浙教版七年级下册数学《期中考试试题》附答案

1、2021年浙教版七年级下学期期中测试学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)1.下列方程中，属于二元一次方程是( )a. 2xyb. 2x3yzc. 2x2x5d. 3a+12.用科学记数法表示0.0000907，正确的是( )a. 9.07104b. 9.07105c. 9.07106d. 9.071073.如图，在平移三角尺画平行线的过程中，理由是( )a. 两直线平行，同位角相等b. 两直线平行，内错角相等c. 同位角相等，两直线平行d. 内错角相等，两直线平行4.下列各组数中，是二元一次方程5x-y=2一个解的是( )a. b. c. d. 5.

2、如图，点e在ac的延长线上，下列条件中能判断abcd的是( )a. 3=4b. d=dcec. d+acd=180d. 1=26.下列运算正确的是( )a. b. c. d. 7.如图，将三角板直角顶点放在直尺的一边上，若，则的度数为( )a. b. c. d. 8.如图，两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是也相等，则一块巧克力的质量是( )a. 20gb. 25gc. 15gd. 30g9.已知xa2，xb3，则x3a+2b的值()a. 48b. 54c. 72d. 1710.已知是一个有理数平方，则不能为( )a b. c. d. 二、填空题

3、(本题有6小题，每小题3分，共18分)11.计算： _.12.已知方程用含的代数式表示，则_.13.若，则的值为_.14.如图，将一条对边互相平行的纸带进行折叠，折痕为，若时，则_度.15.已知，则_.16.如图，长方形被分成若干个正方形，已知，则长方形的另一边_.三、解答题.(本题有7小题，共52分，解答需写出必要文字说明、演算步骤或证明过程)17.(1)计算：(2)化简：18.解下列二元一次方程组(1) (2)19.如图，在正方形网格中有一个.按要求进行下列作图，(1)过点画出的平行线；(2)将先向右平移格再向上平移格，画出经两次平移后得到的.20.先化简再求值：.其中，.21.如图，交于

4、点，交于点，平分，若，求的度数.请补充完成以下求解过程：解：(_)(_)_(_)_(_)22.如图，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成块，其中有块是边长都为厘米的大正方形，块是边长都为厘米的小正方形，块是长为厘米，宽为厘米的一模一样的小长方形，且，设图中所有裁剪线(虚线部分)长之和为厘米.(1)_(试用，的代数式表示)；(2)若每块小长方形的面积为平方厘米，四个正方形的面积和为平方厘米，求的值.23.为了让学生能更加了解温州历史，某校组织七年级师生共480人参观温州博物馆学校向租车公司租赁a、b两种车型接送师生往返，若租用a型车3辆，b型车6辆，则空余15个座位；若租用a型车5辆，b型车4辆，则

5、15人没座位(1)求a、b两种车型各有多少个座位；(2)若a型车日租金为350元，b型车日租金为400元，且租车公司最多能提供7辆b型车，应怎样租车能使座位恰好坐满且租金最少，并求出最少租金24.如图，已知为两条相互平行的直线，之间一点，和的角平分线相交于，. (1)求证：；(2)连结当且时，求的度数； (3)若时，将线段沿直线 方向平移,记平移后的线段为(，分别对应、当时，请直接写出的度数_.答案与解析一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)1.下列方程中，属于二元一次方程的是( )a. 2xyb. 2x3yzc. 2x2x5d. 3a+1【答案】a【解析】【分析】二元一次方程需要

6、满足以下三个条件：方程中只含有2个未知数；所含未知数的项的次数为一次；整式方程.【详解】解：a.该方程符合二元一次方程的条件，故本选项正确,b.该方程中含有3个未知数，不是二元一次方程，故本选项错误,c.该方程中只含有1个未知数，且未知数的最高次数为2，不是二元一次方程，故本选项错误,d.不是整式方程，不是二元一次方程，故本选项错误,故选a.【点睛】本题考查了二元一次方程的基本概念，二元一次方程需要满足以下三个条件：方程中只含有2个未知数；所含未知数的项的次数为一次；整式方程.熟练掌握相关概念是解题关键.2.用科学记数法表示0.0000907，正确的是( )a. 9.07104b. 9.071

7、05c. 9.07106d. 9.07107【答案】b【解析】【分析】把0.0000907化成an(1)的形式即可.【详解】0.0000907=9.07105故选b.【点睛】此题主要考查负指数幂的表示，解题的关键是熟知负指数幂的运算法则.3.如图，在平移三角尺画平行线过程中，理由是( )a 两直线平行，同位角相等b. 两直线平行，内错角相等c. 同位角相等，两直线平行d. 内错角相等，两直线平行【答案】c【解析】【分析】有题意结合图形可知dpf=bmf，从而得出同位角相等，两直线平行.【详解】dpf=bmf，abcd(同位角相等，两直线平行)故选c【点睛】本题考查了平行线的判定，熟练掌握判定定

8、理是解决本题的关键4.下列各组数中，是二元一次方程5x-y=2的一个解的是( )a. b. c. d. 【答案】d【解析】分析】将x、y的值分别代入，能使方程左右两边相等即可【详解】a、当时，5x-y=142，此选项错误；b、当时，5x-y=102，此选项错误；c、当时，5x-y=-22，此选项错误；d、当时，5x-y=2，此选项正确；故选d【点睛】本题主要考查二元一次方程的解的定义，掌握使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解是关键5.如图，点e在ac的延长线上，下列条件中能判断abcd的是( )a. 3=4b. d=dcec. d+acd=180d. 1=2【答案】

9、d【解析】【分析】根据平行线的判定分别进行分析可得答案【详解】a. 3=4, 根据内错角相等，两直线平行可得：bdac，故此选项错误；b. d=dce, 根据内错角相等，两直线平行可得：bdac，故此选项错误；c. d+acd=180, 根据同旁内角互补，两直线平行可得：bdac，故此选项错误；d. 1=2, 根据内错角相等，两直线平行可得：abcd，故此选项正确；故选d【点睛】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理.平行线的判定方法：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；平行于同一直线的两条直线互相平行；同一平面内，垂直于同一直线的两条直线

10、互相平行.6.下列运算正确的是( )a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】先根据同底数幂的乘法，完全平方公式，积的乘方，多项式除以单项式分别求出每个式子的值，再判断即可【详解】a、结果是a5，故本选项错误；b、结果是a2-2ab+b2，故本选项错误；c、结果是a4b2，故本选项错误；d、结果是4a+1，故本选项正确；故选d【点睛】本题考查了对同底数幂的乘法，完全平方公式，积的乘方，多项式除以单项式的应用，能正确运用法则进行计算是解此题的关键，难度不是很大，但是比较容易出错7.如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若，则的度数为( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分

11、析】利用平行线的性质，平角的定义即可解决问题【详解】ab，1=3=65，2+3=90，2=25故选c【点睛】本题考查平行线的性质，平角的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型8.如图，两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是也相等，则一块巧克力的质量是( )a. 20gb. 25gc. 15gd. 30g【答案】a【解析】【分析】设每块巧克力的质量为x克，每块果冻的质量为y克，根据每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是也相等，列出方程组即可解答【详解】设每块巧克力的质量为x克，每块果冻的质量为y克，由题意

12、得 ，解得 ，即一块巧克力的质量是20g.故选a.【点睛】此题考查二元一次方程组的应用，列出方程组是解题关键9.已知xa2，xb3，则x3a+2b的值()a. 48b. 54c. 72d. 17【答案】c【解析】【分析】根据同底数幂相乘及幂的乘方进行计算.【详解】xa2，xb3，x3a+2b(xa)3(xb)2233272故选c【点睛】本题考查同底数幂相乘及幂的乘方，熟练掌握其运算法则是关键.10.已知是一个有理数的平方，则不能为( )a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】分多项式的三项分别是乘积二倍项时，利用完全平方公式分别求出n的值，然后选择答案即可【详解】2n是乘积二倍项时，

13、2n+218+1=218+229+1=(29+1)2，此时n=9+1=10，218是乘积二倍项时，2n+218+1=2n+2217+1=(217+1)2，此时n=217=34，1是乘积二倍项时，2n+218+1=(29)2+2292-10+(2-10)2=(29+2-10)2，此时n=-20，综上所述，n可以取到的数是10、34、-20，不能取到的数是36故选d【点睛】本题考查了完全平方式，难点在于要分情况讨论，熟记完全平方公式结构是解题的关键二、填空题(本题有6小题，每小题3分，共18分)11.计算： _.【答案】【解析】【分析】根据平方差公式计算即可【详解】(2-m)(2+m)=4-m2，

14、故答案为4-m2【点睛】本题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解题的关键12.已知方程用含的代数式表示，则_.【答案】【解析】【分析】把y看做已知数表示出x即可【详解】方程2x+3y-1=0，解得：x=，故答案【点睛】此题考查了解二元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键13.若，则的值为_.【答案】【解析】【分析】直接利用绝对值以及偶次方的性质分别化简得出答案【详解】|x+2|+(x+3y+1)2=0，x+2=0，x+3y+1=0，解得：x=-2，y=，故yx=()-2=9故答案为9【点睛】此题主要考查了非负数的性质，正确得出x，y的值是解题关键14.如图，将一条对边互相平行的纸带进行

15、折叠，折痕为，若时，则_度.【答案】【解析】【分析】利用平行线的性质以及翻折不变性即可解决问题【详解】由翻折可知：dmn=nmd=(180-42)=69，adbc，dmn+mnc=180，mnc=111，由翻折可知：mnc=mnc=111，故答案为111【点睛】本题考查平行线的性质，翻折变换等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型15.已知，则_.【答案】【解析】【分析】将第一个式子化简，整体代入化简后的第二个式子即可.【详解】(a+1)(a+2)=3，a2+3a+2=3，a2+3a=1(a+1)2+(a+2)2=(a+1)+(a+2)2-2(a+1)(a+2)=(2a+3)2-

16、23=4a2+12a+9-6=4(a2+3a)+3=41+3=7故答案是：7【点睛】本题考查了整式的混合运算，整体代入思想是解答本题的关键.16.如图，长方形被分成若干个正方形，已知，则长方形的另一边_.【答案】【解析】【分析】可以设最小的正方形的边长为x，第二小的正方形的边长为y，根据已知ab=cd=32cm，可得到两个关于x、y的方程，求方程组即可得解，然后求长方形另一边ad的长即可【详解】设最小的正方形的边长为x，第二小的正方形的边长为y，将各个正方形的边长都用x和y表示出来(如图)，根据ab=cd=32cm，可得： 解得：x=cm，y=cm长方形的另一边ad=3y-x+y=4y-x=

17、cm故答案为【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用和正方形的性质，解题的关键是读懂图意根据矩形的性质列出方程组并求解三、解答题.(本题有7小题，共52分，解答需写出必要文字说明、演算步骤或证明过程)17.(1)计算：(2)化简：【答案】(1)3；(2)；【解析】【分析】(1)根据零指数幂、负整数指数幂的运算法则计算；(2)根据单项式乘多项式的运算法则、多项式除单项式的运算法则计算【详解】(1)(x-3)0+()-1=1+2=3；(2)x(2x-y)+(3x3y+x2y2)(xy)=2x2-xy+3x2+xy=5x2【点睛】本题考查的是整式的除法，多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以

18、单项式，再把所得的商相加18.解下列二元一次方程组(1) (2)【答案】(1)，；(2)，【解析】【分析】(1)方程组利用代入消元法求出解即可；(2)方程组整理后，利用加减消元法求出解即可【详解】(1)方程组整理得： ，把代入得：2x+2x-1=11，解得：x=3，把x=3代入得：y=5，则方程组的解为 ；(2)方程组整理得： +得：6x=24，解得：x=4，-得：4y=8，解得：y=2，则方程组的解为【点睛】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键19.如图，在正方形网格中有一个.按要求进行下列作图，(1)过点画出的平行线；(2)将先向右平移格再向上平移格，画出经两次平移后

19、得到的.【答案】(1)见解析 (2)见解析【解析】【分析】(1)直接利用网格得出与ab平行的直线；(2)利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案【详解】(1)如图所示：ceab；(2)如图所示：abc即为所求【点睛】此题主要考查了平移变换，正确得出对应点位置是解题关键20.先化简再求值：.其中，.【答案】3xy-3y2；【解析】【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可【详解】(x-y)(x+2y)-(x-y)2=x2+2xy-xy-2y2-x2+2xy-y2=3xy-3y2，当x=2，y=时，原式=32-3()2=【点睛】本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简

20、是解此题的关键21.如图，交于点，交于点，平分，若，求的度数.请补充完成以下求解过程：解：(_)(_)_(_)_(_)【答案】已知；两直线平行，同位角相等；平分；角平分线定义；两直线平行，内错角相等【解析】【分析】利用平行线的性质以及角平分线的定义即可解决问题【详解】：abcd(已知)cgf=aef=50(两直线平行，同位角相等)aef+feb=180feb=130eh平分febfeh=feb=65(角平分线的定义)aeh=aef+feh=50+65=115abcddhe=aeh=115(两直线平行，内错角相等)故答案为已知，两直线平行同位角相等，eh平分feb，dhe=aeh=115，两直线

21、平行内错角相等【点睛】本题考查平行线的性质，角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型22.如图，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成块，其中有块是边长都为厘米的大正方形，块是边长都为厘米的小正方形，块是长为厘米，宽为厘米的一模一样的小长方形，且，设图中所有裁剪线(虚线部分)长之和为厘米.(1)_(试用，的代数式表示)；(2)若每块小长方形的面积为平方厘米，四个正方形的面积和为平方厘米，求的值.【答案】(1) 6m+6n (2) 42【解析】【分析】(1)将图形虚线长度相加即可得；(2)根据正方形的面积得出正方形的边长，再利用每块小矩形的面积为10厘米2，得出等式求出m+

22、n，进一步得到图中所有裁剪线(虚线部分)长之和即可【详解】(1)(1)l=6m+6n，故答案为6m+6n；(2)依题意得，图中所有裁剪线(虚线部分)长之和为【点睛】此题主要考查了列代数式以及完全平方公式的应用，根据已知图形得出是解题关键23.为了让学生能更加了解温州历史，某校组织七年级师生共480人参观温州博物馆学校向租车公司租赁a、b两种车型接送师生往返，若租用a型车3辆，b型车6辆，则空余15个座位；若租用a型车5辆，b型车4辆，则15人没座位(1)求a、b两种车型各有多少个座位；(2)若a型车日租金为350元，b型车日租金为400元，且租车公司最多能提供7辆b型车，应怎样租车能使座位恰好

23、坐满且租金最少，并求出最少租金【答案】(1)每辆a型车有45个座位，每辆b型车有60个座位；(2)有两种租车方案，租4辆a型车、5辆b型车所需租金最少，最少租金为3400元【解析】【分析】(1)设每辆a型车有x个座位，每辆b型车有y个座位，依题意，得：，解方程组可得；(2)设租m辆a型车，n辆b型车，依题意，得：45m+60n=480，求整数解可得.详解】(1)设每辆a型车有x个座位，每辆b型车有y个座位，依题意，得：，解得答：每辆a型车有45个座位，每辆b型车有60个座位(2)设租m辆a型车，n辆b型车，依题意，得：45m+60n=480，解得：n=8mm，n为整数，(舍去)，有两种租车方案，方案1：租4辆a型车、5辆b型车；方案2：租8辆a型车、2辆b型车当租4辆a型车、5辆b型车时，所需费用为3504+4005=3400(元)，当租8辆a型车、2辆b型车时，所需费用为3508+4002=3600(元)34003600，租4辆a型车、5辆b型车所需租金最少，最少租金为3400元【点睛】考核知识点：二元一次方程组的应用.理解题意是关键.24.如图，已知为两条相互平行的直线，之间一点，和的角平分线相交于，. (1)求证：；(2)连结当且时，求的度数； (3)若时，将线段沿直线 方向平移,记平移后的线段为(，分别对应、当时，请直接