二次根式全章总复习

1、二次根式全章总复习三个概念概念1二次根 式1下列各式一定是二次根式的是()2 下列式子中为二次根式的是 ()aB. x3 1C. 1 x2D.x21A.38B.1C.2D. x(x 0)3. 在代数式：；中，一定是二次根式的有 （）A.5个B.4 个C.3 个D.2 个m 14二次根式 32(m 3)的值是（）A3 2B23C 2 2D 05. 已知 a 为实数，下列式子一定有意义的是（）A.B.C.D.6已知 x，y 为实数，且满足1 x(y 1)1 y0，那么 x2 016 y2 017 的值是多少？概念 2 代数式1下列式子中属于代数式的有() 0； a； x y 2； x 5； 2a；

2、 a2 1； a 1； x 3.A7 个 B6 个 C5 个 D4 个2农民张大伯因病住院，手术费为a 元，其他费用为 b 元，由于参加农村合作医疗，手术费报销85%，其他费用报销 60%，则张大伯此次住院共报销_ 元 ( 用代数式表示 ) 概念 3 最简二次根式38a，b ，1_1二次根式 4 5a， 2a ，( 其中 a，b 均大于或等于 0) 中，是最简二次根式的有3个。2把下列各式化成最简二次根式(1) 1.25 ；32；(3)n(4)xy(2) 4a b 8a b(a 0，b 0) 2 (mn0) ；x(x y) my3下列二次根式中，哪些是最简二次根式？哪些不是？不是最简二次根式的

3、请说明理由2222122241 40，8x，22 ，x 4x 4(x2)， x2x ，0.75ab ，ab(b0， a0) ，9x 16y，（ a b） 2（ a b）(ab0) ，x，x.33二次根式的性质性质 1 (a) 2 a(a 0)1，下列计算正确的是 ()222929A( 7) 7B (5) 25C( 9) 9D 16 162在实数范围内分解因式：x49 _3. 要使等式(8 x) 2 x 8 成立，则x _性质 2a2 a(a 0)1实数a 在数轴上对应点的位置如图所示，则（ a 4）2（ a 11） 2化简后为() 7 7 2a 15无法确定ABCD2. 若成立，则 m的取值范

4、围是 _2123已知三角形的两边长分别为3 和 5，第三边长为c，化简：c4c 44c 4c 16.4先化简再求值：当a5 时，求 a2的值，甲、乙两人的解答如下：甲的解答为：原式a12a a（ 1 a） 2 a (1 a) 1；乙的解答为：原式a （ 1 a） 2a (a 1) 2a 19.请问谁的解答正确？请说明理由性质 3 积的算术平方根1化简 24的结果是 ()A4 6B 26 C6 2 D832能使得 （ 3 a）（ a 1）3 aa 1成立的所有整数a 的和是 _3若 m( m 3)mm 3 ，则 m的取值范围是4. 将根号外的移到根号内；.性质 4 商的算术平方根 1化简下列二次

5、根式： (1)4121b549；(2)16a2 (a 0， b 0) 性质 5。a的双重非负性利用二次根式被开方数的非负性求字母取值范围1下列说法正确的是（）A若a2a ，则 a0D a0b3若x5 不是二次根式，则x 的取值范围是4. 二次根式2x1 有意义时的x 的取值范围是，式子中 x 的取值范围是x24_ ，当 x 满足条件 _时，式子有意义 .5. 式子a +1有意义，则点P（a， b）在（）abA第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6若m( m3)mm3 ，则 m的取值范围是利用二次根式的性质化简二次根式1. 若 x0，那么等于（）2.当 a 1，则=（）A. XB. xC. 2

6、xD. 2xA.2a 1B. 1 2aC. 1D. 13化简 | xy |x 2 ( xy 0)的结果是 （）4. 已知 ab，化简二次根式a3b 的正确结果是 （）A y 2x B y C 2x y D yA aab B a ab C a ab D aab5. 已知 ab 化简二次根式a 3b 的正确结果是（） 6把 m1根号外的因式移到根号内，得（）mA aab B a ab C a ab D a ab A mB m C m D m7下列各式中，一定能成立的是（）A( 2.5)2(2.5) 2 Ba 2(a ) 2 Cx 22 x1x - 1 D x 29x3x38若 x+y=0，则下列各

7、式不成立的是（）A x2y 20 B3x3 y 0C x2y 20D xy 09若 a 1，则 (1 a)3化简后为（）A （ a 1）a1B.(1 a) 1aC.(a1)1aD.(1a)a 110已知 a， b， c为三角形的三边，则(ab c)2(bca) 2(bca) 2=11已知 a2，(a2) 2.12.已知 3x6，则化简的结果是 _.13. x1；x利用二次根式的性质求代数式的值1.2. 已知 yx 88 x 18x y2xy，求代数式的值xy x y y x3.的值4.5. 、已知实数a 满足, 求 a 20082 的值 .1.2若 2004aa2005a ，求 a20042

8、的值3.已知 |x y 7| ，求 x2y2 的值 .1.2 。求代数式2x34x13 的最小值3.4若 m 适合关系式3x5 y2m2x3ymx199y199xy ，求 m 的值（4）利用被开方数相同的最简二次根式的条件求字母的值1如果最简根式b a2b a 2是被开方数相同的最简二次根式，那么()3b和 a 0， b 2a 2， b 0 a 1， b 1a 1， b 2ABCD3a22若最简二次根式5a b和2ab能合并，则代数式2b (3a 2b)的值为 _3如果最简二次根式3a 8与17 2a在二次根式加减运算中可以合并，求使4a 2x有意义的 x 的取值范围4若 m， n 均为有理数，且31232的值m n3，求 (m n) 2n4考点三。常见二次根式化简求值的九种技巧估算法1若将三个数3，7，11表示在数轴上，则其中被如图所示的墨汁覆盖的数是_(第1题)公式法 2计算： (5 6) (52 23) 拆项法 3计算：64 33 2. 提示：66 3）（ 3（2）43 32(63) 3(32)换元法 4已知 nn 2 n2 4n 2 n2 421，求2n 22n 2n4n 4的值整体代入法11xy5 已知 x，y，求432 23 22yx的值已知x2 1， yx