新华东师大版八年级数学下册《17章 函数及其图象17.3 一次函数求一次函数的表达式》课件_0

1、 1.1.理解待定系数法理解待定系数法 2. 能够能够灵活运用待定系数法求一次函数解析式灵活运用待定系数法求一次函数解析式 根据根据图象图象求下图中直线的函数解析求下图中直线的函数解析式式 看图填空并解答问题看图填空并解答问题 （1）图）图1是经过原点的一条直线，所以是正比例函数的图象。是经过原点的一条直线，所以是正比例函数的图象。 可设它的表达式为可设它的表达式为_ 将点（将点（1,2）代入所设的表达式中，）代入所设的表达式中， 可求得可求得_的值为的值为_ 从而确定该函数的表达式为从而确定该函数的表达式为_ （2）图）图2是不经过原点的一条直线，所以是是不经过原点的一条直线，所以是b0时的

2、一次函数的图象。时的一次函数的图象。 设该直线的表达式是设该直线的表达式是_,因为此直线经过点因为此直线经过点_,_, 因此将这两个点的坐标代入所设的表达式中可得关于因此将这两个点的坐标代入所设的表达式中可得关于k,b的方程组，的方程组， 从而确定从而确定k,b的值分别为的值分别为_,_ 所以确定该函数表达式为所以确定该函数表达式为_ （3）由此可得，确定正比例函数的表达式需要几个条件？）由此可得，确定正比例函数的表达式需要几个条件？ 确定一次函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式需要几个条件？ 先先设设待求的函数关系式（其中含有未知的系数）待求的函数关系式（其中含有未知的系数） 再根

3、据条件再根据条件列列出方程或方程组，出方程或方程组，求出求出未知系数，从未知系数，从 而得到所求结果的方法，叫做而得到所求结果的方法，叫做待定系数法待定系数法 1、设一次函数的一般形式、设一次函数的一般形式y=kx+b(k0） 2、根据已知条件列出关于、根据已知条件列出关于k , b 的二元一次方程组的二元一次方程组 3、解这个方程组，求出、解这个方程组，求出k , b 4 、将已经求出的、将已经求出的 k, b的值代入解析式的值代入解析式 一设、二列、三解、四还原一设、二列、三解、四还原 例例4 4 温度计是利用水银或酒精热胀冷缩的工作原理制温度计是利用水银或酒精热胀冷缩的工作原理制 作的，

4、温度计中水银柱的高度作的，温度计中水银柱的高度y是温度是温度x的一次函数。的一次函数。 某种型号的实验用水银温度计能测量某种型号的实验用水银温度计能测量-20至至100的的 温度，已知温度，已知10 时水银柱高时水银柱高10厘米，厘米，50时水银柱高时水银柱高 18厘米，求这个函数的表达式。厘米，求这个函数的表达式。 1、已知一次函数的图象经过点已知一次函数的图象经过点(0,3)与（与（2,5）,求求 这个一次函数的解析式这个一次函数的解析式 利用点的坐标求函数关系式利用点的坐标求函数关系式 2、已知、已知某个一次函数的某个一次函数的图象如图象如图所示，则该函数的解析图所示，则该函数的解析 式

5、为式为_。 利用利用图象求图象求函数关系式函数关系式 BC A O x y 3、已知矩形、已知矩形OABCOABC的两边分别位于的两边分别位于x x，y y轴的正半轴上，轴的正半轴上， 点点B B坐标为坐标为（1,2），则直线AC的解析式为_ 4 4、小明根据某个一次函数关系式填写了下表小明根据某个一次函数关系式填写了下表: : 其中有一格不慎被墨汁遮住了其中有一格不慎被墨汁遮住了, ,想想看，该空格里原来填的想想看，该空格里原来填的 数数是是_ 利用表格信息确定函数关系利用表格信息确定函数关系 式式 4.已知已知弹簧的长度弹簧的长度y y（厘米（厘米) )在一定的限度内在一定的限度内是所是所

6、挂重物质量挂重物质量x(x(千千 克）的一次函数克）的一次函数。 现现已测得不挂重物时弹簧的长度是已测得不挂重物时弹簧的长度是6 6厘米厘米， 挂挂4 4千克质量的重物时，弹簧的长度是千克质量的重物时，弹簧的长度是7 7厘米。厘米。 求（求（1 1）这个一次函数的关系式。）这个一次函数的关系式。 （2 2）当挂）当挂6 6千克重物时弹簧的长度是多少？千克重物时弹簧的长度是多少？ 根据实际情况收集信息求函数关系式根据实际情况收集信息求函数关系式 若点若点A(-4,0)、B(0,5)、C(m,-5)在同一条直线上，在同一条直线上， 则则m的值是的值是( ) A.8 B.4 C.-6 D.-8 求函数解关系的一般步骤是怎样的呢？求函数解关系的一般步骤是怎样的呢？ 可归纳为：可归纳为：“一设、二列、三解、四答一设、二列、三解、四答” 一设：设出函数关系式的一般形式一设：设出函数关系式的一般形式y=kx+b; 二列：根据已知两点的坐标列出关于二列：根据已知两点的坐标列出关于k、