9A文有理数的乘方及计算

1、MeiWei 81 重点借鉴文档】课题有理数的乘方运算及其混合运算教学目的1. 理解有理数乘方的意义并能准确进行有理数乘方的计算2. 熟练运用加减乘除法则进行有理数的混合运算（ 一 ） 、乘方的意义1. 求 n知个识相同点因梳数理的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂.在an中， a叫做底数， n叫做指数，当 an看作 a的 n 次方的结果时，也可以读作 a 的 n 次幂 .2. 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数 .3. 正数的任何次幂都是正数， 0 的任何正整数次幂都是 0.（ 二 ） 、有理数混合运算的运算顺序：1. 先乘方，再乘除，最后加减；2. 同极运算，从左到右进行；3. 如有

2、括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行 .（ 三 ） 、有理数混合运算需注意的问题1. 有理数的运算，加减法叫做第一级运算；乘除法叫做第二级运算；乘方和开方（以后学）叫做第三级运算. 一个式子中如果含有多级运算式，先做第三级运算，再做第二级运算，最后做第一季运算. 同一级运算按照从左到右的顺序进行运算；有括号时，按照小括号、中括号、大括号（或大括号、中括号、小括号）的顺序进行运算 .2. 灵活的运用运算律，改变运算顺序，可以简化计算 .例 2】 13 2 0.34 2 1 13 5 0.343 7 3 7例 3】 3 1 1 3334 1 2例 4】 1 1 0.5 1 2

3、3例 5】已知 31=3，32=9， 33=27， 34=81， 35=243， 36=729， 37=2187，38=6561，试确定 320RR的末位数字是几例 6】一根木棍原长为 m米，如果从第一天起每天折断它的一半MeiWei_81 重点借鉴文档】MeiWei 81 重点借鉴文档】1）请写出木棍第一天，第二天，第三天的长度分别是多少？2）试推断第 n 天木棍的长度是多少？例 7】若 52R+1=125，求（ R-2） 20RR+R的值是例 8】用简便方法计算4005 20RR1）（- 14 ） 40051620RR=199 2003）（ 0.5 3 23） 199?（ - 2 311）

4、 200=例 9】比较下面算式结果的大小（在横线上填“”、“”或“2 2 2 2（2）318（ - 19 ）8=4） 0.25 922025 964 3=22=”）： 42+32243；-2 ）通过观察归纳，写出能反映这一规律的一般-3 ）2+12（-3）1；（-2）2+（-2）2 ；（ -2） 结论、选择题1、A、1 相加11个 8 连乘 B11 表示（ ）2、 32 的值是（A、C 、 6 D、63、列各对数中，数值相等的是（A、32 与 23 B、23 与 （4、A、5、A、6、A、7、2232 与 （3） 2 D列说法中正确的是（23 表示 23的积、（ 32）2）32与322、任何一

5、个有理数的偶次幂是正数32 与 （ 3） 2互为相反数列各式运算结果为正数的是4 245 B 、 （1 2）5如果一个有理数的平方等于 2 B 、2C 、44、一个数的平方是 4 ，这个数94C 、 （1 24） 5定是6D 、1（3 5） 6（ 2） 2 ，那么这个有理数等于（D 、2或 2一个数的立方是它本身 , 那么这个数是（例 10】有一张厚度是 0.2 毫米的纸，如果将它连续对折 10 次，那么它会有多厚？A、0 B 、0或 1 C 、1或 1 D 、0或1或1MeiWei_81 重点借鉴文档】【MeiWei_81 重点借鉴文档】8、如果一个有理数的正偶次幂是非负数, 那么这个数是（

6、 ）A、正数 B 、负数 C 、 非负数 D 、任何有理数4 2 39、24（22）（2） 3=（）9 9 24 24 A、 29 B 、29C 、 224D 、22410、两个有理数互为相反数，那么它们的n 次幂的值（）A、相等 B 、不相等 C 、绝对值相等 D 、没有任何关系11、一个有理数的平方是正数 , 则这个数的立方是（ ） A、正数 B 、负数 C 、正数或负数 D 、奇数12、（1）20RR（ 1） 20RR 1 （1）20RR的值等于（）A、0 B 、 1 C 、 1 D 、2 二、填空题6 3 5，指数1、（2） 6中指数为，底数为； 4的底数是，指数是 ； 3 的底数是2

7、 的底数是，结果是2、根据幂的意义， （3） 4表示3、平方等于 1 的数是 ，立方等于 1 的数是 ； 64 644、一个数的 15 次幂是负数，那么这个数的 20RR次幂是；5、平方等于它本身的数是，立方等于它本身的数是6、3457、 2 7 3， 2 7 4 ， 2 7 5 的大小关系用“0，则 b 0三、计算题7、2 2 2 2 3 2381、242、11 323、1 20034、 13 3 1 35、23 3 26、32 3 2MeiWei_81 重点借鉴文档】MeiWei 81 重点借鉴文档】9、 26 2 4 32四、解答题：某种细菌在培养过程中，过多长时间？1、78 表示（）A

8、、 7 个 8 连乘C、 8 个 7 连乘2、计算 32 的结果是A、 9B、3、4、5、6、7、8、9、10、C、 6D、列各组数中，A、 32和 232 2 3 31 10 、 2 2 3 1 3 0 2 37每半小时分裂一次 （由一个分裂成两个） ，若这种细菌由 1个分裂为 16 个，则这个过程要经数值相等的是（B、C、 3 和（ 3）列说法中正确的是（A、 23表示 23的积23和（ 2） 3D、（ 32）2和 322B、任何一个有理数的偶次幂是正数C、 32与（ 3） 2互为相反数D、一个数的平方是，这个数一 定是列各式运算结果为正数的是（4A、 2454C、（ 124）54B、（1

9、2）45D、1（ 35） 6列计算结果为正数的是（4A、7（ 24）C、（ 152）3 | 3| 23 的值是（A、 3B、 11B、D、215）2321（ 35） 2C、5A、C、5A、C、D、11计算器上的键的功能是（开启计算器B、关闭计算器清除全部内容或刚刚输入内容的绝对值的倒数与绝对值等于1 或 -10或1D、计算乘方5 的数的和为（1151或-4155D、列计算结果正确的是（A、 725=（ 7 2）5B、C、D、232）=9MeiWei_81 重点借鉴文档】MeiWei 81 重点借鉴文档】11、（ 2）中指数为，底数为； 4 的底数是 ，指数是的底数是 ，指数是 ，结果是 12、

10、根据幂的意义， （ 3） 表示 ， 4 表示 13、平方等于的数是 ，立方等于的数是 14、一个数的 15 次幂是负数，那么这个数的 20RR次幂是 15、平方等于它本身的有理数是 ，立方等于它本身的有理数是 17、用计算器输入 7 的办法是先输入 ，然后按 18、计算： = 19、若|a+1|+|b 5|+ （c2）2=0，则 abc= 220、当 R=， R=2 时，（ R+R） 2= 21、有理数依次是 2，5，9， 14，R， 27，依次你能求出 R的值吗？ R的值为 22、（ 1）（ 2）4（2）3）（ 1）20RR34） 133（ 1）5）3 23+（ 3）10 次，会拉出23.

11、你吃过“手拉面”吗？如果把一个面团拉开，然后对折，再拉开，再对折，如此往复下去，对折 多少根面条？ 附答案典型例题例 1：7 例 2：-13.34 例 3：9 例 4： 例 5：解： 320RR的指数为 20RR 且 20RR4=5013， 所以 320RR 的末位数字是 7答： 320RR的末位数字是 7 例 6：一根木棍原长为 m 米，如果从第一天起每天折断它的一半 （1）请写出木棍第一天，第二天，第三天的长度分别是多少？（2）试推断第 n 天木棍的长度是多少？例 7：解： 52R+1=53， 2R+1=3 ， 解得 R=1 所以（ R-1 ） 20RR+R=（ -1） 20RR=1故填

12、1 例 8：解：（1）（- 14）40051620RR =（- 14）4005（42）20RR=（- 14）400544006=（- 14）4005440054 =（- 14）440054 =（-1）4 =-4；（2）318（- 19） =318-（ 13） 2818=318（ 13）16=316+2 （ 13）16MeiWei_81 重点借鉴文档】MeiWei 81 重点借鉴文档】=（3 13） 1632 =9； （ 3）（0.5 3 23）199?（-2 311）200199 200=（0.5 113） 199?（ -2 311） 200199=0.5 113 （ -2） 311199（

13、-2 311） = 611 ；（4）0.25922025964393 209=0.25 64 2 2593 3 10 9=0.25 （4 ） 4 2599 =（0.25 4） 9（425） 94=41018 例 9：解： 42+32=25， 243=24， 42+32 243；（ -3）222+12=10，2（ -3）1=-6，（ -3）2+12 2（ -3） 1；（ -2）（ -2）222+（-2） 2=8，2（-2）（ -2）=8，222+（-2） 2=2（-2）（-2）规律为：两数的平方和大于或等于这两数的积的2 倍故答案为：，=，两数的平方和大于或等于这两数的积的2 倍 例 10 ：课

14、堂练习、选择题1、C2、 A3、B4、5、6、D7、 D8、D9、B10、C 11、C 12、 C二、填空题1、6， 2， 4，1，5，243322、4 个 3 相乘，3个 4的积的相反数；3、18，14；844、负数；5、0和1， 0，和1；6、27 27 2764, 4 ；647、2 7 52738、9， 0；9、 1；10、 1和 0， 1；11、 三、计算题1、 162、83、8、 599、 7310、四、解答题：2 小时11.6， 2，4， 1， 5，13. ， 14.负数 15.解：02=0，又 03=0 ， 133=1，（ 1）3=1，所16.解： = ；27112.4 个 3 相乘和14、25、3个6、 14 的积的相反数7、212=1，（ 1）2=1，所以平方等于它本身的有理数是0,1；0，1MeiWei_81 重