云南省中考数学总复习 第七章 图形的变化 第四节 图形的相似课件

1、 考点考点 相似三角形的判定与性质相似三角形的判定与性质 命题角度命题角度平行线型平行线型 例例1 1(2018(2018云南省卷云南省卷) )如图，已知如图，已知ABCDABCD， 若若 ，则，则 AB CD 1 4 OA OC 【分析分析】 利用相似三角形的性质即可解决问题利用相似三角形的性质即可解决问题 【自主解答自主解答】因为因为ABCDABCD，所以，所以OABOABOCDOCD，所以，所以 OAAB1 . OCCD4 1 1(2017(2017云南省卷云南省卷) )如图，在如图，在ABCABC中，中，D D、E E分别为分别为ABAB、ACAC 边上的点，边上的点，DEBCDEBC

2、， ，则，则 . . AD AB 1 3 ADDEAE ABBCAC 1 3 2 2(2018(2018荆门荆门) )如图，四边形如图，四边形ABCDABCD为平行四边形，为平行四边形，E E，F F为为 CDCD边的两个三等分点，连接边的两个三等分点，连接AFAF，BEBE交于点交于点G G，则，则S S EFGEFGS S ABGABG ( )( ) A A13 B13 B31 C31 C19 D19 D9191 C C 命题角度命题角度斜交型斜交型 例例2 2(2016(2016云南省卷云南省卷) )如图，如图，D D是是ABCABC的边的边BCBC上一点，上一点，ABAB 8 8，AD

3、AD4 4，DACDACB.B.如果如果ABDABD的面积为的面积为1515，那么，那么ACDACD 的面积为的面积为( () ) A A15 B15 B10 C. D10 C. D5 5 15 2 【分析分析】 首先证明首先证明ACDACDBCABCA，由相似三角形的性质可，由相似三角形的性质可 得：得：ACDACD的面积的面积ABCABC的面积为的面积为1414，因为，因为ABDABD的面积的面积 为为1515，进而求出，进而求出ACDACD的面积的面积 【自主解答自主解答】 DAC DACB B，C CC C，ACDACDBCABCA， ABAB8 8，ADAD4 4，ACDACD的面积

4、的面积ABCABC的面积的面积( )( )2 2 1414，ACDACD的面积的面积ABDABD的面积的面积1313，ABDABD的面的面 积为积为1515，ACDACD的面积的面积5.5.故选故选D.D. AD AB 命题角度命题角度垂直型垂直型 例例3 3(2018(2018泸州泸州) )如图，正方形如图，正方形ABCDABCD中，中，E E，F F分别在边分别在边ADAD， CDCD上，上，AFAF，BEBE相交于点相交于点G G，若，若AEAE3ED3ED，DFDFCFCF，则，则 的值的值 是是( () ) AG GF 【分析分析】 如解图，作如解图，作FNADFNAD，交，交ABA

5、B于于N N，交，交BEBE于于 M.M.设设DEDEa a，则，则AEAE3a3a，利用平行线分线段成比，利用平行线分线段成比 例定理解决问题即可例定理解决问题即可 【自主解答自主解答】如解图，作如解图，作FNADFNAD，交，交ABAB于于N N，交，交BEBE于于M.M.四四 边形边形ABCDABCD是正方形，是正方形，FNADFNAD，四边形四边形ANFDANFD是矩形，是矩形，AEAE 3DE3DE，设，设DEDEa a，则，则AEAE3a3a，ADADABABCDCDFNFN4a4a，ANANDFDF 2a2a，ANANBNBN，MNAEMNAE，BMBMMEME，MNMN a a

6、，FMFM a a， AEFMAEFM，AGEAGEGFMGFM， . .故选故选C.C. 3 2 5 2 AGAE3a6 5 GFFM5 a 2 总结：总结： 判定相似三角形的常用方法判定相似三角形的常用方法 (1)(1)条件中若有平行线，可采用找角相等证两三角形相似条件中若有平行线，可采用找角相等证两三角形相似 (2)(2)条件中若有一对等角，可再找一对等角或找此角的两边条件中若有一对等角，可再找一对等角或找此角的两边 对应成比例对应成比例 (3)(3)条件中若有两边对应成比例，可找夹角相等条件中若有两边对应成比例，可找夹角相等 (4)(4)条件中若有一对直角，可考虑再找一对等角或证明斜条件中若有一对直角，可考虑再找一对等角或证明斜 边