22.2.6一元二次方程根与系数的关系

1、22.2.6 一元二次方程根与系数的关系学习目标：I)r1. 理解并掌握根与系数关系：“+曲=,“X,= ；a a2. 会用根的判别式及根与系数关系解题.重点、难点重点：理解并掌握根的判别式及根与系数关系.难点：会用根的判别式及根与系数关系解题：活动1：阅读教材P54 55 ,完成课前预习1、知识准备(1 )元二次方程的一般式：(2) -元二次方程的解法：(3) -元二次方程的求根公式：2、探究1：完成下列表格方程AA：册+乃EKx2 一 5x + 6 = 025x2+3x10=0-3问题：你发现什么规律？ 用语言叙述你发现的规律： 的两根旺，x2用式子表示你发现的规律。探究2：完成下列表格方

2、程A：lx2 -3x -2=02-13* 4x+l=01问题：上而发现的结论在这里成立吗?请完善规律： 用语言叙述发现的规律； a+bx+c=O的两根州，吃用式子表示你发现的规律。3、利用求根公式推到根与系数的关系(韦达左理)a+bx+c -O 的 两根 X)= x2 =练习1：根据一元二次方程的根与系数的关系，求下列方程的两根和与两根积:(1) x2-3x-1 = 0(2) 2x2+3x-5 = O(3) -x2-2x = 03活动2知识使用 课堂训练：例1:不解方程，求下列方程的两根和与两根积：(1) -6.-15=0(2) 3工+7丫一9=0(3) 5x1=4a2例2：已知方程2/+也一

3、9 = 0的一个根是一3 ,求另一根及K的值。例3：已知必 是方程a2-3x-5=0的两根，不解方程，求下列代数式的值 丄+丄，+02(3)&一0a p例4：已知关于x的方程3x2 -5.r -2=0.且关于y的方程的两根是x方程的两根的平方,则关于y的方程是随堂训练(2) 5X2-l=4x2+x(1) /一3*15(3) x2 3x+2=10(4) 4*一 144=0(5) 3x (x-1) =2 (x-I)(6) (2r-l) 2= (3r) 2活动3：归纳内化元二次方程的根与系数的关系：活动4课堂检测1.若方程+bx + c = O（MO）的两根为比，花则册+七=，勺尤2 = _2 .方

4、程2x2 -3x-l = 0 则xx + x2 =_, Arx2 = _3 .若方程x2 + px + 2 = 0的一个根2,则它的另一个根为P=4 .已知方程jc-3x+m = 0的一个根1,则它的另一根是匸 5 .若0和一3是方程的x2 + /?X 4- 7 = 0两根，则p+q=活动5拓展延伸1 .在解方程”+/“+=0时，甲同学看错了，解得方程根为x=l与x=-3：乙同学看错了 q，解得方程的根为*4与=2,你认为方程中的p ，q=。2 .两根均为负数的一元二次方程是（）A7x2-12x + 5 = 0 B6x2-13A-5 = 0C4.r2+21A + 5 = 0 Dx2 + 15x-8 = 03 .若方程x2 + px + q= 0的两根中只有一个为0,那么（）A p=q=0 B P=0,狞0C /岸0,尸0 D /岸0, q=Q ）4、不解方程，求下列方程的两根和与两根积：(1) x2-5%-