2019-2020学年新教材高中数学 第四章 指数函数、对数函数与幂函数章末整合课件 新人教B版必修第二册_第1页
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文档简介

1、-1- 章末整合 知识网络系统构建 题型突破深化提升 方法技巧方法技巧指数、对数的运算应遵循的原则 指数式的运算首先注意化简顺序,一般负指数先转化成正指数, 根式化为分数指数幂运算,其次若出现分式则要注意分子、分母因 式分解以达到约分的目的.对数运算首先注意公式应用过程中范围 的变化,前后要等价,熟练地运用对数的三个运算性质并结合对数 恒等式,换底公式是对数计算、化简、证明常用的技巧. 题型突破深化提升 答案:111 题型突破深化提升 例例2比较下列各组数的大小: (1)27,82; (2)log20.4,log30.4,log40.4; 题型突破深化提升 解:(1)82=(23)2=26,

2、指数函数y=2x在R上单调递增,2627,即8227. (2)对数函数y=log0.4x在(0,+)上是减函数, log0.44log0.43log0.42log0.41=0. 又幂函数y=x-1在(-,0)上是减函数, 即log20.4log30.4log0.23,即log0.22log0.049. (2)函数y=ax(a0,且a1),当底数a1时,在R上是增函数;当底数 0a1时,在R上是减函数, 1.21时,有a1.2a1.3;当0aa1.3. (3)30.430=1,00.430.40=1,log0.43log0.41=0, log0.430.430,判断函数f(x)的单调性; (2)

3、若abf(x)时x的取值范围. 解:(1)当a0,b0时,因为y=a2x,y=b3x都单调递增,所以函数f(x) 单调递增; 当a0,b0时,因为y=a2x,y=b3x都单调递减,所以函数f(x)单调递 减. 题型突破深化提升 方法技巧方法技巧函数综合应用的求解策略 指数函数、对数函数、幂函数是使用频率非常高的基本初等函数, 它们经过加、减、乘、除、复合、分段,构成我们以后研究的函数, 求解时通过换元、图像变换等手段化归为基本的指数函数、对数 函数、幂函数来研究. 题型突破深化提升 变式训练变式训练3已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(0a1). (1)求函数f(x)的定义域; (2)若函数f(x)的最小值为-2,求a的值. 解得-3x1,即函数f(x)的定义域为(-3,1). (2)f(x)=loga(1-x)(x+3) =loga(-x2-2x+3)=loga-(x+1)2+4

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