锐角三角函数第二课时VIP

1、锐角三角函数（第二课时）锐角三角函数（第二课时） 锐角的余弦、正切 回顾锐角的正弦 19.3.1 sin A= 斜边 的对边A 讲授新课 如图,在在RtABC中中,C=90, A的邻边与斜边的比叫做A 的余弦。记作cos A。 即cos 斜边 的邻边A 19.3.1 如图,在在RtABC中中,C=90, A的对边与邻边的比叫做A 的正切。记作 19.3.1 tan A 的邻边 的对边 A A tan A= 锐角三角函数定义 锐角锐角A A的正弦、余弦、和正切统称的正弦、余弦、和正切统称A A的的锐角锐角三角函数三角函数 sin A= 斜边 的对边A cos A= 斜边 的邻边A tan A=

2、的邻边 的对边 A A 19.3.1 脑中有脑中有“图图”， 心中有心中有“式式” 1、在RtABC中，C=900，AB=10， BC=6，则sinB=_， cosB=_. A BC 10 6 2、在RtABC中，C=900， AB=3，BC=2，求tanA的值。 A BC 3 2 5 4 5 8 2 5 tanA 5 3 A B C 30 1 2 3 sin30= cos30= tan30= 2 1 2 3 3 3 30300 0角的各类三角函数值的探索角的各类三角函数值的探索 在直角三角形在直角三角形 中，如果一个锐角等中，如果一个锐角等 于于300，那么它所对，那么它所对 的直角边等于斜

3、边的的直角边等于斜边的 一半。一半。 A B C 45 1 1 Sin45 = cos45= tan45= 2 2 2 2 1 2 45450 0角的各类三角函数值的探索角的各类三角函数值的探索 AC B 60 1 2 sin60= cos60= tan60= 3 3 2 2 1 3 60600 0角的各类三角函数值的探索角的各类三角函数值的探索 三角函数 锐角 正弦sin 余弦 cos 正切 tan 300 450 600 2 1 2 3 3 3 2 2 2 2 1 2 3 2 1 3 例： 计算: (1)sin(1)sin300+cos+cos450; ; (2) sinsin2 2600

4、+cos+cos2 2600-tan-tan450. . w老师提示: Sin2600表示 (sin600)2, cos2600表示 (cos600)2, 其余类推. 解：（解：（1）原式）原式= 2 21 2 2 2 1 （2）原式）原式= 0 1 4 1 4 3 1 2 1 2 3 2 2 角为锐1sin1sin 2 1、 解：原式解：原式= 0 1sin1sin 1sin1sin 2：已知：已知tanAtan20=1 求求A。 解：因为解：因为tanAtan200=1 所以所以A=900200=700 3：已知： 求A，B的度数。 , 03sin23tan 2 AB 00 2 60,60

5、 2 3 sin, 3tan 03sin203tan 03sin23tan BA AB A，B AB 即 解：解： 4：已知：已知2cos A1=0,求求A 2 解：解： 0 2 2 45 2 2 2 1 cos 2 1 cos 01cos2 A A A A .45cos260sin45sin 2 2 1 000 .45cos260cos30sin 2 2 2 020202 请在三分钟内完成以下两小题请在三分钟内完成以下两小题 如图,在在RtRtABCABC 中中, ,C=90C=90, ,A,B ,C 的对边分别是a,b,c. 求证:sin2A+cos2A=1 bA B C a c 1 sinsin sin,sin 2 22 22 22 222 c ba c b c a BA c b B c a A cba