】 阅读教材P38 40 , 完成课前预习 1:知识准备 将下列各题因式分解 am+bm+cm= ; a 因式分解的方法： 解下列方程. （1） 2x2+x=0 （用配方法） （2） 3

2、x2+6x=0 （用公式法） 2-b2= 2 2 2ab+b = 2:探究 仔细观察方程特征，除配方法或公式法，你能找到其它的解法吗? 3、归纳： （1）对于一元二次方程，先因式分解使方程化为 再使，从而实现 这种解法叫做。 （2）如果a七=0，那么a = 0或b = 0，这是因式分解法的根据。 如：如果（x + 1）（x-1） = 0，那么 x +1 = 0 或，即 X = -1 或 的形式, 练习1、说出下列方程的根: (1) x(x-8) = 0 (2) (3x + 1)(2x-5) = 0 练习2、用因式分解法解下列方程： (1) x 2-4x=0(2) 4x2-49=0 5x 2-2

3、0 x+20=0 【课堂活动】 活动1 ：预习反馈 活动2:典型例题 例1、 (1) 用因式分解法解下列方程 2 5x - 4x = 0 x(x- 2)+ X- 2 = 0 例2、 3x(2x 中 1) = 4x+ 2 2 (x+ 5) = 3x+ 15 用因式分解法解下列方程 4x2-144=0 2 2 (2) (2x-1) =(3-x) 5x2 -Zx-Jx2 -2x + 3 44 (4) 3x2-12x=-12 2 (2) x-2V3x=0 活动3:随堂训练 1、用因式分解法解下列方程 2 （1） x+x=0 (3) 3x2-6x=-3 2 (4) 4x-121=0 (5) 3x(2x+

4、1)=4x+2 (6) (x-4) 2=(5-2x) 2 2、把小圆形场地的半径增加 5m得到大圆形场地，场地面积增加了一倍，求小 圆形场地的半径。 活动4:课堂小结 将方程右边化为 将方程左边分解成两个一次因式的 令每个因式分别为 ，得两个一元一次方程 解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解 因式分解法解一元二次方程的一般步骤 （1） （2） （3） （4） 【课后巩固】 1. 方程x(x+ 3) = 0的根是 2. 3. 4. 5. 6. 7. 2 方程2(x + 1) =x + 1的根是 方程2x (x-2 ) =3 (x-2 )的解是 方程(x-1 ) (x-2 ) =0的两根为

5、X1、X2,且X1x2，贝U X1-2X2的值等于 若(2x+3y) 2+4 (2x+3y) +4=0,则 2x+3y 的值为. 已知y=x2-6x+9，当x=时，y的值为0;当x=时，y的值等于9. 方程X (X+1) (X-2 ) =0的根是() A . -1，2 B . 1，-2 C . 0，-1，2 &若关于X的一元二次方程的根分别为-5，7， A . (X+5) (X-7) =0B. (x-5 ) ( x+7) C . (x+5) (x+7) =0D. (x-5 ) ( x-7 ) () .X1=-4，X2=5 B D 9 .方程(x+4) (x-5 ) =1的根为 A . x=-4 B . x=5 C 10、用因式分解法解下列方程： (1) (4x-1)(5x + 7) =0 3x(x-1) = 2(1-x) 2 2(x-3) = x -9 (7) 3x(x-1)=2(x-1) (8)x D . 0，