整式的乘除法专题讲义

1、李甲数学让高分成为习惯第 151 讲整式的乘除法专题一、知识框架二、本节重点1. 幂的乘法运算：（ 1）同底数幂的乘法：同底数幂相乘底数不变指数相加. （注意当底数互为相反数时要化成同底数幂，再运用同底数幂乘法法则进行运算） . 表示： a mana m n （ m, n 都是整数）（ 2）幂的乘方：幂的乘方，底数不变指数相乘.表示： a m namn （ m, n 都是整数）；逆运算： amna m na nm（ 3）积的乘方：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.nn nn nn表示： aba b （ n 是整数）；逆运用： a bab2. 同底数幂的除法： 同底数幂相

2、除， 底数不变， 指数相减 . 表示： amanam n（ a0, m, n 都是整数） .3. 整式的乘法运算：（ 1）单项式乘法法则：单项式相乘，把它们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有字母，连同它的指数作为积的一个因式.（ 2）单项式与多项式相乘：单项式乘以多项式，是通过乘法的分配律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.（ 3）多项式与多项式相乘：多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加 .4. 整式的除法运算：（ 1）单项式除以单项式：单项式相除，把系数、同底数

3、幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式；（ 2）多项式除以单项式：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加，其特点是把多项式除以单项式转化成单项式除以单项式，所得商的项数.三、学生笔记金榜培优七年级下 数学提高班1李甲数学让高分成为习惯四、经典题型题型一：幂的乘法运算1.计算（ 1）322524aaaa（ 2） s tt s s t（ 3） 3a 23b43 ab223223（ 4） 2 x2 y8 x2xy200320023 mn 215215352 3（ 6）（ 5） 0.125x yy x1352.（ 1）如果 2

4、 8n16n411 ，则 n_.（ 2）已知x537 ，则1x8y5, x yy 的值为 _.2 ，求 a2 m 323（ 3）已知 a3 m3,b3nbna2 m bn a4 m b2 n 的值 _ .3.若 nab2 2与9a2 bm 互为相反数，求n m 的值 .4.（ 1）已知 a8131 ,b2741 , c961 ，则 a,b,c 的大小关系 _ .（ 2）比较 3555 ,4 444 ,5333 的大小 _ .题型二：同底数幂的除法a 2a3（ 2） 3x 15. （ 1） a33a4332812七年级下数学提高班金榜培优李甲数学让高分成为习惯6. 用科学记数法表示下列各数：（

5、1）0.0000512（ 2）-0.00000717. 计算：（用科学记数法表示结果）（ 1） 9 10418 107473（ 2） 2 102 108.若 3x4,9y7 ，则 3x 2 y 的值 _ .9.已知 x2x 3，整数 x 的值为 _ .110.计算 10 23,101 ，求 106 2 的值 .5题型三：整式的乘法运算11. （ 1） 2a33a24a5a5（ 2） 1a2b 2 3ab a b 5a ab b 24（ 3） x 3 x 1 x x 2 1（ 4） x21 x 1x22 x 412. （ 1）已知 x 5 y6 ，求 x25 xy30y 的值 .（ 2）已知 x+y225,xy 6 ，求 x yxy 的值 .13.22xxy 2 y x 7 y 6 x 2 y A x y B . 求 A _, B _ .金榜培优七年级下 数学提高班3李甲数学让高分成为习惯14. 若多项式 x2px8 和多项式 x23xq 的乘积中不含x3 和 x2 项，求 p 和 q 的值 .15. 先化简，再求值：12x y x 2 y2 x 3 y x 2 y ，其中 x 2, y.25题型四：整式的除法运算2316. （ 1） 12a3b5c23a2 b3（ 2）1a 2b4 c41ab3 c23a3b 224817. 化简求值：25x ，其中 x 1, y 3 .5