15.1.2分式的基本性质1

1、第十五章 分式15.1 分式15.1.2 分式的基本性质学习目标 ： 1.理解并掌握分式的基本性质 .2.理解约分和最简分式的意义，能够运用分式的基本性质对分式进行变形3.会运用分式的基本性质进行分式的约分和通分.重点 ：理解并掌握分式的基本性质 .难点 ：会运用分式的基本性质进行分式的约分和通分.自主学习一、知识链接81.（ 1）把下列分数化为最简分数：_12（2）分数约分的办法：先将分数的分子和分母 数，把分数化为最简分数 .2. 因式分解 : x2+xy=; 4m2-n2=二、新知预习1254526; 13 . ,再约去分子分母上相同因; a2+8a+16=1.类比分数的性质，猜想：分式

2、的分子和分母同乘（或除以）一个不等于2.类比分数的约分，完成下列流程图：0 的整式，分式的值8122ab4a2要点归纳：找公因数找公因式42432ab2a2a1.像这样，把分式中的分子和分母的2.分子和分母没有 的分式叫做三、自学自测 1.判断下列分式是否相等，并说明理由约去，叫做分式的 约分 . 最简分式 .1) a1baa2b2) (xx(x y)y2)x2 4xy 2y2.化简下列各分式：21) 2ax22y 3axy四、我的疑惑课堂探究一、要点探究 探究点1：分式的基本性质问题 1： 如何用字母表示分数的基本性质？一般地，对于任意一个分数 a ，有 a acb b bc问题 2： 仿照

3、分数的基本性质，你能说出分式的基本性质吗？做一做： 分式 a 与 12a 22 分式 n 与 n m mna ac (c0)，其中 a,b,c 表示数 . b b c，因为在分式 a 中,a 0，所以 a2a2，因为在分式 n 中,nmn2a0，所以 nma1 1a2nnmnn2mn要点归纳：0 的整式，分式的值分式的基本性质： 分式的分子和分母同乘（或除以）一个不等于C 是不等于 0 的整式 .即： A A C ， A A C ，其中 A,B,M 表示整式且 B典例精析例 1： 下列式子从左到右的变形一定正确的是a 3 aA.b3ba acB.bbc3a aC.3bb( )a a2D.bb2

4、（或除以 ） 一个不等于 0 的整式，分式的值不方法总结 : 考查分式的基本性质：分式的分子与分母同乘 变.例 2： 不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数5(1) 0.01x 5 ; 0.6a 3b (1) ; (2) 3 0.3x 0.04 20.7a b5方法总结 : 观察分式的分子和分母，要使分子与分母中各项系数都化为整数，只需根据分式的基本性 质让分子和分母同乘以某一个数即可 .针对训练()1.不改变分式 20.2x0.51x的值，把它的分子、分母的各项系数都化为整数，所得结果为2 0.5x2x1A.25x2.不改变分式的值，x 52x10B. C.4x20 5x

5、2x1D.22xx1“”号使下列分式的分子和分母都不含(1) 52yx(2)3a7b10m；(3) 3n探究点 2：分式的约分2x xy2xx2x2 2xxy(x2 xy) x2xxxyx2xx(x2 2x) xx2想一想： 观察以上分式的变形过程，并联想分数的约分，如何对分式进行约分？典例精析例 3： 约分：5a5bc3(1) 25a3bc4 ； (2) x3 4x2y 4xy2.2x 2xy方法总结： 去分子、分母的公因式 探究点 3：分式的通分 71想一想： 如何将分数 7 与 1 进行通分？12 81. 约 分 的 步 骤 ： (1) 找 公 因 式 当 分 子 、 分 母 是 多 项

6、 式 时 应 先 分 解 因 式 ； (2) 约ab例 3：通分： 2 2 与 2x y x xy方法归纳：先将分母因式分解，再将每一个因式看成一个整体，最后确定最简公分母二、课堂小结分式的基本性质分式的分子与分母同乘 (或除以 )一个不等于A A C即BABACC，B0 是隐含条件 .的整式，分式的值BA AB CC(C0)，其中 A、B、C 是整式注意：符号法则分式的分子、分母和分式本身的符号，改变其中的任何两个，分式的值A AA A即 B B BB.最简分式分子与分母没有 的分式叫做最简分式分式的约分步骤(1) 确定分子与分母的公因式当分子、分母中有多项式时，应先 ，再确定公因式；(2) 将分子、分母表示成某个因式与公因式乘积的形式；(3) 约去公因式；(4) 化为最简分式或整式 .当堂检测1.下列各式成立的是ccA. b a a bB.acC. b acD.bacab2.下列各式中是最简分式的(abA.ba 2y 3.若把分式 xy2B. x 2xy中的 x 和 y 都扩大A扩大两倍B不变4.若把分式xy 中的xyx和 y 都扩大C.x2x2D.y2 y23 倍 ,那么分式的值C缩小两倍3 倍 ,那么分式的值).D缩小四倍A扩大 3 倍 B扩大5.约分：9倍C扩