9A文有理数--拓展提高难题及答案

1、MeiWei_81 重点借鉴文档】初一数学有理数拓展提高试题友情提醒：试卷较难，请耐心想一想一、选择题（每小题 3 分，共 30分）1、设 a是最小的自然数 ,b 是最大的负整数 ,c 是绝对值最小的有理数 ,则 a-b+c?的值为 （）A.-1B.0C.1D.22、有理数 a等于它的倒数，则 a20RR 是 （ ）.最大的负数 .最小的非负数 .绝对值最小的整数 .最小的正整数3、若 ab 0 ，则 a b 的取值不可能是 （ ）abA0B.1 C.2D. 2334、当 2 时， ax3 bx 7的值为 9，则当 2 时， ax3 bx 7的值是（）A、 23B、17C、23D、175、如果

2、有 20RR 名学生排成一列，按 1、2、3、 4、3、2、1、 2、3、4、3、2、1的 规律报数，那么第 20RR 名学生所报的数是 （ ） A、1B、2C、3D、4 6、若|a|=4 ， |b|=2 ，且|a+b|=a+b, 那么 a-b 的值只能是().A.2B.-2C.6D.2 或 67、R 是任意有理数，则 2|R|+R 的值（）.A. 大于零 B.不大于零 C.小于零 D.不小于零8、观察这一列数： 3 ， 5479 17 339 , 17 , 33 ，依此规律下一个数是（） 10 13 16A. 45B. 45 C. 65 D. 6521 19 21 199、若 x41表示一个

3、整数，则整数 R可取值共有 （）.A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个10、1 2 3 4 14 152 4 6 8 28 30 等于()A1 B41 DMeiWei_81 重点借鉴文档】MeiWei_81 重点借鉴文档】二、填空题（每小题 4分，共 32 分）11.请将 3，4，6，10这四个数用加减乘除四则运算以及括号组成结果为 24的算式（每个数有且只能用一次） ；12. （3）20RR20RR=2 2x13. 若|R-R+3|+ x y 2013 2=0，则= .xy14.北京到兰州的铁路之间有 25 个站台（含北京和兰州） ，设制 种票才能满足 票务需求 .15.设a,b,

4、c 为有理数，则由b c 构成的各种数值是16. 设有理数 a，b，c 在数轴上的对应点如图所示， 则 b-a +a+c +c-b? =_ _ ；17. 根据规律填上合适的数： 1，8，27，64， ,216 ；18、读一读：式子“ 1+2+3+4+5+100”表示从 1 开始的 100个连续自然数的和，由于 上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可将“ 1+2+3+4+5+100”表示100为 n，这里“ ”是求和符号，例如“ 1+3+5+7+9+99”（即从 1 开始的 100以内的 n 1 50连续奇数的和）可表示为 （2n 1）;又如“ 1323334353637383931

5、03”可10 n 1表示为 n3 ，同学们，通过以上材料的阅读，请解答下列问题：n1（1）2+4+6+8+10+100（即从 2开始的 100以内的连续偶数的和） 用求和符号可表示为 ；5（2）计算： （n2 1）=（填写最后的计算结果） 。n1三、解答题23 2 219、计算：5 4 3 2.75 7 3 （4 分）MeiWei_81 重点借鉴文档】MeiWei_81 重点借鉴文档】2420、计算： 924 50（4 分）2521、已知 b 1 a 2 0 ，1 1 1 1求的值（ 7 分）ab a 1 b 1 a 2 b 2 a 2006 b 200622、（7 分）阅读并解答问题求 1

6、2223 22008的值，解：可令 S12223 22008 ，则 2S 222324 22009 ，因此 2S-S 22009 1， 所以1 2223 22008 22009 1仿照以上推理计算出 1 5253 52009 的值23. （8 分）三个互不相等的有理数，既可以表示为 1， a b ， a的形式，也可以表示为 0， b ， b的形式，试求 a2000 b2001的值a24、（8分）电子跳蚤落在数轴上的某点 K0，第一步从 K0向左跳 1 个单位到 K1，第二步 由 K1向右跳 2 个单位到 K2，第三步由 K2向左跳 3 个单位到 K3，第四步由 K3跳 4 个单位 到 K4，按

7、以上规律跳了 100 步时，电子跳蚤落在数轴上的点 K100所表示的数恰是 20， 试求电子跳蚤的初始位置 K0 点所表示的数。MeiWei_81 重点借鉴文档】MeiWei_81 重点借鉴文档】答案一、选择题1、B2、D3、B4、A5、A6、D7、D8、D9、D10、D二、填空题111、（答案不唯一 ）、12、13、67014、70215、1，-1,3 ，-335016、-2c17、12518、（1） （2n）（2）50 n1三、解答题2219、解：原式 =4.6 4 2 2.75 7 2 4.6 2.75 3 4.6 5.75 1.15331120、解：原式 = 10 50 10 50 50 500 2 49825 252007200822、201052123、解：由于三个互不相等的有理数，既表示为 1，a b，a 的形式，又可以表示为 0， b ，b 的形式，也就是说这两个数组的元素分别对应相等于是可以判定a b与 a中有a一个是 0， b与b中有一个是 1，但若 a 0，会使 b 无意义， a 0，只能 a b 0， aa即 a b ，于是 b1只能是 b 1 ，于是 a 1。原式 2a24、解：设 K0 点所表示的数