解决问题的策略

1、主备教师：仲伟玲六、解决问题的策略单元简析：本单元教学用枚举的方法解决实际问题。所谓枚举就是一一列举，即把事情发生的各种可能逐个罗列，并用某种形式进行整理，从而得到问题的答案。生活中有许多实际问题，列式计算往往比较困难。如果联系生活经验，用枚举的方法能比较容易地得到解决。因此，枚举是解决问题的常用策略之一。而且在枚举的时候要有序地思考，做到不重复、不遗漏，对发展思维也很有价值。对学生来说，“列举”比“枚举”通俗，易于接受，教材里采用“列举”这种表述是从有利于学习出发的。另外，教材在编排上还有以下的特点。第一，选择有趣的素材教学解决问题的策略。如用栅栏围羊圈、订阅杂志、掷飞镖、取钱、拼图形、选择

2、路线这些素材一方面能调动解决问题的积极性，另一方面能激活已有的生活经验和数学活动能力，主动开展列举活动，体会列举是解决问题的有效方法，逐渐掌握这种策略。第二，由简单到复杂，逐渐增加问题的难度，培养列举的能力，发展列举的技巧。这是充分考虑了策略的形成规律而作出的安排。首先三道例题是递进的，例是比较简单的问题，涉及的知识比较少，只要根据长方形周长的意义，在周长保持不变的前提下，列举出长、宽的各种可能。第三，重实质、不拘泥于形式。列举作为一种策略，用来解决问题时的表现形式是多样的。实际问题的特点和学生的个性差异，使列举的表现形式是灵活的、可变的。在表格里列举是形式之一，它的好处是有助于思考，能清楚地

3、看到问题的各种答案。三道例题都采用表格列举这种形式，目的是帮助学生有条理地列举，不丢失信息。教材里的少数练习题已经画出了表格，这些题确实需要这样做。其他练习题没有画出表格，学生可以设计表格进行列举，也可以不画表格，用自己喜欢的形式开展列举活动。部分实际问题还可以用画图、连线等形式列举。教学重难点：1、学会运用列举的方法解决问题。2、能够有序有条理的运用列举的方法解决问题。课时安排： 3课时主备教师：仲伟玲第一课时教学内容：教科书第63-64页例1、例2及相应的“练一练”，练习十一第1-3题。教学目标：1、让学生在解决问题的过程中体验列举的策略，会用这种策略解决一些相关的实际问题。2、培养学生思

4、考数学问题的条理性、有序性，体会解决数学问题方法的多样性、灵活性，发展学生的思维能力。3、培养学生的探索意识、策略意识和合作意识，让学生感受数学与现实生活的联系。教学重点：学会运用列举的方法解决问题。教学难点:能够有序有条理运用列举的方法解决问题.教学过程：一、导入板书课题：解决问题的策略。谈话：这节课我们继续学习解决问题的策略。回想一下，过去我们学习过哪些解决问题的策略？二、新课1、教学例1。（1）出示题目，让学生默读，指名复述题意。（2）提问：你打算用什么策略来解决这个问题？请想一想，要确定围成一个什么样的长方形，只要确定长方形的什么？小组交流讨论。指名汇报。提问：长和宽都是整数米、而且和

5、是9米的长方形有多少个？提问：对这个问题，你会怎样想？先说给同桌听。指名回答。（3）谈话：有没有更简单的办法？教师出示表：长方形的长/米长方形的宽/米提问：如果把长和宽都一一列举出来，一共有多少中不同的围法？学生独立完成。展示学生的列表。长方形的长/米8765长方形的宽/米1234长方形的长/米87654321长方形的宽/米12345678提问：这两张表有什么相同的地方和不同的地方？你认为哪张正确/为什么？集体讨论交流。（4）提问：你知道有多少种围法吗？让学生在书上把答句填写完整。谁能说说我们解决这个问题用了什么策略？先在小组里说说。指名回答。谈话：像这样把事件发生的可能性有条理地一一列举出来

6、，从而找到问题答案，这种策略叫做列举。（板书：列举）(5)提问:这四种围法中哪一种围法围成的长方形面积最大?我们就在表中增加一排.把上表补充完整.长方形的长/米长方形的宽/米长方形的面积/平方米学生一起口算面积，教师填表。提问：比较这些长方形的长、宽和面积，你发现了什么？(学生自由发表意见。)小结：在周长不变的情况下，长方形长和宽的差越小，面积越大。2、教学例2。（1）出示题目，让学生默读，指名说题意。（2）提问：你准备用什么策略来解决这个问题？小组交流，指名汇报。（3）指导学生用简便的方法列表。（4）你认为列举时要注意什么？三、练习1、做“练一练”。展示列举方法不同的学生的答案。2、完成练习

7、十一第1题。指名读题。学生独立完成。3完成练习十一第2题。提问：你准备怎样列举？4、课堂作业做练习十一第3题。四、总结提问：这节课你学习的解决问题的策略是什么？可以用哪些方式列举？列举是要注意什么？主备教师：仲伟玲第二课时教学内容：教科书65页例3及相应的“练一练”，练习十一第4-5题。教学目标：1、让学生在解决问题的过程中体验列举的策略，会用这种策略解决一些稍复杂的实际问题。2、进一步培养学生思考数学问题的条理性、有序性，体会解决数学问题方法的多样性、灵活性，发展学生的思维能力。3、进一步培养学生的探索意识、策略意识和合作意识，让学生感受数学与现实生活的联系。教学重点：进一步学会运用列举的方

8、法解决问题。教学难点：能够有序有条理的运用列举的方法解决问题。教学过程：一、导入新课提问：上节课我们学习了一种新的解决问题的策略，这种策略是什么？运用这种策略时要注意什么问题？谈话：这节课我们继续学习用列举的策略来解决问题。二、教学例31、出示例3，指名读题。提问；题目中告诉我们哪些信息？你打算用什么策略来解决问题？2、想一想，按怎样的顺序列举会不重复不遗漏？在小组里讨论交流。3、出示表格：3人间/间1232人间/间10-学生汇报。谈话：你们会这样列举吗？接下去应该怎样想？在小组里讨论，并各自在书上填写。指名说答案，教师板书。提问：按这种顺序列举，有多少中不同的安排？4、我们还想到可以按2人间

9、由少到多的顺序来列举。出示表格：2人间/间3人间/间学生独立完成表格。指名说答案，集体纠正。5、提问：例3和上节课学习的两道例题相比，有什么不同的地方？你觉得列举时还要注意什么问题？三、组织练习1、学生独立完成练一练。集体纠正。2、完成练习十一第4题。学生独立完成。3、完成练习十一第5题。四、全课总结。提问：这节课你有哪些收获？还有什么不明白的地方？主备教师：仲伟玲第三课时教学内容：教科书第66-67页第6-9题及思考题。教学目标：1、让学生在解决问题的过程中体验列举的策略，会用这种策略解决一些稍复杂的实际问题。2、进一步培养学生思考数学问题的条理性、有序性，体会解决数学问题方法的多样性、灵活性，发展学生的思维能力。3、进一步培养学生的探索意识、策略意识和合作意识，让学生感受数学与现实生活的联系。教学重点：进一步学会运用列举的方法解决问题。教学难点：能够有序有条理的运用列举的方法解决问题。教学过程：一、复习旧知提问：上节课我们学习了哪些解决问题的策略？需要注意哪些问题？二、巩固练习。1、完成练习十一第6题。提问：你是怎样思考的？让学生边说边在黑板上板书自己