新华东师大版九年级数学下册《27章 圆切线》课件_19

1、切 线 引引 复习回顾复习回顾 1. 切线的判定方法切线的判定方法 2. 切线的性质切线的性质 3. 切线长定理切线长定理 4. 三角形的内心三角形的内心 学习内容学习内容 知识与技能知识与技能过程与方法过程与方法情感情感 重重 点点 难难 点点 检检 测测 方方 法法 识识 记记 理理 解解 应应 用用 分分 析析 综综 合合 概概 括括 比比 较较 兴兴 趣趣 价价 值值 切线的判定和性质切线的判定和性质 ab 切线长定理和三角切线长定理和三角 形的内心形的内心 ab 教学目标双向表教学目标双向表 学学 复习回顾复习回顾 引引 1.切线的判定方法切线的判定方法 （1 1）经过圆的半径的外端

2、且垂直于这条半径）经过圆的半径的外端且垂直于这条半径 的直线是圆的切线。的直线是圆的切线。 （2 2）到圆心的距离等于半径的直线是圆的切）到圆心的距离等于半径的直线是圆的切 线。线。 与圆有公共点与圆有公共点 与圆无公共点与圆无公共点 作半径，证垂直作半径，证垂直 作垂直，证半径作垂直，证半径 添加辅助线的方法添加辅助线的方法 复习回顾复习回顾 引引 2. 切线的性质切线的性质 圆的切线垂直于经过切点的半径。圆的切线垂直于经过切点的半径。 知切线知切线作半径，得垂直作半径，得垂直 O 练练 A B 按图填空按图填空： （1）如果AB是O O的切线的切线, ,则则 （2）如果半径0AABAB，那

3、么，那么ABAB为为O O的的 （3）如果AB为O O的切线，的切线，0AABAB，那么点，那么点A A为为 自主探究自主探究 探探 - O A O A 复习回顾复习回顾 引引 3. 切线长定理切线长定理 （1 1）切线长：圆的切线上某一点与切点之）切线长：圆的切线上某一点与切点之 间的线段的长叫做这点到圆的切线长。间的线段的长叫做这点到圆的切线长。 （2 2）过圆外一点所画的圆的两条切线，它）过圆外一点所画的圆的两条切线，它 们的切线长相等，这一点和圆心的连线平们的切线长相等，这一点和圆心的连线平 分这两条切线的夹角。分这两条切线的夹角。 学学 PA、PB是是 O的两条切线，的两条切线，A、

4、B为切点，直为切点，直 线线OP交于交于 O于点于点D、E，交，交AB于于C. B A P O C E D （1）用几何语言表示切线长定理）用几何语言表示切线长定理. （3）你还能得出与）你还能得出与OP有关的结论吗？有关的结论吗？ 你能证明吗？你能证明吗？ （2）OP还平分哪个角？请说明还平分哪个角？请说明. 有轴对称必有全等；有轴对称必有全等； 有全等必有相等。有全等必有相等。 。 P B A O （3）连结圆心和圆外一点）连结圆心和圆外一点. （2）连结两切点）连结两切点; （1）作过切点的半径）作过切点的半径; 在解决有关圆的切线长问在解决有关圆的切线长问 题时，往往需要我们题时，往往

5、需要我们构建构建 基本图形基本图形. 学学 引引 4. 三角形的内心三角形的内心 （1 1）是三角形）是三角形 的圆心；的圆心； （2 2）三角形的内心是）三角形的内心是 的交点；的交点； （3 3）三角形的内心到）三角形的内心到 的距离相等。的距离相等。 （4 4）看到内心，常用的思路是什么？）看到内心，常用的思路是什么？ 连三角形的内心和一个顶点得三角形的一条连三角形的内心和一个顶点得三角形的一条 角平分线。角平分线。 小红家院子有一块三角形草坪，小红家院子有一块三角形草坪， 她想在她想在 这块地里设计一个这块地里设计一个最大的圆形花坛最大的圆形花坛，你能帮，你能帮 她设计一下吗？她设计一

6、下吗？ 合作探究合作探究 探探 例1、已知： O是ABC的内切 圆，半径r=2，AC=12，BC=7， AB=11，求ABC的面积. 合作探究合作探究 探探 边AB、BC、CD、AD之间 的关系 切线长定理切线长定理 圆圆 的的 切切 线线 切线切线 性质性质 三角形三角形 内心内心 1.经过圆的半径的外端经过圆的半径的外端 且垂直于这条半径的且垂直于这条半径的 直线是圆的切线。直线是圆的切线。 2.到圆心的距离等于半到圆心的距离等于半 径的直线是圆的切线。径的直线是圆的切线。 判定判定 圆的切线垂直于经过圆的切线垂直于经过 切点的半径。切点的半径。 过圆外一点所画的圆过圆外一点所画的圆 的两

7、条切线，它们的的两条切线，它们的 切线长相等，这一点切线长相等，这一点 和圆心的连线平分这和圆心的连线平分这 两条切线的夹角。两条切线的夹角。 切线长切线长 定理定理 你还有什么收获？你还有什么收获？ 课堂检测课堂检测 练练 1.1.如图，如图，ABAB是是O O的直径，的直径，O O是圆心，是圆心，BCBC与与O O相切于相切于B B点，点，COCO交交 O O于点于点D D，且，且BCBC8 8，CDCD4 4，则，则O O的半径是的半径是 2.2.如图，如图，ABAB是是O O的直径，的直径，BD,CDBD,CD分别是分别是 O上过点上过点B,CB,C的切线，的切线， 且且BDC=110BDC=110，连结，连结ACAC，则，则A A的度数是的度数是 . . 3 3如图，如图，ABAB是是O O的直径，的直径，AMAM，BNBN分别切分别切O O于点于点A A，B B，CDCD交交AMAM， BNBN于点于点D D，C C，DODO平分平分ADC.ADC. (1)(1