新华东师大版七年级数学下册《7章 一次方程组选用适当方法解二元一次方程组》课件_5

1、HS七(下) 教学课件 第7章 一次方程组 7.2 二元一次方程组的解法 第3课时 二元一次方程组与实际问题 学习目标 1.能够根据具体的数量关系，列出二元一次方程 组 解决简单的实际问题.（重点） 2.学会利用二元一次方程组解决其他类型问题.（重 点、难点） 小刚买了3kg苹果，2kg 梨，共花了18.8元 小玲买了2kg苹果，3kg 梨，共花了18.2元 你能算出苹果和梨 各自的单价吗？ 问题1 题中有哪些未知量，你如何设未知数？ 未知量：苹果的单价，梨的单价； 问题2 题中有哪些等量关系？ （1）3千克苹果和2千克梨共18.8元; （2）2千克苹果和3千克梨共18.2元. 设未知数：设苹

2、果的单价为x元/千克， 梨的单价为y元/千克. 1 列方程组解决简单实际问题 解：设苹果的单价为x元/千克，梨的单价为y元/千克， 根据小刚和小玲卖水果花费的费用，列方程组： _18.8 _18.2 _ _ x y 解 得 ： 3x2y 2x 3y 4 3.4 所以，苹果的单价为4元/千克，梨的单价为 3.4元/千克. 某市举办中学生足球比赛，规定胜一场得3分， 平一场得1分.市第二中学足球队比赛11场，没有输过 一场，共得27分.试问该队胜几场，平几场？ 分析：题中的未知量有胜的场数和平的场数， 等 量关系有：胜的场数+平的场数=11； 胜场得分+平场得分=27. 胜场平场合计 场数 得分

3、3x y y 11 27 例1 x 解：设市第二中学足球队胜x场，平y场.依题意可得 _ _ _ _ _ _1 1 _ _ _ _ _ _2 7 _ _ _ _ _ _ x y 解 得 ： 8 y 3x y 3 答：该市第二中学足球队胜8场，平3场. x 通过上述两题，总结 用二元一次方程组解 决实际问题的步骤 某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加 工后上市销售.该公司的加工能力是：每天可以精 加工6吨或者粗加工16吨.现计划用15天完成加工 任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工， 才能按期完成任务？如果每吨蔬菜粗加工后的利 润为1000元，精加工后为2000元，那么该公司出 售这些加

4、工后的蔬菜共可获利多少元？ 分析：问题的关键是解答前一个问题，即先求出安 排粗加工和精加工的天数.从题目信息可以得到的 等量关系有： 粗加工天数+精加工天数=15； 粗加工任务+精加工任务=140. 例2 解：设应安排x天粗加工，y天精加工.依题意可得 6 + =15 1+6 =140. xy xy , , 解这个方程组，得 =5 =10. x y , , 出售这些加工后的蔬菜一共可获利 1000165+2000610=200 000（元）. 答：应安排5天粗加工，10天精加工，加工后出售共 可获利200 000元. 解题小结：用二元一次方程组解决实际问题的步骤： (1)审题：弄清题意和题目中

5、的_； (2)设元：用_表示题目中的未知数； (3)列方程组：根据_个等量关系列出方程组； (4)解方程组：利用_法或_解 出未知数的值； (5)检验并答：检验所求的解是否符合实际意义，然 后作答. 数量关系 字母 2 代入消元 加减消元法 某城市规定：出租车起步价所包含的路程为0 3km，超过3km的部分按每千米另收费. 甲说：“我乘这种出租车走了11km，付了17元.” 乙说：“我乘这种出租车走了23km，付了35元.” 请你算一算：出租车的起步价是多少元？超过3km 后，每千米的车费是多少元？ 分析：本问题涉及的等量关系： 总车费=03km的车费(起步价)+超过3km的车费. 练一练练一

6、练 解：设出租车的起步价是x元，超过3km后每千米收 费元. + 11 3=17 + 23 3=35. xy xy (),(), ()() - - - - 根据等量关系，得 解这个方程组，得 =5 =1.5. x y , , 答：这种出租车的起步价是5元， 超过3km后每千米收费1.5元. 起步价 超过3km 后的费用 合计费用 甲 乙 x x (11-3)y (23-3)y 17 35 1.有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货 15.5吨；5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨。3辆 大车与5辆小车一次可以运货多少吨？ 解：设1 1辆大车一次运货x吨，1 1辆小车一次运 货y吨， 根

7、据题意列出方程组得 2x+3y=15.5 5x+6y=35 （以下部分由同学们完成） 2.计划若干节车皮装运一批货物。如果每节装15.5吨， 则有4吨装不下，如果每节装16.5吨，则还可多装8吨. 问多少节车皮？多少吨货物？ 解：设x节车皮，y吨货物，根据题意列出方 程组得 y=15.5x+4 y=16.5x-8 （以下部分由同学们完成） 3. 甲、乙两人都从A地到B地，甲步行，乙骑自行车， 如果甲先走6千米乙再动身，则乙走 小时后恰好 与甲同时到达B地；如果甲先走1小时，那么乙用 小时可追上甲，求两人的速度及A，B两地间的距 离 解析 设甲的速度为x 千米/时，乙的速度为y 千米/时，那么有右侧 线段示意图 4 3 2 1 解：设甲的速度为x千米/时，乙的速度为y 千米/时. （以下部分由同学们完成） 33 6. 44 13 . 22 yx yx 根据题意列出方程组得 二