数字电路第三章习题答案[高等教学]

1、3-1 即即M1时，对输入取反，时，对输入取反，M0时不取反。时不取反。 分析图示电路，分别写出分析图示电路，分别写出M=1,M=0时的逻辑函数表达式时的逻辑函数表达式 1行业材料 3-2 分析图示补码电路，要求写出逻辑函数表达式，列出真值表。分析图示补码电路，要求写出逻辑函数表达式，列出真值表。 2行业材料 3-2 3行业材料 3-3 试说明图示两个逻辑图的功能是否一样？试说明图示两个逻辑图的功能是否一样？ 4行业材料 3-3 试说明图示两个逻辑图的功能是否一样？试说明图示两个逻辑图的功能是否一样？ 5行业材料 3-3 试说明图示两个逻辑图的功能是否一样？试说明图示两个逻辑图的功能是否一样？

2、 图图(s)和图和图(b)的表达式相同，说明两个图的功能是一样的。的表达式相同，说明两个图的功能是一样的。 6行业材料 3-4 试分析题示逻辑图的功能。图中试分析题示逻辑图的功能。图中G G1 1，G G0 0为控制端，为控制端，A A，B B为输入端。要求写为输入端。要求写 出出G G1 1，G G0 0四种取值下四种取值下F F的表达式。的表达式。 7行业材料 3-5列出题示逻辑图的真值表。图中列出题示逻辑图的真值表。图中T331为输出低电平有效的为输出低电平有效的8421码译码器。码译码器。 T33l为为8421码的四线一十码的四线一十线译码器，由于线译码器，由于A30， 便变成了三线一

3、八线译码器。便变成了三线一八线译码器。 变成与或式为变成与或式为: iiiiiiiiiiiii iiiiiiiiii CBACBACBACBAC CBACBACBACBAS 1 iiiiiiiiiiiii iiiiiiiiiiiii CBACBACBACBAC CBACBACBACBAS 1 8行业材料 3-5 真值表真值表 AiBiCiSiCi+1 00000 00110 01010 01101 10010 10101 11001 11111 为全加器为全加器 iiiiiiiiiiiii iiiiiiiiiiiii CBACBACBACBAC CBACBACBACBAS 1 9行业材料 3-

4、6 图示电路为数据传送电路。四个图示电路为数据传送电路。四个D3、 D2、 D1、 D0 为传送数据的数据总线为传送数据的数据总线 A、B、C、E为待传送的四路数据。要求列出为待传送的四路数据。要求列出XY四种取值下的传送数据。四种取值下的传送数据。 解：解： 图示电路图示电路 中的译码中的译码 器为输出器为输出 高电平有高电平有 效的二线效的二线 一四线译一四线译 码器，非码器，非 门为高电门为高电 平有效的平有效的 三态非门。三态非门。 10行业材料 3-7图示电路每一方框均为图示电路每一方框均为2线一线一4线译码器组成。其输出低电平有效。要求：线译码器组成。其输出低电平有效。要求： 1写

5、出电路工作时写出电路工作时 的逻辑函数表达式；的逻辑函数表达式； 2说明电路的逻辑功能。说明电路的逻辑功能。 40302010 FFFF、 解：解：5号译码器因号译码器因 ，始终处于译码器状态。而始终处于译码器状态。而1号，号，2号，号，3号，号，4号译码器要受号译码器要受 5号译码器输出控制。（号译码器输出控制。（1）当）当 CD=00时，时， 只只1号译码器译码，其他译码器不译码。当号译码器译码，其他译码器不译码。当 CD=01时，时， 只只2号译码器译码。（号译码器译码。（3）当）当 CD=10时，时， 只只3号译码器译码。当号译码器译码。当 CD=11时，时， 只只4号译码器译码。号译

6、码器译码。 的逻辑函数表达式为：的逻辑函数表达式为： 0 5 E 40302010 FFFF、 BADCF 10 BADCF 20 BADCF 30 BACDF 40 11行业材料 3-7图示电路每一方框均为图示电路每一方框均为2线一线一4线译码器组成。其输出低电平有效。要求：线译码器组成。其输出低电平有效。要求： 1写出电路工作时写出电路工作时 的逻辑函数表达式；的逻辑函数表达式； 2说明电路的逻辑功能。说明电路的逻辑功能。 40302010 FFFF、 BADCF 10 BADCF 20 BADCF 30 BACDF 40 所以该电路为所以该电路为4线线16线译码器，输出低电平有效。线译码

7、器，输出低电平有效。 12行业材料 3-8 图示电路由输出低电平有效的三线一八线译码器和八选一数据选择器构成。图示电路由输出低电平有效的三线一八线译码器和八选一数据选择器构成。 试分析：试分析：X2X1X0 = Z2Z1Z0时，输出时，输出F=? X2X1X0 Z2Z1Z0时，输出时，输出F=? X2X1X0 = 000时，时， X2X1X0 Z2Z1Z0时，输出 时，输出 F=1 X2X1X0 = Z2Z1Z0时，输出时，输出 F=0 0 0 F Z2Z1Z0=000时，输出时，输出 0 00 FDF Z2Z1Z0 000时，输出时，输出 1F 13行业材料 3-9 由八线一三线优先编码器由

8、八线一三线优先编码器74148和与非门构成的电路如下，试说明该电路的和与非门构成的电路如下，试说明该电路的 逻辑功能。逻辑功能。 构成构成104线优先线优先8421BCD编码器。低编码器。低 电平有效，输出原码。电平有效，输出原码。 14行业材料 3-9 由八线一三线优先编码器由八线一三线优先编码器74148和与非门构成的电路如下，试说明该电路的和与非门构成的电路如下，试说明该电路的 逻辑功能。逻辑功能。 15行业材料 其他电路：其他电路： 16行业材料 17行业材料 18行业材料 19行业材料 3-10试用与非门设计一个逻辑选择电路。试用与非门设计一个逻辑选择电路。 S1、S0为选择端，为选

9、择端，A、B为数据输入端。为数据输入端。 选择电路的功能见下表。选择电路可选择电路的功能见下表。选择电路可 以有反变量输入。以有反变量输入。 20行业材料 3-10 )( )()( 01 010101 BABASS ABBASSBASSABSSF BASSBASBASABSABSF 010001 BASSBASBASABSABSFF 010001 21行业材料 3-10 BASSBASBASABSABSF 010001 BASSBASBASABSABSFF 010001 22行业材料 3-11 试用六个与非门设计一个水箱控制电路。图为水箱示意图。试用六个与非门设计一个水箱控制电路。图为水箱示意

10、图。A、B、C是三个电极。是三个电极。 当当 电极被水浸没时，会有信号输出。水面在电极被水浸没时，会有信号输出。水面在A，B间为正常状态，点亮绿灯间为正常状态，点亮绿灯G；水面在水面在B、 C间或在间或在A以上为异常状态，点亮黄灯以上为异常状态，点亮黄灯Y；水面在水面在C以下为危险状态点亮红灯以下为危险状态点亮红灯R。 解解: 根据题意，该控制电路有三个输入根据题意，该控制电路有三个输入A，B，C; 三个输出三个输出G， Y，R。G代表绿灯，代表绿灯，Y代表黄灯，代表黄灯，R代表红灯。状态赋值如下：代表红灯。状态赋值如下：1 表示水在电极之上，表示水在电极之上，0表示水在电极之下表示水在电极之

11、下; 1表示灯亮，表示灯亮，0表示灯灭。表示灯灭。 按照题意列出的真值表如下按照题意列出的真值表如下。由真值表画出的卡诺图：由真值表画出的卡诺图： 23行业材料 3-11 BAG CBAYCR 24行业材料 3-11 BAG CBAYCR BABAG CBACBAY CR 需用七个与非门。而圈需用七个与非门。而圈0则：则： BABAG CBACBAY CR BAG CBAY CR 25行业材料 3-11 试用六个与非门设计一个水箱控制电路。图为水箱示意图。试用六个与非门设计一个水箱控制电路。图为水箱示意图。A、B、C是三个电极。是三个电极。 当当 电极被水浸没时，会有信号输出。水面在电极被水浸

12、没时，会有信号输出。水面在A，B间为正常状态，点亮绿灯间为正常状态，点亮绿灯G；水面在水面在B、 C间或在间或在A以上为异常状态，点亮黄灯以上为异常状态，点亮黄灯Y；水面在水面在C以下为危险状态点亮红灯以下为危险状态点亮红灯R。 解解: 根据题意，该控制电路有三个输入根据题意，该控制电路有三个输入A，B，C; 三个输出三个输出G， Y，R。G代表绿灯，代表绿灯，Y代表黄灯，代表黄灯，R代表红灯。状态赋值如下：代表红灯。状态赋值如下：1 表示水在电极之上，表示水在电极之上，0表示水在电极之下表示水在电极之下; 0表示灯亮，表示灯亮，1表示灯灭。表示灯灭。 按照题意列出的真值表如下按照题意列出的真

13、值表如下。由真值表画出的卡诺图：由真值表画出的卡诺图： 26行业材料 3-11 BABAG CBACBAY CR 27行业材料 3-11 试用六个与非门设计一个水箱控制电路。图为水箱示意图。试用六个与非门设计一个水箱控制电路。图为水箱示意图。A、B、C是三个电极。是三个电极。 当当 电极被水浸没时，会有信号输出。水面在电极被水浸没时，会有信号输出。水面在A，B间为正常状态，点亮绿灯间为正常状态，点亮绿灯G；水面在水面在B、 C间或在间或在A以上为异常状态，点亮黄灯以上为异常状态，点亮黄灯Y；水面在水面在C以下为危险状态点亮红灯以下为危险状态点亮红灯R。 解解: 根据题意，该控制电路有三个输入根

14、据题意，该控制电路有三个输入A，B，C; 三个输出三个输出G， Y，R。G代表绿灯，代表绿灯，Y代表黄灯，代表黄灯，R代表红灯。状态赋值如下：代表红灯。状态赋值如下： 0表示水在电极之上，表示水在电极之上，1表示水在电极之下表示水在电极之下; 1表示灯亮，表示灯亮，0表示表示 灯灭。按照题意列出的真值表如下灯灭。按照题意列出的真值表如下。由真值表画出的卡诺图：由真值表画出的卡诺图： 28行业材料 3-12 试用输出低电平有效的试用输出低电平有效的3线一线一8线译码器和逻辑门设计一组合电路。该电路输入线译码器和逻辑门设计一组合电路。该电路输入x， 输出输出F均为三位二进制数。二者之间的关系如下：

15、均为三位二进制数。二者之间的关系如下： 0F5 1F2 2F52 时， 时， 时， X X XX 解：由题意得真值表：解：由题意得真值表： )5 ,3 , 1 ,0( 0 mF )5 ,4( 1 mF )5 ,4,3 ,2( 2 mF 29行业材料 A和B相等的条件是：最高位相等并且低三位也相等。 所以有： 可以把 作为74138待分配的数据，加载到G1控 制端；A2A1A0，B2B1B0分别作为138和151的通道选 择信号；比较结果F从74151 反相输出端得到。 3-13 )()()( 00112233 BABABABAF )( 33 BA 1)()( 001122 BABABA1)(

16、33 BA Y 30行业材料 3-14 试用两片试用两片74138实现实现8421BCD码的译码。码的译码。 解：解： 两片两片74138可以构成四线一十六线译码器。可以构成四线一十六线译码器。 8421码译码器为四线一十线译码器。码译码器为四线一十线译码器。A3A2A1A0的十六种的十六种 取值中的取值中的1010一一1111不出现，即输出不出现，即输出 不用，不用， 便实现了四线一十线译码。逻辑图见教材中便实现了四线一十线译码。逻辑图见教材中P63图图315 和图和图316所示。所示。 1510 31行业材料 3-15 试只用一片四选一数据选择器设计一判定电路。该电路输入为试只用一片四选一

17、数据选择器设计一判定电路。该电路输入为8421BCD码，码， 当输入数大于当输入数大于1小于小于6时输出为时输出为1，否则为，否则为0(提示：可用无关项化简提示：可用无关项化简)： 解：解：该电路输入为该电路输入为8421BCD码，码，只出现只出现0000-1001，余者为约束项。余者为约束项。 根据题意画出的卡诺图。根据题意画出的卡诺图。 CBCBF )()()()( 013012011010 AADAADAADAADF CABA 01 ,令： 0 , 1 3021 DDDD得： 32行业材料 3-16 用用74LS138三三八线译码器和与非门实现下列逻辑函数。八线译码器和与非门实现下列逻辑

18、函数。 )( 1 CBAABCY BABAY 2 )( 3 CABAY CBAABCY 4 BCACBABCACBAABCCABAABCY 1 BCACBACBACBAY 2 ABCCBACBACBA ACBACABACABAY )( 3 解：先进行化简变换为最小相之和形式：解：先进行化简变换为最小相之和形式： )7,3 ,2, 1(m )5 ,4,3 ,2(m )7,5 , 1 ,0(m )7,0(m CBAABCY 4 )7,3 ,2, 1(m )5 ,4,3 ,2(m )7,5 , 1 ,0(m )7,0(m 33行业材料 3-16 用用74LS138三三八线译码器和与非门实现下列逻辑函

19、数。八线译码器和与非门实现下列逻辑函数。 )( 1 CBAABCY BABAY 2 )( 3 CABAY CBAABCY 4 )7,3 ,2, 1(m )5 ,4,3 ,2(m )7,5 , 1 ,0(m )7,0(m 74LS138 A0A1A2 S1 3 S 2 S 0 Y 2 Y 1 Y 3 Y 5 Y 4 Y 6 Y 7 Y CBA1 Y1Y2Y3Y4 34行业材料 3-17 35行业材料 半加器的设计半加器的设计 （1）半加器真值表）半加器真值表 （2）输出函数）输出函数 （3）逻辑图）逻辑图 输入输入 输出输出 被加数被加数A 加数加数B 和和S 进位进位C 0 0 0 0 0 1

20、 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 ABC BABABAS （4 4）逻辑符号）逻辑符号 3-18 36行业材料 ABC ABB ABAS ABC BABABAS 改为用改为用“与非与非”门门实现实现 函数表达式变换形式：函数表达式变换形式： 用用“与非与非”门实现半加器逻辑图如图所示：门实现半加器逻辑图如图所示： 3-18 37行业材料 3-19 ABC BABABAS 半加器逻辑式： 全加器逻辑式： ii i CSCC CS )BA(BAC CBAS iiii1i iii1i 38行业材料 3-20 X=1时；S=A+B，即：S=A-B,CO为借位输出。 X=0时；S=A+B,CO为

21、进位输出。 可控半加可控半加/半减器半减器 39行业材料 3-21 利用两片利用两片74283实现二进制数实现二进制数11001010和和11100111的加法运算，的加法运算， 要求画出逻辑图。要求画出逻辑图。 解：实际就是八位二进制数加法运算解：实际就是八位二进制数加法运算 计算计算X-Y可变化为：可变化为：X+Y补码；补码； 求补：求补：Y各位变反加各位变反加1 （参考下页例题）（参考下页例题） 40行业材料 题题 试用试用4位并行加法器位并行加法器74LS83设计一个加设计一个加/减运算电路。当控制减运算电路。当控制 信号信号M=0时它将两个输入的时它将两个输入的4位二进制数相加，而位二进制数相加，而M=1时它将两个时它将两个 输入的输入的4位二进制数相减。允许附加必要的门电路。位二进制数相减。允许附加必要的门电路。 41行业材料 3-22 试用逻辑门设计一个能满足下表要求的监督码产生电路。试用逻辑门设计一个能满足下表要求的监督码产生电路。 用两个异或门和一个非门就构成用两个异或门和一个非门就构成 了监督码的产生电路了监督码的产生电路(逻辑固略逻辑固略)。 42行业材料 附加以下题目附加以下题目1： 利用两片利用两片4位二进制并行加法器位二进制并行加法器74LS283和必要的门电