浙教版七年级下学期数学《期中检测试卷》附答案解析

1、浙 教 版 七 年 级 下 学 期期 中 测 试 卷一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的)1. 下列运算中，结果正确的是（ ）a. b. c. d. 2.若是关于x，y方程的一个解，则常数a为()a. 0b. 1c. 2d. 33.如图，已知，则1的度数是()a. 70b. 100c. 110d. 1204.如图，若def是由abc经过平移后得到，已知a，d之间的距离为1，ce2，则ef是（）a. 1b. 2c. 3d. 45.世界上最小、最轻的昆虫是膜翅缨小蜂科的一种卵蜂，其质量只有0.000005克，50只这种昆虫的总质量是()a. b

2、. c. d. 6.一个多项式加上得，则这个多项式是( )a. b. c. d. 7.下列算式能用平方差公式计算的是（）a. b. c. d. 8.已知am6，an3，则a2m3n的值为（）a. b. c. 2d. 99.如图，有下列说法：若de/ab，则def+efb=180；能与def构成内错角的角的个数有2个；能与bfe构成同位角的角的个数有1个；能与c构成同旁内角的角的个数有4个其中结论正确的个数有()个a. 1b. 2c. 3d. 410.现有如图（1）的小长方形纸片若干块，已知小长方形的长为a，宽为b用3个如图（2）的全等图形和8个如图（1）的小长方形，拼成如图（3）的大长方形，若

3、大长方形的宽为30cm，则图（3）中阴影部分面积与整个图形的面积之比为()a b. c. d. 二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)11.请写出一个二元一次方程，使它解为，你的方程是_12.在方程4x2y7中，如果用含有x的式子表示y，则y_13.（4m26m）（2m）_14.若代数式x2-8x+a可化为（x-b）2+1，则a+b=_15.有一条直的等宽纸带，按如图折叠时，纸带重叠部分中的=_度.16.对任意一个三位数n，如果n满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的

4、和与111的商记为例如n=123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213+321+132=666，所以（1）计算：=_（2）若s，t都是“相异数”，其中s=100x+32，t=150+y(，x，y都是正整数)，规定：，当时，求k的最小值是_三、解答题(本题有8小题，共66分)17.计算（1）（2）18.解方程组（1）；（2）19.先化简，再求值，其中20.已知：如图abcd，ef，试说明12，并说明理由21.在网格上，平移abc，并将abc的一个顶点a平移到点d处，（1）请你作出平移后图形def；（2）请

5、求出def的面积（每个网格是边长为1的正方形）22.随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解2辆a型汽车、3辆b型汽气车的进价共计80万元；3辆a型汽车、2辆b型汽车的进价共计95万元（1）求a、b两种型号的汽车每辆进价分别为多少方元？（2）若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车(两种型号的汽车均购买)，请你帮助该公司设计购买方案23.阅读理解：若x满足，求值解：设，则，所以解决问题（1）若x满足，求的值；（2）若x满足，求的值；（3）如图，正方形abcd的边长为x，ae=1，cg=2

6、，长方形efgd的面积是5，四边形ngdh和medq都是正方形，pqdh是长方形，求图中阴影部分的面积（结果必须是一个具体的数值）24.已知am/cn，点b为平面内一点，abbc于b（1）如图1，直接写出a和c之间的数量关系；（2）如图2，过点b作bdam于点d，求证：abd=c；（3）如图3，在（2）问的条件下，点e、f在dm上，连接be、bf、cf，bf平分dbc，be平分abd，若fcb+ncf=180，bfc=5dbe，求ebc的度数答案与解析一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的)1. 下列运算中，结果正确的是（ ）a. b. c.

7、 d. 【答案】a【解析】试题分析：a，本选项正确；b，本选项错误；c，本选项错误；d，本选项错误，故选a考点：1完全平方公式；2合并同类项；3同底数幂的乘法；4幂的乘方与积的乘方2.若是关于x，y的方程的一个解，则常数a为()a. 0b. 1c. 2d. 3【答案】a【解析】【分析】直接将方程的解代入原方程计算即可求得答案【详解】解：将代入得：，解得：a=0，故选：a【点睛】本题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右都相等的未知数的值3.如图，已知，则1的度数是()a. 70b. 100c. 110d. 120【答案】d【解析】【分析】由两直线平行，同位角相等可以得到1的补角为60

8、，即可求得1的度数为120【详解】解：如图，故选d【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是掌握平行线性质定理4.如图，若def是由abc经过平移后得到，已知a，d之间的距离为1，ce2，则ef是（）a. 1b. 2c. 3d. 4【答案】c【解析】【分析】根据平移的性质，结合图形可直接求解【详解】观察图形可知：def是由abc沿bc向右移动be的长度后得到的，根据对应点所连的线段平行且相等，得be=ad=cf=1，又ce2 ef=ce+cf=2+1=3.故答案选：c.【点睛】本题考查的知识点是平移的性质，解题的关键是熟练的掌握平移的性质.5.世界上最小、最轻的昆虫是膜翅缨小蜂科的一种卵

9、蜂，其质量只有0.000005克，50只这种昆虫的总质量是()a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】首先根据每只这种昆虫的质量计算出50只这种昆虫的总质量，再用科学记数法表示【详解】解：0.00000550=0.00025=，故选b【点睛】本题考查了用科学记数法表示绝对值小于1的数，一般形式为，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定6.一个多项式加上得，则这个多项式是( )a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】设这个多项式为a，则a=，计算即可【详解】设这个多项式是a，由题可得，a=解得a=【点睛】本题考查整式的加减法，属于简单题正确去括号是解题关

10、键7.下列算式能用平方差公式计算的是（）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可【详解】（-m-n）（-m+n）=（-m）2-n2=m2-n2，故选d【点睛】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键8.已知am6，an3，则a2m3n的值为（）a. b. c. 2d. 9【答案】a【解析】【分析】原式利用同底数幂除法法则及幂的乘方运算法则变形，将已知等式代入计算即可求出值【详解】am6，an3，原式（am）2（an）33627，故选a【点睛】本题考查了同底数幂除法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键9.如图，有下列说法

11、：若de/ab，则def+efb=180；能与def构成内错角的角的个数有2个；能与bfe构成同位角的角的个数有1个；能与c构成同旁内角的角的个数有4个其中结论正确的个数有()个a. 1b. 2c. 3d. 4【答案】c【解析】【分析】运用同位角、内错角、同旁内角的定义及平行线的性质对各个选项进行判定，即可做出判断【详解】项，因为de/ab，根据“两直线平行，同旁内角互补”可知def+efb=180，故项正确；项，内错角是指两条直线被第三条直线所截，在截线两侧，且夹在被截线之间的两角，与def构成内错角的角有edc，afe，共2个，故项正确；项，同位角是指两条直线被第三条直线所截，在截线同侧，

12、并且在被截线的同一方向的两个角，与bfe构成同位角的角有fae，只有1个，故项正确；项，同旁内角是指两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角，与c构成同旁内角的角有dec、fec、bac、edc、abc，共5个，故项错误；故选c【点睛】本题考查了平行线的性质定理、内错角、同位角以及同旁内角，熟记同位角、内错角、同旁内角的特征是解题的关键10.现有如图（1）的小长方形纸片若干块，已知小长方形的长为a，宽为b用3个如图（2）的全等图形和8个如图（1）的小长方形，拼成如图（3）的大长方形，若大长方形的宽为30cm，则图（3）中阴影部分面积与整个图形的面积之比为()a. b. c.

13、d. 【答案】b【解析】【分析】观察图可知3个小长方形的宽与1个小长方形的长的和等于大长方形的宽，小长方形的4个长等于小长方形的3个长与3个宽的和，可列出关于a，b的方程组，解方程组得出a，b的值；利用a，b的值分别求得阴影部分面积与整个图形的面积，即可求得影部分面积与整个图形的面积之比【详解】解：根据题意、结合图形可得：，解得：，阴影部分面积，整个图形的面积，阴影部分面积与整个图形的面积之比，故选b【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，理解题意并利用大长方形的长与宽和小长方形的关系建立二元一次方程组是解题的关键二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)11.请写出一个二元一次方程，使

14、它的解为，你的方程是_【答案】（答案不唯一）【解析】【分析】利用方程的解构造一个等式，然后将数值换成未知数即可【详解】解：如，将数字换为未知数得：（答案不唯一）【点睛】本题考查了对二元一次方程的解的理解和运用，注意：二元一次方程的定义包括三方面的含义：是整式方程，含有两个未知数，所含未知数的项的最高次数是1次，此题答案不唯一12.在方程4x2y7中，如果用含有x的式子表示y，则y_【答案】【解析】【分析】要把等式，用含x的代数式来表示y，首先要移项，然后化y的系数为1【详解】原方程移项得，化y的系数为1得13.（4m26m）（2m）_【答案】2m3【解析】【分析】可以先提取括号内的公因式，再除

15、以2m即可.【详解】（4m26m）（2m）2m（2m-3）（2m）=2m3.故答案为2m3.【点睛】本题考查的知识点是整式的混合运算，解题的关键是熟练的掌握整式的混合运算.14.若代数式x2-8x+a可化为（x-b）2+1，则a+b=_【答案】21【解析】【分析】先把x2-8x+a配方，然后与（x-b）2+1对比，即可求出a和b的值，再把求得的a和b的值代入a+b计算即可.【详解】x2-8x+a=(x-4)2-16+a，b=4，a-16=1，a=17，a+b=17+4=21.故答案为21.【点睛】本题考查了配方法，熟练掌握配方法的步骤和完全平方公式是解答本题的关键.15.有一条直的等宽纸带，按

16、如图折叠时，纸带重叠部分中的=_度.【答案】75【解析】【分析】可利用平行线的性质求出abc的大小，进而可求2的大小【详解】如图，1=30，bea=30,eac=30,又eb=ea，eba=75,=1807530=75.故答案为75.【点睛】本题考查的知识点是翻折变换（折叠问题），解题的关键是熟练的掌握翻折变换（折叠问题）.16.对任意一个三位数n，如果n满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为例如n=123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的

17、数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213+321+132=666，所以（1）计算：=_（2）若s，t都是“相异数”，其中s=100x+32，t=150+y(，x，y都是正整数)，规定：，当时，求k的最小值是_【答案】 (1). 10 (2). 【解析】【分析】（1）根据“相异数”的定义列式计算即可；（2）由s=100x+32，t=150+y结合，即可得出关于x、y的二元一次方程，解之即可得出x、y的值，再根据“相异数”的定义结合的定义式，即可求出、的值，将其代入中，即可求出最小值【详解】解：（1）根据“相异数”的定了可得127的三个新三位数为：217，721

18、，172，故答案为：10；（2）s，t都是“相异数”，其中s=100x+32，t=150+y，x，y都是正整数，或或或或或，s是“相异数”，且，t是“相异数”，且，或或，当时，则，当时，则，当时，则，当时，k取得最小值为，故答案为：【点睛】本题考查了新定义运算和二元一次方程的应用，解题的关键是根据新定义列式计算和列出关于未知数的方程三、解答题(本题有8小题，共66分)17.计算（1）（2）【答案】（1）4；（2）【解析】【分析】（1）先计算乘方、负整数指数幂和零指数幂，再计算加法；（2）分别利用平方差公式和完全平方公式计算，再进行整式的加减运算；【详解】解：（1）；（2）【点睛】本题主要考查了

19、负整数指数幂、零指数幂和整式混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键18.解方程组（1）；（2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）利用加减消元法解方程组即可；（2）先化简方程组，再利用加减消元法解方程组即可【详解】解：（1），由+得：，解得：，将代入得：，解得：，方程组的解为；（2）方程组可化为：，由+得：，解得：，将代入得：，解得：，方程组的解为【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法19.先化简，再求值，其中【答案】，0【解析】【分析】根据整式的混合运算法则化简原式，再将x，y的值代入计算即可【详解】解：，原式【点睛】此题主要考查了

20、整式的混合运算，解题的关键是熟练掌握整式混合运算的运算法则20.已知：如图abcd，ef，试说明12，并说明理由【答案】证明见解析【解析】【分析】由e=f，可知afed，可得内错角相等，由abcd，可得cda=dab，依据等量减等量，结果仍相等的原则，即可推出1=2【详解】证明：e=f，afed，daf=ade，abcd，cda=dab，cda-ade=dab-daf，即1=2【点睛】本题主要考查平行线的性质及判定定理，关键在于熟练运用相关的性质定理，推出daf=ade，cda=dab21.在网格上，平移abc，并将abc的一个顶点a平移到点d处，（1）请你作出平移后的图形def；（2）请求出

21、def的面积（每个网格是边长为1的正方形）【答案】（1）作图见解析；（2）4.【解析】试题分析：（1）根据图形平移的性质画出def即可；（2）利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可试题解析：（1）作图如下：（2）由图可知，sdef=34242321=12431=422.随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解2辆a型汽车、3辆b型汽气车的进价共计80万元；3辆a型汽车、2辆b型汽车的进价共计95万元（1）求a、b两种型号的汽车每辆进价分别为多少方元？（2）若该公司计划正好用200万元购进以上两种型

22、号的新能源汽车(两种型号的汽车均购买)，请你帮助该公司设计购买方案【答案】（1）a种型号的汽车每辆25万元，b种型号的汽车每辆10万元；（2）有三种购买方案：第一种方案：购买a型号的汽车2辆，b型号的汽车15辆；第二种方案：购买a型号的汽车4辆，b型号的汽车10辆；第三种方案：购买a型号的汽车6辆，b型号的汽车5辆【解析】【分析】（1）设a型汽车每辆的进价为x万元，b型汽车每辆的进价为y万元，根据“2辆a型汽车、3辆b型汽车的进价共计80万元；3辆a型汽车、2辆b型汽车的进价共计95万元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购进a型汽车m辆，购进b型汽车n辆，根据总

23、价=单价数量，即可得出关于m，n的二元一次方程，结合m，n均为正整数，即可得出结论；【详解】解：（1）设a种型号的汽车每辆x万元，b种型号的汽车每辆y万元，由题意得：，解得答：a种型号的汽车每辆进价为25万元，b种型号的汽车每辆进价为10万元；（2）设购进a型汽车m辆，购进b型汽车n辆，由题意得：，解得：，m，n均为正整数，或或，因此，共有三种购买方案：第一种方案：购买a型号的汽车2辆，b型号的汽车15辆；第二种方案：购买a型号的汽车4辆，b型号的汽车10辆；第三种方案：购买a型号的汽车6辆，b型号的汽车5辆【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元

24、一次方程组；（2）根据等量关系，正确列出二元一次方程，注意汽车的数量为正整数23.阅读理解：若x满足，求的值解：设，则，所以解决问题（1）若x满足，求值；（2）若x满足，求的值；（3）如图，正方形abcd的边长为x，ae=1，cg=2，长方形efgd的面积是5，四边形ngdh和medq都是正方形，pqdh是长方形，求图中阴影部分的面积（结果必须是一个具体的数值）【答案】（1）120；（2）2019；（3）21【解析】【分析】（1）根据举例，利用换元法进行解答即可；（2）设，则，可得，代入cd=2可求得cd，即可求得结果；（3）根据已知可得，可表示出构成阴影部分的四个图形的边长，进而表示出这四个

25、图形的面积，由长方形efgd的面积是5，得到，设，从而得到ab=5，根据举例求出，即可求出阴影部分的面积详解】解：（1）设，则， ；（2）设，则，即解得：，即；（3）正方形abcd的边长为x，ae=1，cg=2，ngdh和medq都是正方形，pqdh是长方形，长方形efgd的面积是5， s长方形defg=，s正方形medq=，s正方形ngdh=，s长方形pqdh=，设，则，阴影部分的面积= s长方形defg+ s正方形medq+ s正方形ngdh+ s长方形pqdh，即，解得：，即阴影部分的面积为21【点睛】本题考查完全平方公式的应用知识，解题的关键是学会利用换元法解决问题，熟练掌握完全平方公式24.已知am/cn，点b为平面内一点，abbc于b（1）如图1，直接写出a和c之间的数量关系；（2）如图2，过点b作bdam于点d，求证：abd=c；（3）如图3，在（2）问的条件下，点e、f在dm上，连接be、bf、cf，bf平分dbc，be平分abd，若fcb+ncf=180，bfc=5dbe，求ebc的度数【答案】（1）a+c=90