新沪科版八年级数学下册《19章 四边形19.1 多边形内角和》教案_9

1、课 题：19.1多边形的内角和教材版本：沪科版数学八年级下学期一、教学目标：1、知识与技能1、了解多边形、凸多边形的定义，能结合图形指出多边形的边、顶点、角、外角、对角线等相关概念，能准确表示多边形。2、会把多边形分割为若干三角形，知道多边形内角和定理，会运用定理解决相关问题。（1）、经历类比三角形的定义及相关概念自主学习的过程，培养学生自主学习的能力，体验类比的学习方法。（2）、经历把多边形分割为若干三角形并探索、归纳多边形内角和定理的过程，培养学生的自主探究与合作交流的能力，体会化归、特殊到一般的思想。3、情感、态度与价值观通过学习活动拓展学生的数学思维，增强学生运用类比、化归、归纳等方法

2、分析问题、解决问题的能力，体会数学的价值，激发学习兴趣。二、教学重难点：重点：多边形相关概念及多边形内角和定理的应用。难点：多边形的内角和定理的导出过程。三、 学法指导：教师采用情境教学法，先欣赏生活中多边形的图片，引发学生的兴趣，带领学生进入学习情境，再复习三角形的有关内容，通过自学知道多边形的相关概念。最后通过预习检测，设置“长方形、正方形内角和为360，那么一般四边形的内角和是多少？”的问题情境，让学生探究多边形内角和的一般规律，从而得出多边形内角和定理。学生则在情境的引领下，采用类比的方法了解多边形的定义及相关概念，采用合作探究的方法归纳出多边形内角和定理。再通过三个层次题组的训练，让

3、学生达到能用、会用、用好多边形内角和定理的学习目标。四、 教学过程（1） 、创设情境、引入新知让学生欣赏生活中的多边形的图片，回忆三角形的定义及有关概念。（设计意图：通过欣赏生活中的多边形的图片，达到欣赏美图，并引起学习兴趣的目的，从而引入新课。）（2） 、探究学习、把握新知活动一：1、 学生自学课本70页内容2、 以五边形为例结合图形指名说出多边形的定义及相关的概念，老师介绍多边形的对角线的概念。3、 多边形的表示。4、 可结合图形理解凸多边形的定义（设计意图：让学生先自学课本内容，再检查反馈，提高学生的学习能力，加深学生对知识的理解。）5、预习检测：（1）、多边形_两边组成的角叫做多边形的

4、的内角。（2）、多边形的边数与它的内角个数_。（3）、三角形的内角和等于_。（4）、长方形的内角和等于_。（5）、正方形的内角和等于_。活动二：1、 学生先由长方形和正方形的内角和来猜想一般四边形的内角和。2、 学生自主探索，再互相交流。老师巡视，适时指导。3、总结学生的做法，找出分割四边形的简便分割法。4、你能用简便的分割方法求五边形、六边形的内角和吗？学生合作完成。5、列表归纳多边形的内角和与它的边数有什么规律，与同伴交流你的结论。6、 总结定理：n边形的内角和等于(n-2)180（n为不小于3的整数）。7、 练一练：(1) 已知边数求内角和。1、十二边形的内角和等于_答案：根据多边形内角

5、和公式：（n-2）180=（12-2）180=1800(2) 已知内角和度数求边数。2、如果一个多边形的内角和等于1440，那么这是_边形答案：由（n-2）180=1440得：n=10（设计意图：围绕多边形内角和定理，从正反两个角度应用公式解题，提高学生的思维灵活性，使学生达到能用、会用的目的，促进相关技能的形成。）（三）、例题学习、运用新知例1、如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？ AA 解：如图，四边形ABCD中，AC=180ABCD=（4-2）180=360 BD =360-（AC） =360-180 =180 例2.在四边形ABCD中，A=120，B：C：D = 3：4

6、：5，求B，C，D的度数。学生独立完成，再指名回答，最后提醒学生注意本题的未知数的设法。（设计意图：通过例题学习，强化对多边形内角和公式在不同题型下的应用能力和书写表达能力的训练，使学生能灵活用好公式。）（四）、课堂小结1、通过本节课的学习，你学到了哪些知识和方法？知识：多边形的有关概念；多边形内角和公式及应用。方法：类比，化归，归纳，特殊到一般。2、你认为这节课中最大的收获是什么？3、你还有哪些疑惑？（五）、总结提升、挑战自我1、某四边形有一个60的角，剪去这个角后，剩下的图形内角和为多少？解：分三种情况讨论， 540 360 1802、（1）、小明在计算一个多边形的内角和时少加了一个角，结

7、果为1000，那么这个多边形的边数是多少？解：由5180=90010001080=6180得：n-2=6,所以：n=8 这个多边形的边数是8。 注：本题也可以由不等式组：0（n-2）180-1000180的正整数解得到。（2）、小亮在计算一个多边形的内角和时多加了一个角，结果为1000，那么这个多边形的边数是多少？解：根据（1）得：n-2=5,所以：n=7。（设计意图：通过这两题的训练，目的是增强学生的运用意识，培养学生分类讨论的能力，以及灵活运用公式解题的能力。）（六）、布置作业1、课堂作业：(1)课本73页练习1、2（2）课本74页习题19.1 12、课外作业：同步练习基础平台（一）。（七

8、）、教学反思： 本节课我着力促使课堂教学能达到三个转变：1、教的转变。 本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者，在引导学生通过观察、探究、讨论后，发现结论，展示成果，激发学生自觉探究数学问题，体验发现的乐趣。 2、学的转变。学生的角色从学会转变为会学，本节课学生不是停留在学会本知识层面，而是站在研究者的角度深入其境。 3、课堂氛围的转变。教师对学生的思维减少干预，教学过程呈现一种比较流畅的特征。 整节课学生与学生，学生与教师之间以“对话” 、 “讨论” 、 “提问”为出发点，以互助合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个比较宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值。 整节课虽然让学生通过动手操作体验了多边形内角和定理的形成过程，但在具体的课堂实施时还存在一些不足之处：（1）本课较多的着眼于课堂形式的多样化及学生能力（如：合作、探究、交流等）的培养，而忽视了教学中最重要的知识点的落实。学生做练习的机会不多，时间