八级数学下册第16章二次根式16.3二次根式的加减第2课时教材课件新版新人教版03183117

1、 第 十六 章 二次根式 数学数学8 8年级下册年级下册 R R 16.3 二次根式的加减 第2课时 应怎样计算?乘法分配律依然 可以应用吗? 计算： 8186； 复习巩固复习巩固 计算: (2x+y)zx； (2x2y+3xy2)xy； (2x+3y)(2x-3y)； (2x+1)2+(2x-1)2. 如果把上面的x,y,z改成二次根式呢?以 上的运算规律是否仍成立呢?仍成立. 学习新知学习新知 8186.验证一下用乘法分配律计算 8186= 2 2 3 26=5 26=10 3. 8186= 86+ 186=4 3 6 3=10 3. (1)适用于二次根式的乘法公

2、式: 平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2; 完全平方公式:(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2 (2)乘法公式的变式: 位置变化:(x+y)(-y+x)=x2-y2; 符号变化:(-x+y)(-x-y)=(-x)2-y2=x2-y2; 指数变化:(x2+y2)(x2-y2)=x4-y4; 系数变化:(2a+b)(2a-b)=4a2-b2; 知识拓展知识拓展 增项变化:(x-y+z)(x-y-z)=(x-y)2-z2=x2-2xy+y2-z2; 连用公式变化:(x+y)(x-y)(x2+y2)=(x2-y2)(x2+y2)=x4-y4; 逆用公式变化:(x

3、-y+z)2-(x+y-z)2 =(x-y+z)+(x+y-z)(x-y+z)-(x+y-z) =2x(-2y+2z)=-4xy+4xz. 换式变化:xy+(z+m)xy-(z+m)=(xy)2-(z+m)2 =x2y2-(z2+2zm+m2)=x2y2-z2-2zm-m2; 322 32-2 计算: = 3 2 332 2 2 2 3 2 22 =66 4 6 4 = 5 6 10. 做一做做一做 1836； 例：(教材例3)计算: 836= 8636解：(1) = 8 63 6 =4 3 3 2. 24 23 62 2. (2) 4 23 62 2 =4 22 23 62 2 3 =2-3

4、. 2 12325； 例：(教材例4)计算: 2 2325 =2325215 解：(1) =2-2 2 15 =-13-2 2. 25353. 22 5353 =53 (2) = 5 -3 = 2 . 课堂小结课堂小结 关于二次根式的四则混合运算,实质上就是 实数的混合运算. (1)运算顺序与有理式的运算顺序相同； (2)运算律仍然适用； (3)与多项式的乘法和因式分解类似,可以利用 乘法公式与因式分解的方法来简化二次根 式的有关运算. 1.下列各式计算正确的是 () A. B. C. D. 【解析】【解析】 故选项A 正确； a(a0)，故选项B错误; 无意义,故选项C错误; ,故选项D错误

5、. 故选A. A 22 2=- 2 2 8=40aa a 49 =49 63= 3 222= 122=-2, 2 8=2 2a49与 63= 2 检测反馈检测反馈 2.下列计算正确的是() A. B. C. D. D 2=2xyxyxy 3 2 2 3 2 2 =9 2 3=3 22 2 33 =33 =6 111xxxx 3. 已知x=2- ,则代数式(7+4 )x2+(2+ )x+ 的值是 () A.0B.C.2+D.2- 解析解析:把x=2- 代入代数式(7+4 )x2+(2+ )x+ 得:(7+4 )(2- )2+(2+ )(2- )+ =(7+4 )(7- 4 )+4-3+ =49-48+1+ =2+ .故选C. 33 C 3 333 33 3 3 33 3 33 3 33 33 3 1 203 510 5 4.: 1 计算 =10 22 15 2 = 4 2. 221