新华东师大版八年级数学下册《18章 平行四边形18.1 平行四边形的性质平行四边形对角线的性质》课件_9

1、 四边形 没有对边平行的四边形 梯形 平行四边形 矩形 菱形 直角梯形 等腰梯形 复复 习习 目目 标标 我要学会:1、平行四边形及特殊平行四边 形的定义和性质 2、会利用性质解决实际问题 复复 习习 重重 难难 点点 我要争取突破的困难：平行四边形，矩形， 菱形，正方形，梯形性质应用 模块1复习目标 凸四边形 平行四边形 矩形 菱形 正方形 梯形 等腰梯形 直角梯形 1、图形关系 2. 分枝关系 凸四边形 没有对边平行的四边形 梯形 平行四边形 矩形 菱形 直角梯形 等腰梯形 正方形正方形 3.包含关系 凸四边形 平行四边形 矩形菱形 梯形 直角梯形 等腰梯形 正 方 形 4、几种特殊凸四边

2、形的特征对比 平行 四边形 矩 形 菱 形 正方形 等腰梯形 边 对边对边平行平行 且且相等相等 对边对边平行平行 且且相等相等 对边对边平行平行，四，四 条边都条边都相等相等 对边对边平行平行四四 条边都条边都相等相等 两底两底平行平行， 两腰两腰相等相等 角 对角对角相等相等 邻角邻角互补互补 四个角都是四个角都是直角直角 对角对角相等相等邻角邻角互互 补补 对角对角相等相等 邻角邻角互补互补 对角对角相等相等邻角邻角互互 补补四个角都是四个角都是直直 角角 同一底上的同一底上的 两个角两个角相等相等 对 角 线 两条两条对角线对角线互相互相平分平分 两条两条对角线对角线互相互相平分平分且

3、且相等相等 两条两条对角线对角线互相互相垂直垂直平分平分， 每条每条对角线对角线平分平分一组对角一组对角 两条两条对角线对角线互相互相垂直垂直平分平分 且且相等相等，每条，每条对角线对角线平分平分 一组对角一组对角 两条两条对角线对角线相等相等 对称性 旋转对称旋转对称 中心对称中心对称 轴对称轴对称旋转对旋转对 称称中心对称中心对称 轴对称轴对称旋转对旋转对 称称中心对称中心对称 轴对称轴对称旋转对旋转对 称称中心对称中心对称 轴对称轴对称 分类名 图形名 例例1 1 从平行四边形的一个钝角顶点引分两边的垂线，从平行四边形的一个钝角顶点引分两边的垂线， 如果这两条垂线间的夹角为如果这两条垂线

4、间的夹角为75，求这平行四边形各，求这平行四边形各 内角的度数内角的度数 F E D C B A 解解：由题意得由题意得 EAF= 75 C = BAD= 105 B= D= 75 例例2 如图所示，正方形的对角线长为如图所示，正方形的对角线长为10cm， 求正方形的面积求正方形的面积 解解：由题意得由题意得 X10X10=50cm 例例3 如图所示，矩形两条对角线的交点为如图所示，矩形两条对角线的交点为 60， 一条对角线与短边之和为一条对角线与短边之和为12cm 求对角线和较短边的长求对角线和较短边的长 60 O D C B A A BC D O 解解:由题意得由题意得 60 AB=OB=

5、OA=OC AB=4cm AC=8cm 如图所示，在梯形如图所示，在梯形ABCD 中，中，ADBC，且，且 AB=AD+BC，M为为DC的的 中点，说明中点，说明AMBM。 A C B D M 温馨提示 把ADM绕点M旋转180ABE是 等腰三角形 A C B D E M 解：由题意得解：由题意得 ADM ABE AD=CE，AM=ME AB=BC+AD=BC+CE=BE M又为又为AE中点，中点， AMBM（三线合一）（三线合一） （一）判断题：（一）判断题： 1.平行四边形的对角线相等；平行四边形的对角线相等； （ ） 2.对角线互相垂直的四边形菱形对角线互相垂直的四边形菱形； （ ） 3

6、.有两个角相等的梯形是等腰梯形；有两个角相等的梯形是等腰梯形； （ ） 4.菱形的对角线互相垂直平分，且平分所在内角；菱形的对角线互相垂直平分，且平分所在内角；（ ） 5.对角线相等的四边形是矩形；对角线相等的四边形是矩形； （ ） 6.正方形既是矩形也是菱形；（正方形既是矩形也是菱形；（ ） （二）选择题：（二）选择题： 1.正方形具有而菱形不一定具有的性质是（正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）。）。 (A)对角线互相平分。对角线互相平分。 (B)对角线相等。对角线相等。 （C）对角线平分一组对角。）对角线平分一组对角。 (D)对角线互相垂直。对角线互相垂直。 B 2.顺次连结四边形各

7、边中点所得到的四边形一定是（顺次连结四边形各边中点所得到的四边形一定是（ ） (A)矩形。矩形。 (B)正方形。正方形。(C ) 菱形。菱形。(D)平行四边形平行四边形 D 3.内角和等于外角和的多边形是（内角和等于外角和的多边形是（ ） (A) 三角形。三角形。(B)四边形。四边形。(C )五边形。五边形。(D)六边形。六边形。 B 4.下列性质中，平行四边形不一定具备的是（下列性质中，平行四边形不一定具备的是（ ） (A)对角相等。对角相等。(B)邻角互补。邻角互补。(C )对角互补。对角互补。(D)内角和是内角和是360。 C 5.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（下列图形

8、中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） (A)等边三角形。等边三角形。(B)平行四边形。平行四边形。(C )菱形。菱形。(D)等腰梯形。等腰梯形。 C D 6.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） (A) (B) (C ) (D) . . 用一条直线将下图分为面积相等的用一条直线将下图分为面积相等的 两部份。两部份。 如有雷同， 纯属巧合 如图，在直角梯形如图，在直角梯形ABCD中，中，AD/BC， ， AB=8cm,AD=24cm,BC=27cm. 动点动点P从点从点A开始沿开始沿 AD边以边以1cm/s的速度运动；动点的

9、速度运动；动点Q从点从点C开始沿开始沿CB边以边以 3cm/s的速度运动。现点的速度运动。现点P，点，点Q分别从点分别从点A，点，点C同时同时 出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动。出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动。 设运动时间为设运动时间为t秒。求：秒。求： （1）t为何值时，四边形为何值时，四边形PQCD为平行四边形；为平行四边形； （2） t为何值时，四边形为何值时，四边形PQCD为平等腰梯形；为平等腰梯形； （3）在运动过程中，）在运动过程中，P、Q、B、A四点能构成矩形和正四点能构成矩形和正 方形吗？请说明理由。方形吗？请说明理由。 0 90B Q P D

10、 A C B P DA C B DA C B DA C B DA C B P Q P P P Q Q Q 解：由题意得，（解：由题意得，（0t9） AP= t，CQ=3 t E F PD=CQ 24- t=3 t, t=6 QE=FC=3 3 t-6= 24-t, t=7.5 AP=BQ t=27-3 t, t=6.75 AP=BQ=AB=6.75 因为因为AB=8所以不成立所以不成立 四边形 没有对边平行的四边形 梯形 平行四边形 矩形 菱形 直角梯形 等腰梯形 . . 如图所示，正方形如图所示，正方形ABCD的边长的边长 为为1，AB，AD上各有一点上各有一点P、Q， 如果如果APQ的周长为的周长为2，求，求 PCQ的度数的度数 提示把提示把CDQ绕点绕点C逆时针旋转逆时针旋转 90 DC A BE Q P 三角形的中位线三角形的中位线连结三角形连结三角形任意任意两边中点的线段两边中点的线段 叫做叫做三角形的中位线三角形的中位线。如图