九级数学下册第二十七章相似27.1图形的相似2课件新版新人教版1203236

1、第二十七章 相似 27.1 27.1 图形的相似（图形的相似（2 2） 一、新课引入 上节课我们介绍了什么样的图 形是相似图形？ 这节课我们将介绍两个相似图 形都有哪些主要特征. 一、新课引入 理解比例线段的概念；理解比例线段的概念； 1 1 2 2 会根据相似多边形的特征识别会根据相似多边形的特征识别 两个多边形是否相似，并会运两个多边形是否相似，并会运 用其性质进行有关的计算用其性质进行有关的计算. . 一、新课讲解 知识点一知识点一 认真阅读课本第认真阅读课本第3636至至3838页的内容，完页的内容，完 成下面练习并体验知识点的形成过程成下面练习并体验知识点的形成过程. . 相相 似似

2、 多多 边边 形形 的的 性性 质质 例例1 1、图、图(1)(1)的的A A1 1B B1 1C C1 1是由正是由正ABCABC放大后放大后 得到的得到的, ,观察这两个图形观察这两个图形, ,它们的对应角有它们的对应角有 什么关系？对应边又有什么关系呢？什么关系？对应边又有什么关系呢？ 二、新课讲解 知识点一知识点一 相相 似似 多多 边边 形形 的的 性性 质质 解：解：A A1 1B B1 1C C1 1和和ABCABC相似相似 = = = 对于图对于图(2)(2)中两个相似的正六边形，是中两个相似的正六边形，是 否也能得到类似的结论？否也能得到类似的结论？ 是的是的 二、新课讲解

3、探究 知识点一知识点一 例例2 2、如图的左边格点图中有一个四边形，请在右、如图的左边格点图中有一个四边形，请在右 边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形 对于图中两个相似的四边形，它们对于图中两个相似的四边形，它们 的对应角，对应边的比是否相等？的对应角，对应边的比是否相等？ （相等） 相相 似似 多多 边边 形形 的的 性性 质质 在在ABC和和A1B1C1中中, 若若 ， ，则，则ABC和和A1B1C1相似相似. 二、新课讲解 知识点一知识点一 相相 似似 多多 边边 形形 的的 性性 质质 （1 1）相似多边形的特征：相似多边形的对）相似多边形

4、的特征：相似多边形的对 应角应角_，对应边的比，对应边的比_ 反之，如果两个多边形的对应角反之，如果两个多边形的对应角_，对应边，对应边 的比的比_，那么这两个多边形，那么这两个多边形_ 111 ;CCBBAA 111111 CA AC CB BC BA AB 相等相等 相等 相等 相似 二、新课讲解二、新课讲解 知识点一知识点一 相相 似似 多多 边边 形形 的的 性性 质质 （2 2）相似比：相似多边形）相似比：相似多边形_的比称的比称 为相似比为相似比 相似比为相似比为1 1时，相似的两个图形时，相似的两个图形_， 因此因此_形是一种特殊的相似形形是一种特殊的相似形 对应边 全等 全等

5、二、新课讲解二、新课讲解 知识点一知识点一 相相 似似 多多 边边 形形 的的 性性 质质 (3)比例线段：对于四条线段比例线段：对于四条线段 如果如果 与与 相等相等 (如如 )，（即，（即_） 我们就说这四条线段是成比例线段，简称我们就说这四条线段是成比例线段，简称 _. ,dcba d c b a 其中两条线段的比其中两条线段的比 （即它们长度的比）（即它们长度的比）另两条线段的比另两条线段的比 adbc 比例线段 二、新课讲解二、新课讲解 知识点一知识点一 相相 似似 多多 边边 形形 的的 性性 质质 解：如图所示的两个直角三角形相似解：如图所示的两个直角三角形相似. . 因为从图形

6、标出的数据可看出这两个三角形因为从图形标出的数据可看出这两个三角形 是等腰直角三角形，所以它们的对应角相等，对应是等腰直角三角形，所以它们的对应角相等，对应 边的比也相等，都等于边的比也相等，都等于1:21:2. . 1 1、如图所示的两个直角、如图所示的两个直角 三角形相似吗？为什么？三角形相似吗？为什么？ 2 2、已知、已知a a、b b、c c、d d是成比例线段，其中是成比例线段，其中 a=2,b=5,c=3, a=2,b=5,c=3,则则d=_.d=_.7.5 二、新课讲解二、新课讲解 二、新课讲解二、新课讲解 知识点二知识点二 相似多边形性质的应用 相似多边形性质的应用 例例3、如

7、图，四边形如图，四边形ABCD和和EFGH相似，求角相似，求角 , 的大小和的大小和EH的长度的长度 x 知识点二知识点二 相似多边形性质的应用 相似多边形性质的应用 ABCDEFGH =,118. 7883118 AE 解：四边形和相似，它们的对应角相等。 由此可得C=83 在四边形ABCD中,=36081 24 18 四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应边 的比相等，由此可得 EHx 即 AD21 解得x=28 EF AB 二、新课讲解二、新课讲解 二、新课讲解二、新课讲解 知识点二知识点二 相似多边形性质的应用 相似多边形性质的应用 1 1、在两个相似的五边形中，一个五边形各、在两个

8、相似的五边形中，一个五边形各 边长分别为边长分别为1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，另一个五边形，另一个五边形 最大边为最大边为1010，则最短的边为（，则最短的边为（ ） A A. .2 B2 B. .4 C4 C. .6 D6 D. .8 8 A 二、新课讲解二、新课讲解 知识点二知识点二 相似多边形性质的应用 相似多边形性质的应用 2 2、如图所示的两个五边形相似，求未知边、如图所示的两个五边形相似，求未知边a,b,c,da,b,c,d的长度的长度 二、新课讲解二、新课讲解 知识点二知识点二 相似多边形性质的应用 相似多边形性质的应用 解：相似多边形的对应边的比相等 由此可得 7.

9、5 5 3a a 2 解得 7.5 35 4.5 b b 67.5 5 4 c c 97.5 5 6 d d 34.5答：未知边a、b、c、d长度分别为 、 、 4、 6. 三、归纳小结三、归纳小结 1、相似多边形的对应角_，对应边 的比_；反之，如果两个多边形的 对应角_，对应边的比 _，那么这 两个多边形_. 2、相似多边形_ 的比称为相似比. 3、学习反思：_ _. 相等 对应边 相等 相等 相等 相似 四、强化训练四、强化训练 1、ABC与DEF相似，且相似比是 ， 则DEF与ABC的相似比是（ ） A B C D 3 2 3 2 2 3 5 2 9 4 B 3 22、已知2a-3b0

10、，b0，则a b=_ 四、强化训练四、强化训练 3 3、已知四边形、已知四边形ABCDABCD和四边形和四边形A A1 1B B1 1C C1 1D D1 1相似，四相似，四 边形边形ABCDABCD的最长边和最短边的长分别是的最长边和最短边的长分别是10cm10cm和和 4cm4cm，如果四边形，如果四边形A A1 1B B1 1C C1 1D D1 1的最短边的长是的最短边的长是6cm6cm， 那么四边形那么四边形A A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中最长的边长是多少？中最长的边长是多少？ 四、强化训练四、强化训练 4 6 15 x x x 1111 1111 1111 解：设四边形A B C D中最长的边长是 cm. 四边形ABCD和四边形A B C D 相似， 10 由此可得： 解得 答：四边形A B C D中最长的边长是15cm。 四、强化训练四、强化训练 4、如图，ABEFCD，CD=4， AB=9，若梯形CDEF与梯形EFAB相似， 求EF的长 四、强化训练四、强化训练 EF EFAB 解：梯形CDEF和梯形EFAB相似， CD 由此可得： 4,9 4 9 6 -6 CDAB EF EF EF EF EF 是梯形的边长 不符合题意，故舍去.