2015年06月27+++传送带问题解析.

1、2015年06月27 传送带问题一 解答题（共5小题）1. （ 2015?惠州模拟）如图所示，水平轨道左端与长L=1.25m的水平传送带相接，传送带逆时针匀速运动的速度 vo=im/s .轻弹簧右端固定在光滑水平轨道上，弹簧处于自然状态.现 用质量m=0.1kg的小物块（视为质点）将弹簧压缩后由静止释放，到达水平传送带左端B点后，立即沿切线进入竖直固定的光滑半圆轨道最高点并恰好做圆周运动，经圆周最低点C后滑上质量为M=0.9kg的长木板上.竖直半圆轨道的半径 R=0.4，物块与传送带间动摩擦因 数山=0.8，物块与木板间动摩擦因数留=0.25，取g=10m/s 求：（1 ）物块到达B点时速度V

2、B的大小.（2） 弹簧被压缩时的弹性势能Ep.（3） 若长木板与水平地面间动摩擦因数辺切.026时，要使小物块恰好不会从长木板上掉下，木板长度S的范围是多少（设最大静动摩擦力等于滑动摩擦力）.2. （ 2015?扬州校级四模）如图所示，工人通过两条传送带将质量为m的货物运送到高处，已知传送带1匀速运动的速度为 v，传送带2的长度为L.将货物无初速度地放在传送带1的左端，到达右端前已经匀速运动，货物从传送带1过渡到传送带2时速度大小不变.某次 传送带2因故障停转，工人发现货物沿传送带2向上滑行的最大距离为-.5（1）求货物上滑过程中的加速度大小；（2） 工人甲在货物到达传送带 2时立刻施加平行于

3、传送带斜向上的推力，作用一段距离后，撤去该力，货物恰能到达传送带2的顶端，求推力对货物做的功W;（3） 工人乙将传送带1的运行速度提高到 2v，发现货物也恰能到达传送带 2的顶端，求传 送带1的长度.（已知货物与传送带 1的动摩擦因数为 仏重力加速度为g）传送带1传送带工3. （2015?桂林校级模拟）如图所示，设 AB段是距水平传送带装置高为 H=1.25m的光滑斜 面，水平段BC使用水平传送带装置，BC长L=5m，与货物包的动摩擦因数为 尸0.4，皮带 轮的半径为R1=0.2m，转动的角度为 3=15rad/s.设质量为m=1kg的小物块由静止开始从 A 点下滑，经过B点的拐角处无机械能损

4、失.小物块随传送带运动到C点后水平抛出，恰好无碰撞地沿圆弧切线从D点进入竖直光滑圆弧轨道下滑.D、E为圆弧的两端点，其连线水2平已知圆弧半径 R2=1.0m圆弧对应圆心角 9=106 O为轨道的最低点.(g=10m/s ,(3)小物块经过 O点时对轨道的压力.4. ( 2015?畐州校级模拟)玉树地震发生后，需要向灾区运送大量救灾物资，在物资转运过程中常使用如图所示的传送带.已知某传送带与水平面成9=37 角，传送带的AB部分长L=5.8m ,传送带以恒定的速率 v=4m/s按图示方向传送，若在B端无初速度地放置一个质量2 m=50kg的救灾物资P (可视为质点)，P与传送带之间的动摩擦因数尸

5、0.5 (取g=10m/s ,sin37=0.6).求：9(1) 物资P从B端开始运动时的加速度为 m/s)物资P到达A端时的动能 J.5. ( 2015?临潼区校级模拟)如图所示，质量为 m=2kg的滑块，在水平力 F的作用下静止在 倾角为9=37的足够长的光滑斜面上，斜面的末端B与水平传送带相接(物块经过此位置滑 上皮带时无能量损失)，传送带的运行速度为 V0=5m/s顺时针传动，长为L=2.4m ;今将水平 力撤去，当滑块滑到传送带右端C时，恰好与传送带速度相同.已知滑块与传送带间的动摩擦因数为 尸0.5 (sin370.6, cos370.8 , g=10m/s2)(1) 求水平作用力

6、 F大小；(2 )若滑块进入传送带时速度大于5m/s，求滑块在斜面上运动的时间；(3)若滑块进入传送带时速度大于5m/s,求滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量.2015年06月27传送带问题参考答案与试题解析一 解答题（共5小题）1. （ 2015?惠州模拟）如图所示，水平轨道左端与长L=1.25m的水平传送带相接，传送带逆时针匀速运动的速度 vo=im/s .轻弹簧右端固定在光滑水平轨道上，弹簧处于自然状态.现 用质量m=0.1kg的小物块（视为质点）将弹簧压缩后由静止释放，到达水平传送带左端B点后，立即沿切线进入竖直固定的光滑半圆轨道最高点并恰好做圆周运动，经圆周最低点C后滑上质量为

7、M=0.9kg的长木板上.竖直半圆轨道的半径 R=0.4，物块与传送带间动摩擦因 数山=0.8，物块与木板间动摩擦因数留=0.25，取g=10m/s 求：（1 ）物块到达B点时速度VB的大小.（2）弹簧被压缩时的弹性势能 Ep.（3） 若长木板与水平地面间动摩擦因数辺切.026时，要使小物块恰好不会从长木板上掉下,木板长度S的范围是多少（设最大静动摩擦力等于滑动摩擦力）.考点：动能定理；牛顿第二定律； 机械能守恒 定律.专题：动能定理的应用专题.分析：（1）据恰好做圆周运动， 利用牛顿运 动定律列方 程求解.（2）抓住物 块在B点的 速度大于传 送带的速度， 可知物块在 传送带上一 直做匀减速

8、 运动，根据动 能定理求出A点的速度， 结合能量守 恒定律求出 弹簧的弹性 势能.(3) 根据机 械能守恒定 律求出C点 的速度，讨论盟=0,0=0.026 时， 通过动量守 恒定律和功 能关系，以及 动能定理求 出木板的长 度，从而得出 木板的范围.解答:解：(1)物体 在光滑半圆 轨道最高点 恰好做圆周 运动，由牛顿 第二定律得：2-Dg=ro 解得X 0. 4m/s=2in/s(2)物块被 弹簧弹出的 过程中，物块 和弹簧组成 的系统机械 能守恒：? _1 2VB vo=1m/s，物 体在传送带上一直做匀 减速运动. 物块在传送 带上滑行过 程由动能定 理得：-flL=1 2- 1 叵叭

9、B2fi= qmg=0.8N 联立解得：Ep=l.2J(3)物块从B 到C过程中 由机械能守 恒定律得： nig2R=-invc , 联立解 得：I - m/s 讨论：i.当 盟=0时，小物 块恰好不会 从长木板上 掉下长度为S1 ,小物块和长 木板共速为 V,由动量守 恒定律：mvc= (M+m ) v由功能关系：代入数据解得 Si=3.6m(11)n.当畑=0.026 时，小物块恰好 不会从长木 板上掉下长度为S2，物块在长木 板上滑行过 程中，对长木 板受力分析： 上表面受到 的摩擦力f2=莊mg=0.25XIN=0.25N .(12)下表面受到 的摩擦力f3W 3( M+m )g=0.

10、026 XI0N=0.26N所以长木板 静止不动，对 物块在长木 板上滑行过 程由动能定理 得：(13)代入数据解得 S2=4m( 14)所以木板长 度的范围是3.6mS4m(15)答：(1)物块 到达B点时 速度vb的大小为2m/s.(2)弹簧被 压缩时的弹 性势能为 1.2J.(3)要使小 物块恰好不 会从长木板 上掉下，木板 长度S的范围 是3.6ms4m.点评：分析清楚滑块的运动情 况和受力情 况是解题的 关键，据受力 情况判断滑 块的运动是 解题的核心， 灵活利用牛 顿运动定律、 动能定理和 能量守恒定 律，动量守恒 定律进行求 解.2. ( 2015?扬州校级四模)如图所示，工人通

11、过两条传送带将质量为m的货物运送到高处，已知传送带1匀速运动的速度为 v，传送带2的长度为L.将货物无初速度地放在传送带1的左端，到达右端前已经匀速运动，货物从传送带1过渡到传送带2时速度大小不变.某次 传送带2因故障停转，工人发现货物沿传送带2向上滑行的最大距离为.5(1) 求货物上滑过程中的加速度大小；(2) 工人甲在货物到达传送带 2时立刻施加平行于传送带斜向上的推力，作用一段距离后，撤去该力，货物恰能到达传送带2的顶端，求推力对货物做的功W;(3) 工人乙将传送带1的运行速度提高到 2v，发现货物也恰能到达传送带2的顶端，求传 送带1的长度.(已知货物与传送带 1的动摩擦因数为 仏重力

12、加速度为g)考点：动能定理；匀变速直线运动的位移与 时间的关系； 匀变速直线 运动的速度 与位移的关 系.专题：动能定理的 应用专题.分析：(1)货物沿传送带2向上 作匀减速运 动，由速度位 移公式求加 速度.(2) 运用动 能定理对未 加推力和加 推力两种情 况列式，联立 解得推力对 货物做的功 W.(3) 传送带1 的运行速度 提咼到2v后， 分析货物的 运动情况，由 牛顿第二定 律和运动学 公式结合求 解.解答：解：(1)由运动学公式得V=2a? L ,解得:a=(2)设斜面 倾角为a,由 动能定理得：mg?Lsin a3(jmgcos aL5-o -=0 :Wf -mgLsin a-

13、(jmgcos aL-0 _.：联立解得：WF=：-(3)传送带1 的运行速度 提咼到2v后， 设货物到达 传送带2的速 度为V，则2v =2a?L, 解得：，岳一v v v 2v3所以货物在 传送带上一 直加速，ai=用,22aix=v ,解得：5v2x=6 l-lg答：(1)货物 上滑过程中 的加速度大小为6L(2) 推力对 货物做的功曰12W 是一I 一；(3) 传送带1 的长度为Ev2 6归点评：本题是物体 在传送带上 运动问题，物 体在传送带 的滑动摩擦 力作用下做 匀加速运动， 速度达到传 送带速度时， 物体将和传 送带一起匀 速运动，抓住 速度和位移 之间的关系 列式即可求 解.

14、3. （2015?桂林校级模拟）如图所示，设AB段是距水平传送带装置高为H=1.25m的光滑斜面，水平段BC使用水平传送带装置，BC长L=5m，与货物包的动摩擦因数为尸0.4，皮带轮的半径为Ri=0.2m，转动的角度为 3=15rad/s.设质量为m=1kg的小物块由静止开始从 A 点下滑，经过B点的拐角处无机械能损失小物块随传送带运动到C点后水平抛出，恰好无碰撞地沿圆弧切线从 D点进入竖直光滑圆弧轨道下滑.D、E为圆弧的两端点，其连线水平已知圆弧半径 R2=1.0m圆弧对应圆心角 9=106 O为轨道的最低点.（g=10m/s ,（3）小物块经过 O点时对轨道的压力.考点：动能定理；平 抛运

15、动；向心 力.专题：动能定理的 应用专题.（1）加速下 滑过程中只 有重力做功， 对滑块沿斜 面下滑过程 运用动能定 理列式求解B 点速度；小滑 块在传送带 上先加速后 匀速，先受力 分析后根据 牛顿第二定 律求出加速 过程的加速 度，然后根据 速度时间公 式求加速时 间，再根据平 均速度公式 求加速位移， 再求匀速时 间，最后得到 总时间；（2）对于平 抛运动，根据 速度方向先 求出落地时 的竖直分速 度，然后根据 速度位移公 式求解出传 送带上表面 距离地面的高度差；（3）先根据 速度分解的 平行四边形 定则求出落 地时速度，再 对从D到0 过程运用动 能定理列式 求出0点速度，最后运用

16、牛顿第二定 律求解对轨 道最低点压 力.解答:解：（1）小物 块由A运动 B，由动能定 理，有：1 2mgH=mv解得：VB=-：】=2X10X1, =5m/s在传送带滑 动过程，由牛 顿第二定律， 得：（mg=ma,解得：2a=用=4m/s 水平传送带 的速度为V0=R1 w=3m/s 加速过程，由 vo=vB - ati, 得：t1=a5-3-=0.5s则匀速过程Ll=jl2=； =2mL_L1t2= v05-2=1s故总时间:t=ti+t2=1.5s(2)小物块 从C到D做 平抛运动，在D点有：evy=v0ta n=23X =4m/s32h=A 8m(3)小物块 在D点的速 度大小为：V

17、D+ v=m=5 m/s对小物块从D点到0由动 能定理，得：mgR( 1 -ecos )j. 2=mv 21 2在O点，由牛 顿第二定律，得：Fn 2Ymg=m联立以上两式解得：Fn=43N 由牛顿第三 定律知对轨 道的压力为：Fn =43N 答：（1）小物 块在水平传 送带BC上的 运动时间为1.5s；（2）水平传 送带上表面 距地面的高 度为0.8m ；（3）小物块 经过O点时 对轨道的压 力为43N .点评：本题关键是分析清楚物 体的运动情 况，然后根据 动能定理、平 抛运动知识、 牛顿第二定 律、向心力公 式列式求解.4. （ 2015?畐州校级模拟）玉树地震发生后，需要向灾区运送大量

18、救灾物资，在物资转运过程中常使用如图所示的传送带已知某传送带与水平面成0=37 角，传送带的AB部分长L=5.8m ,传送带以恒定的速率 v=4m/s按图示方向传送，若在B端无初速度地放置一个质量2m=50kg的救灾物资P （可视为质点），P与传送带之间的动摩擦因数p=0.5 （取g=10m/s ,sin37=0.6）.求：（1） 物资P从B端开始运动时的加速度为10 m/s2;（2）物资P到达A端时的动能 900 J.考点：动能定理；牛 顿第二定律.专题：动能定理的 应用专题.分析:解答:(1) 选取物 体P为研究的 对象，对P进 行受力分析， 求得合外力， 然后根据牛 顿第三定律 即可求出

19、加 速度；(2) 物体p 从B到A的 过程中，重力 和摩擦力做 功，可以使用 动能定律求 得物资P到达 A端时的动 能，也可以使 用运动学的 公式求出速 度，然后球动 能.解: ( 1) P 刚 放上B端受 到沿传送带 向下的滑动 摩擦力作用， 根据牛顿第 二定律有mgsin (+Ff=m aFN=mgcos 0 Ff= pFN 联立解得加 速度为 a=gsin (+ gco2 s0=10 m/s .(2)P达到与 传送带相同 速度时的位移 x=0.8 2a m 以后物资P受到沿传送带 向上的滑动 摩擦力作用， 根据动能定理得(mgsin 0-Ff) ( L - x)1 2=mvA -21 2

20、mv2到A端时的 动能1 2EkA mvA =2900 J故答案为：(1) 10(2) 900点评：传送带冋题 中，需要注意 的是传送带 的速度与物 体受到之间 的关系，当二 者速度相等 时，即保持相 对静止.属于 中档题目.5. ( 2015?临潼区校级模拟)如图所示，质量为 m=2kg的滑块，在水平力 F的作用下静止在 倾角为0=37的足够长的光滑斜面上，斜面的末端B与水平传送带相接(物块经过此位置滑 上皮带时无能量损失)，传送带的运行速度为 vo=5m/s顺时针传动，长为L=2.4m ;今将水平 力撤去，当滑块滑到传送带右端C时，恰好与传送带速度相同已知滑块与传送带间的动2摩擦因数为 尸0.5 (sin370.6, cos370.8 , g=10m/s )(1)求水平作用力 F大小；)若滑块进入传送带时速度大于5m/s，求滑块在斜面上运动的时间；(3)若滑块进入传送带时速度大于5m/s,求滑块在传送带