第8章圆锥曲线单元测试题

1、第 8 章圆锥曲线单元测试题高二年级班学号姓名一、选择题1)如果实数 x, y 满足等式 ( x2) 2y23 ，那么 y 的最大值是（）xA、 1B、3C、3D 、 32322)若直线 (1a) xy1 0与圆 x 2y 22x 0 相切，则 a 的值为（）A、 1,1 B 、 2, 2C 、 1D、 13)已知椭圆 x2y 21 (a5) 的两个焦点为F1 、 F2，且 | F1 F2 |8，弦 AB过点 F1 ，则a225 ABF2 的周长为（）（ A） 10（ B） 20 （ C） 2 41 （ D） 4 414)椭圆 x2y 21 上的点 P 到它的左准线的距离是10，那么点 P 到

2、它的右焦点的距离10036是（）（ A） 15 （ B） 12 （ C） 10 （ D） 85) 椭圆 x 2y 21的焦点 F1、 F2 ，P 为椭圆上的一点， 已知 PF1PF2 ，则 F1 PF2 的259面积为（）（ A） 9 （B） 12 （C） 10 （ D） 86)椭圆 x 2y 21上的点到直线 x2 y2 0 的最大距离是（）164（ A） 3（ B） 11 （C） 2 2 （ D） 107)以坐标轴为对称轴、渐近线互相垂直、两准线间距离为2 的双曲线方程是（）（ A） x2y 22（B） y 2x22（ C） x2y 24 或 y 2x 24（ D） x2y 22 或 y

3、2x 228)双曲线 x 2y 21右支点上的一点P 到右焦点的距离为2，则 P 点到左准线的距离为169（）（ A） 6（ B） 8 （ C） 10 （ D） 129)过双曲线 x 2y 28 的右焦点 F2 有一条弦 PQ，|PQ|=7,F 1 是左焦点，那么 F1PQ的周长为（ ）（ A） 28 （ B） 14 8 2 （ C） 148 2 （ D） 8 210) 双曲线虚轴上的一个端点为 M,两个焦点为 F1、 F2， F1 MF2 120 ，则双曲线的离心率为（ ）（ A） 3 （ B）6 （C）6 （ D）311) 过抛物线 y ax2233(a0) 的焦点 F 作一直线交抛物线于

4、P、 Q两点，若线段PF 与 FQ的长分别为 p、 q，则 11等于（）pq（A） 2a（ B） 1（C） 4a（ D） 4如果椭圆 x2y 22aa12)1的弦被点 (4 ， 2) 平分，则这条弦所在的直线方程是（）369（ A） x 2y0 （B） x 2 y4 0 （ C） 2x3y 12 0（ D） x 2 y 8 0题号123456789101112答案二、填空题13) 与椭圆 x2y21 具有相同的离心率且过点（ 2，- 3 ）的椭圆的标准方程是。4314）离心率 e5，一条准线为x3 的椭圆的标准方程是。315）过抛物线y22 px （ p0）的焦点 F 作一直线 l与抛物线交于

5、P、 Q两点，作11PP、QQ垂直于抛物线的准线，垂足分别是P1、 Q1，已知线段PF、 QF 的长度分别是 a、 b，那么|P 1Q1|=。16) 若直线 l 过抛物线 yax 2(a0)的焦点，并且与y 轴垂直，若l 被抛物线截得的线段长为 4，则 a=。三、解答题17)已知椭圆 C的焦点 F1（ 22 ，0）和 F2（ 2 2，0），长轴长6，设直线 yx2 交椭圆 C于 A、 B 两点，求线段AB的中点坐标。18) 已知双曲线与椭圆x2y 21共焦点，它们的离心率之和为14 ，求双曲线方程 .925519)抛物线 y 22x 上的一点 P(x , y)到点 A(a,0)(a R)的距离的最小值记为f (a) ，（ 1）求 f ( a) 的表达式（ 2）当 1 a 5 时，求 f (a) 的最小值320) 求两条渐近线为x2 y0 且截直线 xy30 所得弦长为8 3 的双曲线方程。321）已知直线y=ax+1 与双曲线3x2-y 2=1